2022年山西省大同市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年山西省大同市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

4.

5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

10.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

11.

12.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

13.

14.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

15.

16.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

17.

18.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

19.

20.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

21.

22.

23.

24.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

25.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

26.

27.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)28.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.∫(3x+1)3dx=__________。

47.

48.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

49.

50.51.

52.

53.

54.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．104.

105.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

106.

107.

108.(本题满分8分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.D此题暂无解析

4.C

5.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

6.C

7.C

8.B

9.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

10.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

11.A

12.B

解得a＝50，b＝20。

13.C

14.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

15.B

16.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

17.D

18.A

19.A

20.D

21.B

22.C

23.C

24.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

25.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

26.C

27.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

28.C

29.A

30.D

31.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

32.

33.

34.

35.3/53/5解析：

36.

37.00解析：

38.39.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

40.y=0

41.42.1/2

43.A

44.

45.(π/2)+2

46.

47.48.(-1，3)

49.

50.1

51.

52.D

53.（-22）54.应填2/5

55.

56.

57.

58.

59.60.-4/3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

104.

105.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=