数形结合思想在初中数学教学中渗透与应用 论文

数形结合思想在初中数学教学中渗透与应用摘要:初中数学是一门以数学和图形为主要内容的学科,数学教学过程中出现的问题能够通过数形结合思想，即通过“数”与“形”之间的一一对应与转换帮助解决。随着新课改的逐步推进,初中数学教学工作逐渐把重点放到了学生的数学学习能力培养及综合素质提升上。由于自身的生理年龄特征，初中阶段的学生正处在一个形成自身思维模式的阶段,在初中数学教学工作中渗透和应用数形结合思想,能够有效帮助提高教师教学工作及学生学习能力。文中对数形结合思想的涵义开展了简述,融合数形结合思想在初中数学教学中的实际应用意义,对数形结合思想在初中数学教学中的渗入与运用用提出了几个方面的对策。关键词:数形结合思想；初中数学教学；教学渗入；课堂教学应用

引言:

随着新课程改革的持续推进,我国教育工作中的核心不再是仅仅的唯分数论,更加重视学生们的自学能力等综合性能力的塑造,这就对教师的课堂教学工作提出了更高标准的要求。初中阶段的学生既不像小学阶段的学生有着很强的行动力,也不像高中时期的同学拥有自身的思维逻辑,刚好处在产生逻辑思维能力的关键期,初中数学又是一门综合数学和图形的学科,因此初中数学教师在教学工作中要注重应用数形结合思想，以协助提升教师教学水准、提升学生学习效果、推动学生数学自主创新能力的提升。一、数形结合思想的内涵

数形结合思想,从字面意思上看就是由"数"和"形"两种元素结合而来的一种思想，主要是指"数"与"形"之间的逐一对应和转换关系,它能够把数学教学中抽象的数学关系与直观的图形解析相结合,通过以图形帮助直观理解抽象数学关系、以数学关系总结概括解决图形问题的方式,帮助数学教学工作简单化,将数学知识具体形象化、简单易懂化,从而达到帮助学生提高数学学习能力的目的。[1]数形结合思想主要有两种基本形式:第一种是把"数"的问题转换为图形的方式来解决,进而可以协助学生形象化、直观化、简单易懂的处理数学学习中遇到的问题;第二种是把"形"的问题转换为数学关系来解决,运用数学关系中的相关知识分析具体图形所要表达的数学问题,进而可以把数学题目由繁化简、化难为易。二、数形结合思想在初中数学教学中的实际运用意义

(一)激发带动学生对初中数学的学习兴趣

初中数学学习难度增大,内容相对枯燥且难以理解,这就容易造成学生对数学的学习兴趣不高,不利于教师的教学工作。数形结合思想将枯燥乏味、晦涩难懂的数学知识形象化、直观化,让抽象难懂变为形象易懂,让繁杂变简易,应用数形结合思想协助学生迅速找到处理数学问题的基本思路和方式方法,激起学生对初中数学的学习兴趣。(二)培养学生运用数形结合思想处理数学问题

初中数学中涉及到大量的计算题,很多学生在解题过程中采取最原始的解题方式,这种原始的解题方式不仅浪费时间,没有效率,同时极易出错。数形结合思想在初中数学中的运用，能够让学生体会到"形"对帮助解答问题的重要性,有利于提高学生解题效率,让学生在不断的解题锻炼中培养数形结合思想。（三）提升学生自主创新、思维逻辑等综合能力

初中阶段的学生对数学知识缺乏想象力,初中数学教师根据应用数形结合思想开展课堂教学,将数学知识具象化、规律化,注重培养学生创新想象力,助力学生形成一定的思维模式,帮助学生发现数学中所存在的规律。数形结合借助图形的直观形象开展数学教学,学生能够通过这一直观形象简而易懂的理解复杂的数学知识,从而形成一定的逻辑思维。[2]

三、数形结合思想在初中数学教学中的应用对策

(一)运用数形结合思想导入初中数学教学 数形结合思想在初中数学教学中的导入运用可以有效协助学生迅速进入到课堂学习状态、聚焦于课堂教学內容、提高教师课堂教学效果、协助学生理解课堂所学数学知识。为了能够使数形结合思想在数学课堂中被有效利用并产生良好效果,初中数学教师就要在教学过程中如何巧妙导入数形结合思想这个问题上下功夫,这就要求教师合理安排教学工作,同时拥有创造性思维。教师应该深入分析教材内容,明确教学方法,精心设计,恰当的导入数形结合思想,让学生可以轻轻松松把握数形结合思想并培养数形结合思想观念。[3]

