大学期末考试《概率论与数理统计》课（选择题库）

二.单项选择题

41.

在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用()

A.t检验法「B.u检验法「C.F检验法「P.

Z2检验法

参考答案：8

42..

设X〜N(,其中〃已知，，未知,X.乙，工，K为其样本，

下列各项不是统计量的是()

A.

14

4f=l

13.

X+孤—2〃

c.

14_

D.

i4

3r=l

参考答案：c

43.

由来自正态总体X〜NQ/.J)、容量为100的简单随机样本，得样本均值为10,

则未知参数A的置信度为0.95的置信区间为.

(^0.025=L96»z005=1.645)

A.

[9.804.10.196]

B.

[9.8355.10.1645]

C.

[8.804.9.196]

「D.

[8.8355.9.1645]

参考答案：A

44.

下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是()

rA.

F(X)=1+4

rB.

F(x)=—+—aictaiix

2n

rc.

i(l-e-x),x>0

F(x)=h

0,x<0

F(x)=J：/(1)由，其中匚f⑴小=1

参考答案：B

45.

以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件X为

CA.“甲种产品滞销，乙种产品畅销3."甲、乙两种产品均畅销甲种产品滞销"1D"甲种产品滞

销或乙种产品畅销"

参考答案：D

46.

对于事件A,B,下列命题正确的是

CA.

若A.B互不相容，则N与否也互不相容。

若A,B相容,那么N与五也相容。

「C.若A,8互不相容，且概率都大于零，则A，B也相互独立。「P.

若A.B相互独立，那么N与否也相互独立。

参考答案：P

47.

设〃~/(q),歹~/(4)，久V相互独立，则尸=〜()

A.

尸〜Q—1)

8.

尸~/5)

c.

F~尸(q,4)

p.

尸〜尸(四一1,4-1)

参考答案：D

48.

设43为事件:且月u8,则下列式子一定正确的是()

A.

P(A\JB)=P(A);

13.

P(R4)=P");

C.

P(AB)=P(B);

P.

P[A-B)=P(A)-P[B)

参考答案：B

4Q.

设随机变量优用的方差DQO=4,D(V)=i,且x,y相互独立,

则方差D(3X-2F)=()

A.14CB.ICCCAOCV.5O

参考答案：C

50.

设X1，*2，…为来自总体N(〃.l)的样本，其为样本均值，S?为样本方差。

假设为50：〃=用.〃]：〃。用，则采用的检验统计量为()

A.

又i

s/«

13.

文一火

SI册

c.

«（戈-〃）

D.

参考答案：p

5工.

n

设*].乙，…,X”为来自某总体的样本，下为样本均值，则£（区-万=（）

1=1

A.

（M-2）X

C.

X

p.

nX

参考答案：B

52.

对于任意两个随机变量x和y,若E（xy）=E（x）E（y）,则一

A.

O（AY）=D（X）。⑺

B.

z）（x+y）=o（x）+D（r）

c.

x和y独立

D.

x和y不独立

参考答案：8

53.

在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有()

A.样本值与样本容量。区显著性水平aCC.检验统iCD.A.8,C同时

参考答案：D

54.

设X〜N(〃./)其中〃己知，b?未知，』.丫2.*3样本，则F列选项

中不是统计量的是

A.

工+占+入3

B.

max{J^.X2.X3}

C.

D.

X「N

参考答案：C

55.

一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品巾任取3件,

则取出的3件中恰有一件次品的概率为()

A.工/6。「B.7/45CC.1/5CP.7/1S

参考答案：D

S6.

设总体X服从正态分布・…是来自X的样本，

则叫的最大似然估计为()

A.

立1H(％-用9

〃f=l

B.

六Z(7

〃Tr=l

c.

h幻

D.

X2

参考答案：A

57.

若：与？相互独立，且，〜〜则Z=J+z/仍具有正态分布，

且有()成立。

rA.

Z〜N(a/：+cr；)

r8.

Z〜NQi+az，5%)

「C.

Z~N(ai+a2，U)

rD.

Z〜N(a1+a2,ofH-CFj)

参考答案：D

59.

设随机变量X和Y的方差存在且不等于0.则O(X+r)=D(x)+D(Y)是X

和Y的_____

rA.rrr「■

条件：rD.独立的充分必要条件

参考答案：c

&O.

设苟~尸(2)/=1,23与工，用相互独立，且％=3，则刀[；(羽+羽+&)]=()

rA.1CB.4C6.6rp.5

参考答案：A

6X.

