2022-2023学年甘肃省白银市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年甘肃省白银市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

8.A.A.

B.

C.

D.

9.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

14.

15.

16.【】

A.1B.0C.2D.1/2

17.

18.A.-2B.-1C.0D.2

19.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

20.

21.

22.

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.9B.8C.7D.6

二、填空题(30题)31.

32.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

48.

49.

50.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

51.

52.

53.

54.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

55.

56.

57.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

64.

65.

66.

67.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

68.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

69.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

3.C

4.B

5.C

6.A

7.B

8.A

9.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

10.A

11.

12.D

13.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

14.C

15.C

16.D

17.D

18.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

19.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

20.

21.D

22.D解析：

23.D

24.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

25.D

26.D

27.A

28.C用基本初等函数的导数公式．

29.C

30.A

31.

32.

用复合函数求导公式计算．

33.

解析：

34.

解析：

35.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

36.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

37.

38.1

39.e

40.

41.

42.C

43.

解析：

44.22解析：

45.-2或3

46.

47.-1/2

48.(2,2e-2)

49.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

50.(2-2)

51.

52.2

53.

54.

55.

56.

57.f(xy)+λφ(xy)

58.

59.

60.x=-1

61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

69.画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.