2022年广东省珠海市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022年广东省珠海市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

3.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

4.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

5.

6.

7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定8.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

13.

14.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

18.

19.

20.

21.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

22.

23.

24.（）。A.0B.-1C.-3D.-525.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.-1B.-2C.1D.2

28.

29.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

40.

41.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

42.43.44.

45.

46.z=ln(x+ey)，则

47.

48.

49.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．50.

51.

52.53.54.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.65.66.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

102.

103.

104.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。105.106.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

3.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

4.B

5.C

6.A

7.D

8.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

9.A

10.B

11.A

12.A

13.B

14.A

15.B

16.B

17.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

18.B

19.C

20.D

21.B

22.

23.B

24.C

25.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

26.D

27.A

28.C

29.B

30.C

31.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

32.

33.

34.C

35.

36.

37.

38.2

39.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

40.5

41.-α-xlnα*f'(α-x)

42.

43.

44.

45.

46.-ey/(x+ey)2

47.（-22）

48.49.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

50.-2或3

51.8/1552.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

53.54.(-1，3)

55.6

56.

57.58.cosx-xsinx

59.0

60.

61.

62.

63.

64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

74.

75.

76.77.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，