2022年河南省洛阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022年河南省洛阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

7.

8.

9.

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.

A.x+yB.xC.yD.2x12.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

16.

17.

18.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

19.

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.

23.

24.

25.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

29.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

48.

49.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

50.51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.

72.设函数y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.D

6.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

7.D

8.1/2

9.C

10.A

11.D此题暂无解析

12.C

13.C

14.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

15.B

16.C

17.

18.C

19.B

20.B

21.D

22.D

23.x=y

24.D

25.D

26.A

27.D

28.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

29.B

30.A

31.

32.D

33.34.2/3

35.(1/2)ln22

36.

37.4x4x

解析：

38.

39.

40.

41.1/21/2解析：42.

43.C

44.1/y

45.10!

46.(42)

47.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

48.

49.-2xf'(-x2)dx

50.

51.52.1/853.cosx-xsinx

54.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

55.

56.A57.0

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.69.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

70.

71.72.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.解法l直接求导法．

解法2公式法