2022-2023学年陕西省榆林市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年陕西省榆林市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

5.

6.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.313.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在18.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

19.

20.

A.0

B.

C.

D.

21.

22.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

23.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．924.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=027.（）A.∞B.0C.1D.1/2

28.

29.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.∫xd(cosx)=___________。

46.

47.

48.49.50.51.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.-24

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.

5.D

6.A

7.B

8.B

9.x=-2

10.A解析：

11.C

12.C

13.A

14.A

15.B

16.-1-11

17.D

18.B用二元函数求偏导公式计算即可．

19.A解析：

20.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

21.B解析：

22.C利用条件概率公式计算即可．

23.A

24.C

25.C

26.B

27.D

28.B解析：

29.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

30.B31.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．32.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

33.

34.x=4

35.1/4

36.

37.

38.凑微分后用积分公式．39.140.-2或3

41.

42.

43.

44.

45.xcosx-sinx+C

46.

47.2(x-1)

48.

49.

利用凑微分法积分．

50.51.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=152.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

53.π/4

54.

55.

56.

57.

58.应填1．

59.-2eπ

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所