2022年四川省乐山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022年四川省乐山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.

A.-2B.0C.2D.4

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.50.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

51.

52.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

104.(本题满分8分)

105.

106.107.

108.(本题满分10分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C解析：

2.C

3.B

4.B

5.D

6.4x+13

7.C

8.B

9.C

10.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

11.B

12.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

13.A

14.

15.B

16.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.

19.B因为x3cosc+c是奇函数．

20.B

21.D

22.A

23.C

24.B

25.4

26.D

27.B

28.B

29.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

30.C

31.

32.

33.1

34.D

35.1

36.

37.

38.

39.C

40.11解析：

41.C

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

51.ln|x+cosx|+C

52.1

53.2

54.

55.

56.

57.1

58.

59.

60.

61.

62.63.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本