2022年河南省郑州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022年河南省郑州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

4.

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.

8.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.9B.8C.7D.6

11.

12.

13.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

18.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

19.

20.

21.

22.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

27.A.A.x+y

B.

C.

D.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.A.A.9B.8C.7D.6

30.

二、填空题(30题)31.

32.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

33.

34.

35.

36.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

37.

38.

39.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

40.

41.

42.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

43.

44.

45.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

46.

47.z=ln(x+ey)，则

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

58.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

102.

103.

104.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

参考答案

1.C

2.B

3.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

4.6

5.x-y-1=0

6.A

7.B

8.A

9.B

10.A

11.C

12.B

13.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

14.D

15.

16.D

17.A

18.D

19.B

20.C

21.D

22.B

23.C解析：

24.B

25.C

26.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

27.D

28.A

29.A

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

解析：

36..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

37.

38.D

39.(2+4x+x2)ex

40.e

41.A

42.y+x-e=0

43.

44.2/3

45.-2

46.(1-1)(1,-1)解析：

47.-ey/(x+ey)2

48.

49.

50.2

51.-1/2

52.-e

53.A

54.1/2

55.C

56.D

57.

58.

59.0

60.

61.

62.

63.

64.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.

67.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105