已知事件幺、B相互独立，且P(N)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是()

CA.

P(ZUB)=P(Z)+P(B)

「3.

P(AUB)=1-P(A)P(B)

'c.

P(ZUB)=P(2)P(8)

rD.

产(/UB)=I

参考答案：B

62..

设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为F(x),f(x)则下列选项中正确

的()

rA.

0<F(x)<1

rB.

0</(x)<l

rc.

P{X=x}=F(x)

rP.

P{X=x}=f(x)

参考答案：A

63.

设总体苞,占,…,X”为来自总体X的样本，〃、/均未知，

则()是C?的无偏估计

A.

1"_

8.

1»

日…2

C.

1n

D.

品（MW

参考答案：A

设Z为随机事件，则下列命题中错误的是（）

A.

N与N互为对立事件

8.

A-A=A

C.

幺u/=。

D.

A-A

参考答案：C

设*1，占，…是来自总体NQ，。?）的样本，对任意的£〉0，

样本均值下所满足的切比雪夫不等式为（）.

A.

8.

P^X-^\<}>\b

£ns2

c.

D.

参考答案：8

(b(o.

假设随机变量X的分布函数为Rx),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数,

则下列各式中正确的是()

CA.F(x)=F(-x)CB.F(x)=-F(-x)CC.f(x)=f(-x)CP.f(x)=-f(-x)

参考答案：C

67.

设总体X~NQ/./),/已知，演,马,…,x”为来自总体%的一个样本，

x为样本均值，则参数〃的置信度为1-a的双侧置信区间为.

rA.

b_b]

工一2曲2丁，X+ZQ/2丁

_J

CB.

_by_b]

A--a-T=，'+'a-

_7nyjnJ

参考答案：A

68.

23

设P{X<1.7<1}=-:P{X<1}=P{Y<1}=-，则P{min{X.y}<1}=()

CA.4/SCB.q/25rC.3/sCD.2/5

参考答案：A

掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现1点的概率为()。

rA.1/3CB.2./5CC.1/6CP.3/6

参考答案：A

70.

设随机变量X的概率密度为/(x),且/(-x)=/(x),F(x)是X的分布函数，

则对任意的实数a,有()

A.

尸(-a)=l-，/(x)dx

8.

c.

F(-a)=F(a)

P.

F(-a)=2F(a)-l

参考答案：8

71.

设随机事件A,B互不相容，已知P(A)=0.4,P(B)=0.5,则尸(7力)=(

A.O.工「BO4rC.O.9Cp.x

参考答案：A

72.

若X〜Qq。；)，Y〜(〃2.封)那么的联合分布为

A.

二维正态，且p=0

8.

二维正态，且『不定

C.未必是二维正态「D.以上都不对

参考答案：C

73.

府正态总体的数学期里〃进行假设检验,如果在显著水平0.05F

接受H0："=MO,那么在显著水平0.01下，下.列结论中正确的是

A.

必须接受

8.

可能接受，也可能拒绝H。

C.

必拒绝H。

D.

不接受，也不拒绝H。

参考答案：B

74.

对正态总体的数学期望〃进行假设检验，如果在显著性水平O.O5下接受

=外，那么在显著水平0.01下，下列结论正确的是（）

A.

不接受，也不拒绝

8.

可能接受也可能拒绝

C.

必拒绝

D.

必接受Ho

参考答案：B

75.

设随机变量x与y相互独立，x的密度函数为/（》）=<：：]：>。，丁一3（61），

贝UE（x-y）=（）

A.

_5

2

B.l/2.U2,P.S

参考答案：A

76.

设X1，X?独立，尸{正=0}=；,尸{4=1}=1，6=1,2）,下列结论正确的是（）

A.

X]=X2

8.

P（Xi=X2）=1

C.

P（X]=X。=|

D.以上都不对

参考答案：C

77.

设随机变量的概率密度“x)=Ce~\x>Q,IJIIJC=()。

0,x<0

rA.1/2CB.irC.3/20D.2

参考答案：B

7乞

设X,丫是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为Fx(x)尸Kg),则Z=小欧

{XX}的分布函数是()

CA.FZ(z)=max(FX(x),FY(y)lCB.FZ(z)=max{|FX(x)|,|FY(y)|}rC.FZ(z)=FX(X)FY(y)

CD.都不是

参考答案：c

20.

若X〜t(〃)那么X1〜

CA.

