2022-2023学年广东省揭阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年广东省揭阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

8.

9.

10.

11.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

12.（）。A.0B.1C.2D.3

13.A.A.

B.

C.0

D.1

14.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

15.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

16.A.-2B.-1C.1/2D.1

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

22.A.A.

B.

C.

D.

23.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

24.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

25.

26.

27.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

28.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

29.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

30.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

49.

50.

51.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

52.

53.

54.

55.设函数y=e2/x，则y'________。

56.

57.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

102.求下列不定积分：

103.

104.

105.(本题满分10分)

106.

107.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

108.

109.求下列函数的全微分：

110.

六、单选题(0题)111.（）A.6B.2C.1D.0

参考答案

1.C

2.A解析：

3.B

4.A

5.B

6.C

7.C

8.D

9.B

10.D

11.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

12.C

13.C

14.A

15.A此题暂无解析

16.B

17.D

18.C

19.B

20.C

21.C根据导数的定义式可知

22.C

23.A

24.C

25.D

26.4！

27.C

28.C

29.B

30.A

31.-1

32.

本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

33.

34.C

35.利用反常积分计算，再确定a值。

36.0

37.（-22）

38.应填2/5

39.A

40.ln(lnx)+C

41.x=4

42.

43.

44.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

45.

46.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

47.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

48.2/3

49.B

50.

51.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

52.

53.2sin1

54.

55.

56.1

57.

58.1/2ln|x|+C

59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.

84.

85.

86.

87.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P