2022-2023学年福建省漳州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022-2023学年福建省漳州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

11.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

14.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

15.

16.

17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.

19.

20.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

21.

22.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

23.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,124.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.

26.

27.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

28.

29.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.43.44.

45.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

46.

47.y=cose1/x,则dy=_________.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

56.

57.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

58._________.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

64.

65.

66.

67.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

68.

69.

70.

71.

72.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

86.

87.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.105.106.求下列不定积分：

107.

108.

109.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.B

2.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

3.A

4.A

5.A

6.A

7.C

8.C

9.B

10.D

11.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

12.B

13.B

14.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

15.x=y

16.D

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

18.C

19.C

20.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

21.B

22.D

23.B

24.A

25.x=1

26.B

27.B

28.C

29.C

30.C

31.

32.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

33.

解析：

34.π/4

35.

36.e-137.cosx-xsinx

38.0

39.[01)

40.

41.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．42.6x2y43.-2或3

44.

45.2ln2

46.

47.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx48.x3+x．49.2

50.C51.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

52.(42)

53.B

54.

55.(-∞2)

56.

57.

58.

59.y3dx+3xy2dy

60.61.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

64.

65.

66.

67.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

1