尸(L〃)

rB.

厂(几1)

「C.

Z2(«)

RP.

参考答案：A

二.单项选择题

41.

设随机变量(x.y)满足方差。(X+F)=D(X—丫)：则必有()

rA.

x与y独立；

r

B.

x与y不相关；

「c.

x与y不独立；

D.

D（X）=O或。（y）=o

参考答案：B

44.

工为“次独立重复试险中事件2发生的次数，p是事件Z在每次试蛤中发生的概

Y

率,则对任意的£>0,limP--p>e=（）

n-woM

AQ013.

P

P.l

参考答案：A

45.

下列函数中可作为随机变量分布函数的是（）

A.

rLO<x<l

其他

8.

F(x)==[x.O<x<l

i,O5.x>l

C.

03x<0

产(x)=,x,0<x<1

l,x>l

P.

O3x<O

产(x)=<x.0<x<1

2,x>l

参考答案：C

46.

[]/n

设〃〜/(/^),V~/(4),&V相互独立，则尸==」~()

J/4

A.

F~t(n-1)

B.

尸〜/(〃)

C.

F~F(4，/?2)

D.

F~Fld-1,n2-1)

参考答案：D

47.

由来自正态总体容量为100的简单随机样本，得样本均值为10,

则未知参数〃的置信度为0.95的置信区间为.

z

(o.o25=L96>^oO5=1.645)

A.

[9.804.10.196]

B.

[9,8355.10.1645]

C.

[8.804.9.196]

P.

[8.8355.9.1645]

参考答案：A

48.

设A,B为两随机事件，且BuN,则卜.列式子正确的是

A.P(A+B)=P(A)C8.

P(AB)=P(A):

C.

P(B|A)=P(B)

D.

P(B-A)=P(B)-P(A)

参考答案：A

50.

设总体X〜NQ/.，），，已知，.0与,…/为来自总体X的一个样本，

h为样本均值，则参数"的置信度为1-2的双侧置信区间为

A.

._.%方b.X_+%2许b］

13.

(T_(7

'--7=*，工+-a-

7nyjnJ

C.

。了+丁］

D.

x-z0

_7n

参考答案：A

51.

设4~/（%）,4~/（〃2），吭4独立，则y；+y；~（）

A.

y：+y；~/(〃)

8.

y；+y；"5-i)

C.

y：+y；~t(n)

D.

y；+y；〜/（%+%）

参考答案：D

52.

设43为事件:且幺u8,则下列式子一定正确的是（）

A.

p(aU8)=p(z)；

B.

P(Z14)=P⑷；

C.

P(AB)=P(B);

P.

P(A-B)=P(A)-P(B)

参考答案：8

S3.

掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现两点的概率为（）.

A.i/SPB.l/6CC3/6CP.2/3

参考答案：A

55.

设X〜NQACP）其中〃己知,，未知，居,占，工3样本，则下列选项

中不是统计量的是

A.

X+X2+X3

13.

maxfXp^.Jf3}

c.

D.

Xi

参考答案：c

S6.

设随机变量X的概率密度为/（A-）=

则E(X),D(X)分别为().

A.

—39^JS

B.-3,s'C.

3.7?

参考答案：D

57.

2

设随机变量的概率密度f(x)={Tx~A>11则T=（）e

0x<1

A.1/2.C13.1CC.-1CD.3/2

参考答案：B

S8.

若J与〃相互独立，目}〜cr：）,i]〜则Z=J+v仍具有正态分布,

且有()成立。

A.

Z〜N(aiH+。；)

8.

Z〜Mai+a?：5%)

C.

Z〜Mai+az,。；。；)

D.

Z〜N(a1+a2,of+cr；)

参考答案：D

<30.

设%],工,…X”是来自正态总，体NQ/.b?）的样本，

-15

其样本均值和样本方差分别为“=工£区

3j=l

15_回二为〜（）.

和52=一工(%-%)2,贝

4i=lS

A.

«4)

8.

9)

C.

/(4)

p.

/⑸

参考答案：A

12k

设随机变量X的分布率为P{X=k}=--.(k=1,2,…)，则

ak!

A.

8.

■

/;

c.

eJ;

D.

/-1

参考答案：D

62..

对于任意随机变量：力，若E(切)=EG)E("),则()。

A.

D®])=D6)D(jf)

8.

D1-8+DS)

c.

■〃一定独立

P.

或〃不独立

参考答案：B

68.

