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高二年级数学参考答案 4． 5 x 4

-y

13．214（1） 1∴抛物线的方程为y2 2焦点坐标为

3 x2

4 2x

1 5 2与抛物线方程y22x联立，消去y得4x25x1 6x1x1x1y4

2，得点A（或B）的坐标为1, 2x1y2B（

12 7 ）的坐标为 2 1 4222∴|AB 8415（1）设数列an的公差为da614a137a3∴a5da12d7(a2d

，解得a1 2 ∵ana1(n1)d，∴所求通项为an3n 4∵Sna1n(n1)d∴所求前n项 为 3n25 6 ∵a， ， a 7 8解得m 1016（1）∵椭圆C的离心率为3，∴c 3，a2 1 ∵a2b2 ∴b22c2，即b 2∵椭圆C的两个顶点和两个焦点构成的四边形面积为 ，∴bc 222∴2c2 2，∴c1，从而得a 3,b 32 x y ∴椭圆C的方程 4 显然，直线l的斜率存在，设该斜率为k 5直线l的方程为y1k(x1)，即ykx1 6直线l的方程与椭圆Cy(3k22)x26k(1k)x3(1k)260且该方程显然有二不等 7AB两点的坐标依次为x1y1x2y2∵x1x21，即xx 8 6k(k ∴3k2

2，解得k

93∴所求直线l的方程为2x3y50 1017（1）3

的前n

a a1S1a2a2S2S14a3S3S2 23 3 a2aa a 3 4

2 解得a 43（2）由（1）知an 5∴

12n1an3

2n1 2n 2n ∴bi 23 i

2n ni1bni

1

2n3

2n2

1 2ni上式减下式得2bi222232n2n 7i

1

2n 2n

2 1 2n2

22n

9n∴bi3

2n3

10（1）原不等式即x(2a)x4a2a2方程x(2a)x(4a2a2)0的二根为2a,4a 11令2a4a2a2即2a25a20

a2∴当1a2时，原不等式解集为｛x|x4a2a2或x2 32令2a4a2a2即2a25a20，解得a1

1或a2∴当a 或a2时，原不等式解集为 42令2a4a2a2即2a25a20a1或a2∴当a1或a2时，原不等式解集为｛x|x2a或x4a2a2 62（2）∵1a2∴02a 7∵4a2a22(a1)22∴64a2a2 8∴当1a2时，2a、4a2a2二式

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