2022年安徽省淮北市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022年安徽省淮北市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

16.

17.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

18.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)19.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5025.（）。A.0B.-1C.-3D.-526.A.A.4B.2C.0D.-2

27.

28.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.44.

45.

46.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

47.

48.

49.

50.

51.

52.∫sinxcos2xdx=_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

59.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

60.

三、计算题(30题)61.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.D

5.B

6.C

7.D

8.C

9.D

10.D

11.A

12.D

13.x-y-1=0

14.D

15.C

16.x=y

17.C

18.B

19.C

20.B

21.A

22.B

23.C解析：

24.B

25.C

26.A

27.A

28.C

29.B

30.C

31.

32.3x2f'(x3-y3)

33.

34.

35.

36.C

37.C

38.1/4

39.40.0

41.42.

43.e

44.

45.(1/2)ln22

46.

47.1/2

48.1

49.1/6

50.C51.利用反常积分计算，再确定a值。

52.

53.x=-1

54.

55.

56.

57.

58.2/3

59.cosx-xsinx

60.C61.画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．

解