2022-2023学年湖北省武汉市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年湖北省武汉市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

4.

5.

6.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

7.

8.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

9.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

10.

11.

12.

13.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

14.

15.

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.

D.

23.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设z=exey，则

42.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

43.

44.

45.

46.

47.

48.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

104.

105.

106.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

107.

108.

109.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

110.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.1/2

2.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

3.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

4.C

5.B

6.D

7.B

8.C

9.B

10.D解析：

11.B

12.C

13.B

14.B

15.x=y

16.D

17.D

18.C

19.1

20.

21.A

22.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

23.B

24.B

25.B

26.B

27.

28.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

29.B

30.B解析：

31.

利用凑微分法积分．

32.

33.

34.2

35.B

36.1

37.

38.C

39.1

40.1/2

41.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

42.43.(-∞,+∞)

44.

45.

46.47.(2,2e-2)

48.

49.x＝－1

50.

51.2

52.53.(-∞，1)

54.lnx

55.D56.2/3

57.58.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

59.A

60.

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.

75.76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果计算出的分布列中的