2022-2023学年广东省河源市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年广东省河源市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.

A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

4.

5.

6.

7.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

8.

9.

10.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

11.

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.1B.0C.-1D.不存在16.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.A.1/2B.1C.3/2D.2

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.

27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

28.

29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.【】

A.-1B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.36.

37.

38.

39.

40.设f(x)=e-x，则

41.42.43.44.45.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

46.

47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

55.

56.

57.

58.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

103.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

104.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

参考答案

1.A

2.B

3.C根据导数的定义式可知

4.A

5.B

6.C

7.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

8.2/3

9.B

10.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

11.C

12.B

13.C

14.y=0x=-1

15.D

16.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

17.A解析：

18.D解析：

19.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

20.A

21.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

22.B

23.B

24.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.2x

27.A

28.（-21）

29.D

30.C

31.a≠b

32.

33.1

34.

35.

36.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

37.C

38.x-arctanx+C

39.

解析：

40.1/x+C

41.

42.

43.

44.45.tanx+C

46.π/247.3-e-1

48.

49.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

50.

51.

52.2xln2-sinx

53.1

54.

用复合函数求导公式计算．

55.00解析：

56.B

57.8/38/3解析：

58.

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间