设X].*2,…X”为来自正态总体N（〃.b2）简单随机样本，歹是样本均值,

1n_1n_1n

记S；=-----S；=—工（工-X），，S；=----------------------------，

s：=+Z（区-“）2，则服从自由度为，-1的，分布的随机变量是

A.

S]/-1

B.

t=2

S2/J"-1

p.

t=w

S414rl

参考答案：8

&q.

设X〜N(L1)：概率密度为分布函数为尸")，则有()

A.

P{X<1}=P{X>1};

B.

P{X<0}=P{X>0};

c.

f(x)=f(-x),xeR;

p.

F(.r)=l-F(-x)5xeR

参考答案：A

73.

设X〜Ng/),当o■增大时p{|X—4<c}=()

：C3.减少cU不变「D.卿，

参考答案：c

74.

设芯.入2,…,X”是来自总体NQ，./）的样本，对任意的£>0,

样本均值其所满足的切比雪夫不等式为（）.

网X£•}>

P{|X-//|<^>1

P{|X-/Z|>^>

参考答案：8

75.

时正态总体的数学期望〃进行假设检验，如果在显著性水平0.05下接受

曰0：4=4,那么在显著水平0.01下，下列结论正确的是（

不接受，也不拒绝身

可能接受/°,也可能拒绝a

必拒绝

必接受Ho

参考答案：B

设随机变量X-5(3,3,则P{X>1}=()

CA.1/2.7CB.8/2.7rC."/27「D26/27

参考答案：C

77.

设；〜N(L5,4)，且①(125)=(X8944,①(L75)=0.9599，贝IP{-2<J<4}=().

CAQ.8S430B.0.1-457CC.O.3541「DQ.2543

参考答案：A

79.

已知事件N、B相互独立，且P(Z)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是()

rA.

产(ZU3)=尸(N)+P(8)

r8.

P(^UB)=I-P(2)P(B)

rc.

P(AUB)=P(A)P(B)

「p.

P(AUB)=I

参考答案：8

80.

袋中有$9个乒乓球，其中2。个黄的，3。个白的，现在两个人不放回地依次从袋

中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是

cA.l/srs.2/s1C.3/5Cp.4/5

参考答案：8

二.单项选择题

41.

设48为事件:且ZuB则下列式子一定正确的是()

rA.

P(ZUB)=P(Z);

「8.

P(R4)=P⑷；

C.

P.

P(Z-B)=P(/)-P(B)

参考答案：8

44.

若P(3|Z)=1,那么下列命题中正确的是一

A.

4uB

B.

BuA

C.

A-B=0

D.

P(A-B)=O

参考答案：D

45

1J/n

设〃〜/(q)/〜/(4),&V相互独立，则/=__1~()

1/n2

A.

F〜t(n-1)

13.

尸〜/⑼

C.

F~£(q,4)

p.

尸~尸(用一1,n2-1)

参考答案：D

46.

对于任意随机量若0(9+〃)=/)(£)+。(7力，贝ij().

A.

J.?一定相互独立

B.

。V一定不相关

C.

g.〃一定不独立

D上述结论都不对

参考答案：B

48.

设随机变量（x.y）满足方差。（%+丫）=。（*-丫）,则必有（）

A.

x与y独立；

8.

x与y不相关；

c.

x与y不独立；

D.

o（x）=o或。（y）=o

参考答案：B

51.

设入卜占，…X”为来自正态总体N（“B）简单随机样本，歹是样本均值,

1n_1n_1n

记S；=---^^（区-㈤’，S；=—工（工-X）',S；=---~~4）'，

s：=+Z（区-“）2，则服从自由度为,”1的f分布的随机变量是

A.

S]/J77-1

8.

52/V«-l

D.

参考答案：8

52.

设A,B为两随机事件，且3uZ,则卜.列式子正确的是

A.P(A+B)=P(A)C8.

P(AB)=P(A):

C.

P(B|A)=P(B)

P.

P(B-A)=P(B)-P(A)

参考答案：A

55.

已知随机变量X的概率分布为

0123

p0.20.3k0.1

则左=()

A.O.1CB.O.2-CC.O.3CDQ.4

参考答案：D

对正态总体的数学期望〃进行假设检验，如果在显著水平0.05F

接受H。：从=内,那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是

A.

必须接受H。

8.

可能接受，也可能拒绝H。

C.

必拒绝H。

D.

不接受，也不拒绝H。

参考答案：B

57.

已知事件N、8相互独立，且PQ4)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是()

A.

