2022年吉林省松原市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022年吉林省松原市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

24.

25.

26.

27.

28.

29.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.34.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55..56.57.

58.

59.

60.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.三、计算题(30题)61.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

80.

81.

82.83.设函数y=x4sinx，求dy．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.104.

105.

106.

107.

108.

109.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

4.D

5.B

6.

7.C

8.C

9.D

10.C解析：

11.B

12.A

13.C解析：

14.B

15.B

16.C

17.A

18.B此题暂无解析

19.C解析：

20.A

21.C

22.B

23.B

24.D解析：

25.A

26.D

27.C

28.A

29.C

如果分段积分，也可以写成：

30.C

31.32.(-∞,-1)

33.34.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

35.

36.1

37.x=-1

38.

39.1/2

40.y+x-e=0y+x-e=0解析：

41.

42.43.1/2

44.C

45.

46.C

47.48.ln(lnx)+C

49.

50.e-1

51.

52.

解析：

53.

54.

55.

凑微分后用积分公式计算即可.

56.

57.

58.00解析：

59.C60.tanx+C61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.

64.

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.画出平面图形如图阴影所示

80.

81.

82.83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

所以又上