例如,教师在讲解沪教版七年级上册《平方差公式》这一数学知识内容时，书本上刻板枯燥的平方差公式概念仅是运用数学语言来描述平方差公式，对于七年级的学生来说，由于学生年龄稍小，并不能从文字描述的概念中获取数学知识，进而造成学生们对教学內容没什么兴趣。兴趣爱好是最好的老师,教师可以在课堂开始时通过一个简单的趣味拼图游戏导入课堂，利用学生喜欢玩的本性激起学生对教学内容的兴趣。通过学生对拼图小游戏的参加、猜想、讨论、验证、证明、总结这一完整的思考实践过程，加强学生对平方差公式的深入理解，对平方差公式有一个更加直观的了解。在这一导入过程中，教师根据初中生的认知水平及课堂所要求掌握知识的特点，利用趣味拼图游戏帮助学生验证平方差公式的正确性并直观理解公式，让学生自已去感受数学知识的发觉产生全过程,使学生产生一定的满足感,进而培养学生学习的积极性，避免学生对平方差公式的死记硬背，体会数形结合思想，促进学生的高效课堂学习，另一方面另一方面通过数形结合思想的引入可以迅速调动学生的主动性,吸引住学生的专注力,促进学生迅速进入到课堂学习状态,把握住课堂教学內容，进而提高课堂教学效率，帮助教师顺利完成课堂教学工作。(二)运用数形结合思想协助初中数学课堂教学

初中数学知识不像小学数学简单易懂，在知识难度上有了一定的挑战,学习内容也枯燥难懂且抽象,传统的死记硬背的方法已经不适合学生对初中数学的学习,只会造成学生容易忘记知识点、混淆概念,不能深入理解数学知识并加以运用。在初中数学教学课堂中运用数形结合思想,能够有效帮助教师教学工作，学生可以形象化的了解所学数学知识,提升学习效果,与此同时又可以协助学生灵活运用所学数学知识。例如，教师在教授沪教版八年级下册《四边形》这一内容时,首先要考虑学生的学习水平，对于八年级的学生来说,他们已经能够初步认识到四边形的一些基本特征,数学教师可以提前准备丰富的数学教具,例如四边形的照片、四边形的小物件等，在课堂教学中安排学生自己先画一个四边形,并且根据自己所画的四边形，组织学生开展分组讨论沟通交流，在小组探讨完毕后，教师通过提前准备好的学具向学生直观展示四边形都有哪些特征，引导学生运用数形结合产生自主解决问题的思想，进而辅助教师教学，让教师的积极教变为同学的积极学。在这里一教学环节中,教师通过安排学生对图形的观察总结,让学生更直观的看到四边形的特征,运用数形结合帮助学生发现并理解数学问题，增强学生对数学知识的掌握，降低教师的教学难度。(三)运用数形结合思想帮助解决初中数学中的课后应用题 课后应用题是帮助教师有效检验学生学习成果的方式,课后应用题的解决过程能够验证学生对课堂知识的掌握情况,同时可以让学生在做数学应用题的过程中塑造数形结合思想,提升应用数形结合思想解决难题的能力。与此同时，从近年来数学考试内容上来看,应用题的分值也一直占据高位。[4]因此,数形结合思想在初中数学教学中的课后应用题应用,也是值得教师加强关注的问题。初中阶段的学生在课后做数学应用题的过程中不难发现其复杂程度可见一斑,而数形结合思想在数学应用题中的运用能够有效帮助学生简化问题，给学生解题提供思路。例如,在七年级数学中,有这样一道应用题:已知一条隧道长一千米,现有一辆货车以均匀的速度通过该隧道,货车从开始进入隧道到完全通过隧道共用时一分钟,整辆货车车身完全在隧道里的时间为40秒,利用以上信息求出货车的长度。这种应用题读下来给学生一种无从下手的感觉,但只要运用数形结合,通过学生自己动手动脑，让学生在自己的练习本上将题目以线段的形式画出来,合理运用好图形语言表达、符号语言表达与数学文字语言表达相互之间的转换,了解题型中的等量关系,根据线段这一图形分析,学生可以一目了然的发觉其中各项数量关系,数学应用题的问题也随之得到解决。在解答应用题中通过数形结合方式的运用,利用图形帮助理解数字,用数字来辅助图形,可以合理有效锻炼学生的逻辑思维能力，进而协助解决数学学习中的困难。 结论

综上所述,数形结合思想在数学研究中产生并为数学的发展提供有效的推动。数形结合思想在初中数学中的渗透与运用可以有效激起学生学习数学的兴趣，提升学生数学思维能力、自主创新能力及逻辑思维能力等综合能力,有益于学生的全面的发展。在初中数学教学工作上,教师应该在课前导入、课堂教学及课后应用题中加大对数形结合思想的渗透与应用,更好地达到素质教育的要求,提高教学能力,增强学生的数学学习能力。参考文献[1]张代喜.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J].学周刊,2020(35):87-88.DOI:1