尸(NU3)=尸(2)+尸(5)

8.

P(^UB)=I-P(2)P(B)

C.

P(ZUB)=PQ)P(B)

p.

PUUB)=I

参考答案：13

61.

1-gy

设随机变量X的概率密度为f(x)=-^=-^e~^~,

则七(X),D(X)分别为().

A.

8.-3,C.

3.#

D.3,5

参考答案：D

62..

若岁与〃相互独立，目J〜N(q,反),〃〜“(七口；),则Z=J+〃仍具有正态分布，

且有()成立。

A.

Z-AT(a15<r；+o-；)

8.

Z〜”(ai+a?：/©)

C.

Z〜2\@*2后(7；)

P.

Z〜N(a1+a2,of+员)

参考答案：D

63.

设X~N(L1):概率密度为了")，分布函数为尸(x):则有()

A.

P{X<1}=P{X>1};

B.

P{X<0}=P{X>0};

c.

/(A)=/(-.V),xeR;

p.

F(x)=l-F(-x),xeR

参考答案：A

64,

若X〜f(〃)那么X2〜

A.

B.

F(n.l)

c.

/(〃)

p.

?(〃)

参考答案：A

6S.

设离散型随机变量（x.y）的联合分布律为

(X.y)|(l.l)(1.2)(1.3)(2.1)(2.2)(2.3)

P|1/61/91/181/3a§

且XI相互独立，则（）

A.

2=2/9.4=1/9

8.

a=l/9.£=2/9

c.

a=l/6,Q=1/6

P.

a=8/15.〃=1/18

参考答案：A

67.

X],王,…X”是来自正态总体X〜N（〃./）的样本:其中〃已知:

a未知，则下列不是统计量的是（）

A.

maxX,;

*

13.

X-

kX

P.

niinX

l<k<n温

参考答案：C

68.

设X为随机变量，£（X）=0.1.D（X）=0.01,则由切比雪夫不等式可得（

A.

P{|X-0.1|>l}<0.01

P{|X-0.1|>l}>0,99

C.

P{|X-0.1|<l}<0.99

P.

P{|X-0,1|<l}<0,01

参考答案：A

设€〜N（小b?），其巾〃已知，/未知，4为其样本，

下列各项不是统计量的是（）

二街+元+£）

X]+3〃

C.

max（A\.X.X3）

p.

；（芯+工+工3）

参考答案：A

72.

设X〜NQ/。?）其中〃己知，CT?未知，冬.工j3样本，则下列选项

中不是统计量的是

冬+入2+工

8.

max{X1.X2.X3}

c.

D.

参考答案：C

72.

设总体用,芯,…,X”为来自总体X的样本，卜1、。2均未知,

则（）是。2的无偏估计

A.

r-1

8.

六1Zn(x—"了

r-1

c.

1"一

一工区-X）

D.

勒i⑶川

参考答案：A

73.

对于任意随机变量：,〃，若E（切）=EG）E（〃），则（）。

A.

D《rf）=Dq）D⑺

8.

D-8+D⑺

C.

,〃一定独立

P.

不独立

参考答案：B

75.

对于任意两个随机变量x和丫，若E（xr）=Rx>E（y）,则.

A.

D（XT）=o（x）•。⑺

8.

o（x+y）=o（x）+D（r）

c.

x和丫独立

P.

x和y不独近

参考答案：B

76.

设总体X服从正态分布"（4。”工.工，….X”是来自X的样本,

则人的最大似然估计为（）

A.

1",

〃J=1

8.

1

二闺-孙

H-1J=1

C.

1«

P.

JT

参考答案：A

80.

设总体X~NQ，,/）,/已知，/心,…,x”为来自总体X的一个样本,

T为样本均值，则参数4的置信度为1-a的双侧置信区间为

A.

_b_b

X_za/2__,X+Za/2_J

B.

a_b

“一二a+-a-

7nvnJ

口+咛］

p.

卜一。

L7n1J

参考答案：A

二,单项选择题_

41.

设48为事件:且Zu8：则下列式子一定正确的是()

A.

」(/U3)=尸(2);

8.

P(R4)=P");

C.

P(AB)=P(B);

D.

P(A-B)=P(A)-P(B)

参考答案：B

42.

12k

设随机变量丫的分布率为尸｛*=七｝=±-三，住=1,2「),则。=()

ak!

A.

/；

B.

■

/;

c.

D.

参考答案：D

43.

