2022年河北省邯郸市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022年河北省邯郸市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

2.

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量9.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5214.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.-2B.-1C.0D.2

21.

22.

23.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

24.

25.

26.

27.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx28.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.37.

38.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

39.

40.41.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函数y=ex2的极值点为x=______．

53.

54.

55.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

56.57.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数z=x2+y2+2y的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C解析：

3.B此题暂无解析

4.

5.D

6.B

7.A

8.C

9.D

10.A

11.D

12.15π/4

13.B

14.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

15.A

16.D

17.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

18.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

19.B

20.C

21.C

22.B

23.B

24.B

25.C

26.B

27.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

28.D

29.B

30.B解析：

31.11解析：

32.

33.

34.

35.36.x/1637.3-e-1

38.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

39.00解析：

40.41.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

42.

43.

44.凑微分后用积分公式．

45.e-1

46.

47.1

48.

49.

50.

51.-1

52.

53.

54.3

55.-1

56.57.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是古典概型的概