2022年浙江省台州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022年浙江省台州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量16.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.A.A.0B.e-1

C.1D.e19.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

20.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

21.

22.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．628.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=xsinx，则y"=_____．

33.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

34.35.36.

37.

38.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．39.40.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.∫sinxcos2xdx=_________。

55.56.

57.设f(x)=e-x，则

58.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．59.∫x5dx=____________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

68.

69.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.109.计算110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.C此题暂无解析

5.B

6.A

7.D

8.A

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.B

11.B

12.B

13.

14.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

15.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

16.A由全微分存在定理知，应选择A。

17.C

18.B

19.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

20.D

21.D

22.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

23.D

24.A

25.

26.A

27.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

28.A

29.C

30.D

31.3

32.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

33.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.34.x+arctanx．

35.

36.

37.D

38.

39.

40.

41.1/6

42.1

43.

44.

45.

46.

47.

48.C

49.x2lnxx2lnx解析：50.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

51.

52.D

53.

54.

55.

56.

57.1/x+C

58.

59.

60.

61.

62.

63.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

64.

65.

66.

67.

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.79.画出平面图形如图阴影所示

80.

81.

82.

83.

84.

8