苏教版-必修五-第二章 数列-2.3 等比数列公开课_第1页
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文档简介

再探等比数列的性质由于等比数列运算的灵活性与技巧性较强，因此在学习了等比数列的一些基本性质的基础上，本文将介绍等比数列的另外的一些重要性质和变形公式．同学们解题时应注意灵活应用这些性质和变形公式，以达到选择捷径，避繁就简，合理解题的目的．1．公比为的等比数列，从任意项开始，依次选取，，，…，则这些项组成的数列也是等比数列，且公比为．例1在等比数列中，若，，求．解：∵，∴．又∵、、成等比数列，∴．解得．2．一般地，如果皆为正整数，且（两边的正整数个数相等），那么当为等比数列时，有．例2在等比数列中，若，求．解：∵，∴，∴．3．已知数列为等比数列，设其前项和、前项和、前项和分别为、、，则、、成等比数列．例3已知数列为等比数列，，，求．解：∵为等比数列，∴、、成等比数列，∴，即，解得．4．若公比为的等比数列的前项和为，则有．例4已知一个等比数列的前项和为，前项和为，求其前项和．解：设等比数列的公比，则，即，∴．∴．点评：本题还可利用性质三来做，同学们自己试试吧！5．在等比数列中，若项数为，与分别为偶数项与奇数项的和，则．例5等比数列的首项为1，项数为偶数，奇数项之和是85，偶数项之和是170，求公比和项数．解：设等比数列的项

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