高中数学必修内容复习转化思想

高中数学必修内容复习(11)---转化思a2一、选择题（4a2在下列二次根式

a，2a3b，

a2

A.1 B.2 C.3 D.4车速度每小时比原来增加了40千米，因此，从甲市到乙市运行的时间缩短了1小时30分，若设客车原来的速度为每小时x千米，则依题意列出的方程是（

300

300

x x300

300 x x 对二次函数y1x22x1进行配方，其结果及顶点坐标是 3y1(x3)24，(3，3C.y1(x3)24，(3，3

y1(x1)21，(1，1)D.y1(x1)21，(1，1) A.平行四边 B.菱 C.直角梯 D.等边三角 A.大于3cm且小于 B.大于 C.等于 D.等于二、填空题（440分x25x分解因式y2x22yx25xx25xx25x

125x时，

yy3已知△ABC中，DE交AB于D，交AC于E，且DE∥BC，S△ADE：S四边形DBCE=1：3，则DE：BC= 若AB=832x函数y2x

△ABC中，∠C=90°，cosB1 3如果反比例函数的图象在第一、三象限，而且第三象限的一支经过（－2，－1）3 。当y 1时 3 圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则它的侧面积是 。（结果保留4个有效数字，π取3.142）三、解答题（每小题8分，共24分）2

2cos30°1tan

33x22xyy23解方程组2xy12x27x 2

4

x2x6

x

。（其中x 四、解答题（816分已知：如图所示，正方形ABCD，ECDBBF⊥BEB，求证：∠1=∠2已知：如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，DC=11，D点到AB2BD五、（1821018分场采购苹果，以批发价买进，如果采购的苹果为x（千克），y（元）。 如图所示，⊙O中，弦AC、BDEBD2ABAB2AE·ACEBF，使EF=CFCF与⊙O的位置关系，并说明理由。六、（10分）x的方程m2x22m3)x1

（1）x的方程(k2)x22(km)xkm)

(k

七、（10分BCO的直径，△ABC内接于⊙OA为圆心，AB为半径作弧交⊙OFBC5OFH，AD⊥BCD，AD、BFE，CM切⊙OCBFMFH=6AE

3八、（12分如图所示，抛物线ymx28mx12nxA、B两点（点AB的左边），3 ：1，若直线AC交y轴于P3CAPAPM在抛物线的对称轴上，⊙MPAyM1. 2. 3. 4. 5. 6.(y1x)(y1y22y152x222223y 3x三、1.解：原

21343x1x11， yy

1

或y y

xx

，当x

2时，原

52四、1.2∵∠3+∠5=90°，（已知BF⊥BE于∠4+∠5=90°（四边形ABCD是正方形∵正方形∠3Rt△ABFRt△CBE∠FAB∠CAB∴∠1=∠22.解：过D点作DE⊥AB于E，则DE=2，Rt△ABC中，∵∠ABC=60°，∴∠A=30°Rt△ADE∴AD=4，AE=2333

15×230333∴EBABAE 333Rt△DEBDB2DE2EB22283)24192196∴BD=14五、1.解：（1）y20002.5x，100x800（2）y最大

2000

600答：最多600千克 2.证明：（1）连结BC，∠ABD=∠C（∵ABAD），∠CAB

AEAB2AE·AC∵ADB中点又EF=CF，∴∠FEC=∠ECF，∴FC与⊙O相切1∴

1，m±1经检验m=±1当m=1x25x10符合题意m=－1时x2x10，140m1舍去，∴m1方程②(k2)x22(k1)xk1)0，k3。当k=2时，方程②为2x30，x3，有实根。2当k3且k≠2时，方程②为(k2)x22(k1)xk10[2(k4(k22k14(k2k2)4k12∵k3，∴4k12，∴4k120

2(k（2）方程②x1x22x1x2，x1x2

kx·xk1，(xx k

0∵x10，x20，∴x12(k

k k∴2x1

k

，∴x1k2

kk∴ k

kk

，k≠2，(k

(k1)(k2)∴k=3k=3x1x22∵△ABC三边均为整数∴设第三边为n，则22n220n4nZ，∴n1，2，3。当n=2时，△ABC为等边三角形。当n=13时，△ABC为等腰三角形，n=1时，是等腰锐 七、解：∵A为⊙A的圆心，∴AB=AFABAF，∵AD⊥BC，BC为⊙O直径。 ∴∠AFB=∠ACBAFBN，∴∠BAE=∠ABE，∴AE=BE。设AEBE5k，DE3k∴BD=4k。过A作AQ⊥FH于Q，连结AO，AO垂直平分BF，∠ABE=∠AFB3BG=8k=6k 4∴(8k2)4k·DC，∴DC∵MC是⊙O切线，∴MC⊥BC，△BED∽△BMC∴ED

MC，即3k

。∴MC=15kRt△BMCBM2CM2BC2(25k)2MC2MF·MB，225k2MF·25kMF9k9327 八、解：（1）ymx28mx12n与x轴交于A、B两点，A（x1，0）、B（x2，0）1Rt△APO中，∵CAPOC

APAC23 3

设AC 3k，BCk，OA·OBOC23k2∴OC

3k，PC

3k，OBk，OA3k，AB2k，OP

3k在△ABCBC2AC2AB2，∴∠ACB90°，∠CAB30∵x1x2BOAO(AOBO)m8k3k4k8，∴k2∴A（－6，0），B（－2，0），∴OP23，P(0，233APykx3

206k'23，∴k' 26

，∴AP直线y333

x 33333（2）设抛物线的对称轴为M1M2，由题意M1到y轴距离M1P1M1N1N1为M1N1⊥AP的垂足）。同理M2PM2N2。∵y

x2333

x43 48b 8b∴M1和M2的横坐标均为－4设M1M2AP交于Q点M1N1M2N24M1P1M2P24∵OP 3k，AP2将Q点横坐标－4代入直线AP3y ×