2022-2023学年山西省运城市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年山西省运城市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.【】

4.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

7.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.1/2B.1C.3/2D.2

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.A.A.0B.1/2C.1D.218.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限19.

20.

21.

22.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

25.

26.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)27.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

28.若等于【】

A.2B.4C.8D.1629.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.37.

38.

39.

40.41.42.43.44.45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．63.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

64.

65.

66.

67.

68.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.108.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

109.

110.六、单选题(0题)111.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.D

5.D

6.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

7.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

8.D

9.A解析：

10.

11.B

12.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

13.B

14.C解析：

15.C

16.B根据不定积分的定义，可知B正确。

17.B

18.D

19.C

20.B

21.C

22.C

23.C

24.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

25.B

26.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

27.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

28.D

29.A

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

38.B

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.B47.(-∞,-1)48.

49.利用反常积分计算，再确定a值。

50.

51.

52.

53.-(3/2)

54.

55.

56.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

57.B

58.

59.

60.

61.62.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。63.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.