2022-2023学年河南省开封市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年河南省开封市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.

4.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

9.

10.

11.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

12.

13.

14.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

15.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-316.A.A.

B.

C.

D.

17.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

18.

19.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/520.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

21.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

49.

50.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

69.

70.

71.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

103.

104.

105.求下列不定积分：

106.

107.108.

109.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

2.D此题暂无解析

3.B

4.C

5.A

6.A

7.C

8.C

9.C

10.B

11.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

12.D

13.

14.D本题主要考查极限的充分条件．

15.C

16.B

17.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

18.D

19.B

20.D

21.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

22.C

23.A

24.C解析：

25.A

26.D

27.D解析：

28.C

29.C

30.A

31.π/2

32.-sin2-sin2解析：33.-k

34.0

35.

36.-1/237.x+arctanx．

38.

39.(1-1)(1,-1)解析：

40.(42)

41.

42.2

43.

44.45.ln(lnx)+C

46.47.

48.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

49.π/3π/3解析：

50.0.3551.

52.00解析：

53.C

54.

55.

56.

57.58.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

59.lnx

60.-1/2

61.

62.

所以f(2，-2)=8为极大值．

63.

64.

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

69.

70.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．