对于任意两个随机变量x和y,若石(xr)=rx)・E(y),则

A.

D(Ay)=o(x)。⑺

13.

D{X+r)=O(X)+D(Y)

c.

x和y独立

P.

x和y不独立

参考答案：B

46.

设离散型随机变量(x.y)的联合分布律为

—1(1.1)(1,2)(1.3)(2.1)(2.2)(2,3)

P|1/61/91/181/3a~~p~

且x.y相互独立，则()

A.

a=2/9,夕=1/9

8.

a=l/9,/7=2/9

C.

a=l/6,4=1/6

P.

a=8/15,/?=l/18

参考答案：A

48.

若X~£(〃)那么X?〜

A.

F(l.n)

8.

F(n.l)

c.

/(〃)

p.

，(〃)

参考答案：A

52.

设X].区，…X”是来自正态总体N(〃./)的样本，

其样本均值和样本方差分别为X=1ZX，

5：=1

和S2=lt(X—万)2,则避(工_，〃)〜()

4^S

A.

r(4)

8.

9)

/⑷

P.

/(5)

参考答案：A

55.

与国,…X”是来自正态总体X〜NJ。)的样本，其中〃已知,

G未知，则下列不是统计量的是()

A.

maxX.:

l<k<n"

B.

了-4；

C.

D.

参考答案：C

S6.

设离散型随机变量（x.y）的联合分布律为

(X.Y)(1.1)(L2)(13)(2.1)(2*2)(2.3)

P1/61/91/181/3aB

且x.y相互独立，则

A.

a=2/9.2=1/9

B.

a=l/9.£=2/9

C.

2=1/6.尸=1/6

P.

a=8/15.尸=1/18

参考答案：A

57.

设y：~小%)区~/52)，y；,y逸立,则v：+y”（）

A.

y：+y；~/(篦)

B.

y；+y；

C.

y；+y；〜t(n)

P.

y；+y；~/(々+%)

参考答案：D

58.

设X〜将（4。2）,其中〃已知，/未知，％,工，用为其样本，下列各项不是统

计量的是（）

A.

*（£+8+用）

8.

布+3〃

C.

max（X],X2,X3）;

P.

；因+爸+工）；

参考答案：A

59.

设X],*2,…X“为来自正态总体简单随机样本，M是样本均值,

2

记S；=--^（X^X）,S；=—Z（X-x）2,S2=_^z（X-〃）2,

1n

s;=-Y（X-〃）2，则服从自由度为〃-1的t分布的舱机变量是

A.

S/Jn-l

B.

蚱？

S]/-1

c.

S3/-Jn

D.

-x-N

s/G

参考答案：B

设2为随机事件，则下列命题中错误的是（）

A.

幺与N互为对立事件

13.

A-A=A

C.

A\JA=CI

p.

A=A

参考答案：C

61.

设X〜其中〃已知,b?未知,*],*2，工，彳4为其样本，

下列各项不是统计量的是（）

A.

I4

正

4ti

8.

X\+X「2R

c.

14_

K=-y工（区-X），

bf=l

P.

14

s，=-X）

3r=l

参考答案：C

63.

设〃~/(q),歹~/(4)，久V相互独立，则尸=〜()

A.

F〜t(n—1)

8.

尸~/(〃)

C.

F~尸(q,4)

P.

尸~尸(4-1,4-1)

参考答案：D

64.

时正态总体的数学期望"进行假设检验,如果在显著水平0.05F

接受Ho：〃=Mo.那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是,

A.

必须接受

8.

可能接受，也可能拒绝H。

C.

必拒绝“0

D.

不接受，也不拒绝日。

参考答案：13

若P(3|.4)=l,那么下列命题中正确的是一

A.

AuB

8.

BuA

C.

A-B=0

D.

P(A-B)=O

参考答案：D

70.

设X〜其中〃已知，02未知，药,》2，工3样本，则下列选项中不是统

计量的是1)

A.

X1+X2+X3

8.

max{XvX2,X3}

C.

工3上V2

frcr*

D.

参考答案：C

72.

已知事件N、B相互独立，且P(Z)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是()

A.

尸(NU^)=尸(/)+尸。)

8.

P(NUB)=I-P(N)P(月)

c.

尸(ZU3)=P(Z)P(B)

P.

产(NUB)=1

参考答案：B

75.

设X~NQ.1):概率密度为/(丫)，分布函数为尸(X):则有()

A.

P{X<]}=P{X>1};

13.

P{X<0}=P{X>0};

c.

“X)-xwR；

D.

F(.X)=1-F(-X)5xeR

参考答案：A

76.

对于任意随机量,若0(4+〃)=+DQf),贝|J().

A.

J.〃一定相互独立

B.

,〃一定不相关

C.

J,〃一定不独立

D.上述结论都不对

参考答案：B

78.

设总体X-N(4°2),苞,占,…,X”为来自总体X的样本，〃b?均未知,

则()是。2的无偏估计

A.

工1"工(3一)2

13.

1n

六Z(Xi)2

"Ir-1

C.

1n

P.

田1"

参考答案：A

由来自正态总体X〜、容量为100的简单随机样本，得样本均值为10,

则未知参数〃的置信度为0.95的置信区间为.

(-0.025=L96>z0O5=1.645)

A.

[9.804.10.196]

B.

[9.8355.10.1645]

C.

[8,804.9.196]

D.

[8.8355.9.1645]

参考答案：A

二.单项选择题

4X.

设总体X~N3，），/已知，.，…,X”为来自总体X的一个样本，

X为样本均值，则参数〃的置信度为1-2的双侧置信区间为

A.

_b_(7

x_za/2_^+za/2_j

B.

(7_b

s

1--a-■，工+-a-7

yjnJ

C.

D.

参考答案：A

42.

发离散型随机变量（x.y）的联合分布律为

(X.Y)(1.1)(L2)(1.3)(2.1)(2.2)(2,3)

P1/61/91/181/3a

且相互独立，则

A.

a=2/9.尸=1/9

8.

a=l/9,£=2/9

C.

a=l/6.£=l/6

D.

2=8/15.尸=1/18

参考答案：A

43.

12*

设随机变量X的分布率为P{X=k}=±-q,住=1,2,…)，则。=()

ak!

A.

B.

/；

C.

e^-1；

p.

/-1

参考答案：D

44.

若尸(川/)=1,那么下列命题中正确的是一

A.

2u8

B.

BaA

C.

A—B=0

D.

P(A-B)=Q

参考答案：P

47.

对于任意随机量J,〃，若O(J+〃)=£>(乡+。(〃)，贝ll().

A.

或〃一定相互独立

13.

短〃一定不相关

C.

虞〃一定不独立

D.上述结论都不对

参考答案：8

50.

设43为事件:且Zu5,则下列式子一定正确的是()

A.

尸(ZUB)=P(Z);

8.

尸(R4)=尸⑷;

C.

P(.4B)=P(B);

D.

P(A-B)=P(A)-P(B)

参考答案：B

设X〜其中"已知,/未知,入1.工，工，*4为其样本，

下列各项不是统计量的是()

A.

8.

X]+Z-2〃

C.

14_

K=FZ（区-石

b,=1

p.

f14

S'=-x)

3r=l

参考答案：C

52.

设X1,X2,…为来自正态总体N(〃.M)简单随机样本，歹是样本均值,

]n__1n_1»

记卒一野，七悬阳-野，

1"

S：=±Z(X-〃)2，则服从自由度为〃T的，分布的随机变量是

A.

SjVn3!

8.

X-N

5,2/J，?—1

X-N

S3/赤

p.

•一定_〃

SJ品

参考答案：B

57.

设4为随机事件，则下列命题中错误的是（）

A.

幺与N互为对立事件

13.

A-A=A

C.

/U/=c

P.

A=A

参考答案：C

S8.

设J〜N（〃.b2），其中以已知，/未知，为其样本，

下列各项不是统计量的是（）

A.

，（用+月+用）

8.

X+3〃

C.

max®.工.工）

D.

；（豆+工+国）

参考答案：A

&O.

设离散型随机变量（x.y）的联合分布律为

(X.y)|(Ll)(1,2)(1.3)(2.1)(2,2)(2.3)

P|1/61/91/181/3a~~p~

且x.y相互独立，则()

A.

a=2/9.4=1/9

8.

«=1/9,/?=2/9

C.

2=1/6,尸=1/6

P.

a=8/15.〃=l/18

参考答案：A

62.

对于任意两个随机变量£和y,若石(必=风X)•七(7),则.

A.

。(切=D(X)

B.

D(X+F)=O(X)+D(X)

C.

x和y独立

D.

x和y不独立

参考答案：8

63.

设〃〜/(&),/~/(4),以V相互独立，则尸=〜()

V/n2

A.

尸〜1(〃一1)

8.

F-Z2(«)

c.

F~F（4，Z?2）

D.

F~Fld-1,n2-1）

参考答案：D

64,

与国,…X”是来自正态总体X〜N（〃Q2）的样本，其中〃已知,

b未知，则下列不是统计量的是（）

A.

maxX.:

口9冷

B.

x-^i-

C.

D.

minX

i<k<„*

参考答案：C

设X〜必"炉），其中以已知，c2未知，为其样本，下列各项不是统

计量的是（）

A.

/（X；+X；+X；）

8.

为+34

C.

max（XiZX2,X3）;

D.

/区+工+区)；

参考答案：A

(0(0.

设A,B为两随机事件，且BuN,则F列式子正确的是

A.P(A+B)=P(A)C8.

P(NB)=P(A):

C.

P(B|A)=P(B)

D.

P(B-A)=P(B)-P(A)

参考答案：A

68.

设X~N(L1)：概率密度为7(x),分布函数为尸(x),则有()

A.

P{A7<1}=P{X>1};

8.

P{X<0}=P{X>0};

c.

=xeR;

p.

F(X)=1-F(-X)5XWR

参考答案：A

设Xi，、2,…,工是来自总体N(〃./)的样本，对任意的£>0,

样本均值其所满足的切比雪夫不等式为().

A.

p{|X-n;/|<s}>^-

£

B.

网又一〃

c.

尸｛|又一〃|N@21

p.

F"-"I*｝之工

£

参考答案：B

70.

对于任意随机变量；/，若E(切)=ECA(v),则()。

A.

。(切)=。0。(?)

8.

①)

，〃一定独立

D.

虞〃不独立

参考答案：B

78.

设随机变量X的概率密度为/(x),且/(-.r)=/(x),产(x)是X的分布函数,

则对任意的实数a,有()

A.

8.

11

尸(-。)=5」/&)小

c.

尸(-a)=F(a)

D.

F(-a)=2F(a)-l

参考答案：8

79.

设西,入2,……工为来自总体N（〃.l）的样本，下为样本均值，S?为样本方差。

假设为H0:〃=4.5］：〃。〃），则采用的检验统计量为（）

A.

5/赤

8.

大一出

sIG

C.

疯戈-〃）

P.

«（又一〃0）

参考答案：D

二,单项选择题

42.

设随机变量（XI）满足方差。（、+/）=。（丫-/）,则必有（）

A.

x与y独立；

13.

x与y不相关；

c.

x与y不独立；

P.

o（x）=o或。（y）=o

参考答案：B

46.

设〃〜/（/^）,V〜/（4）,瓜V相互独立，则尸=〜（）

i门一

A.

尸〜一1）

8.

尸~/(力)

c.

F~尸(乌，4)

p.

F~-1,n2-1)

参考答案：D

47.

由来自正态总体X~N(〃.F)、容量为100的简单随机样本，得样本均值为10,

则未知参数〃的置信度为0.95的置信区间为.

(Zo.o25=L96,z005=1645)

A.

[9.804.10.196]

8.

[9,8355,10.1645]

C.

[8.804.9.196]

P.

[8.8355.9.1645]

参考答案：A

48.

设A,B为两随机事件，且,则卜.列式子正确的是

A.P(A+8)=P(A)CB.

P(AB)=P(A):

C.

P(B|A)=P(B)

P.

P(B-A)=P(B)-P(A)

参考答案：A

50.

设总体X~N（〃.a2）,已知，，…,X”为来自总体X的一个样本,

X为样本均值，则参数//的置信度为1-2的双侧置信区间为

A.

云］

B.

_b一_a_I

工一%，工+，­7=

_7ny/nJ

c.

O,r+Za

p.

—J0

A"a厂，"

L7n

参考答案：A

51.

设丫：~/（々）,4~752），正4独立，则y：+y；~（）

A.

y?+Y2-z2（«）

B.

y；+y；~/（"i）

c.

yf+y；~t（n）

D.

y：+y；~/（”i+%）

参考答案：D

52.

设43为事件，且Nu则下列式子一定正确的是（）

A.

尸（NUB）=P（Z）;

B.

P⑷)=p⑷；

c.

P(.4B)=P(B);

P.

P(N-B)=P(⑷一尸(B)

参考答案：B

55.

设X〜N(〃./)其中〃已知，/未知，与占，工3样本•则下列选项

中不是统计量的是

入1+占+入3

8.

maxfXp^,^}

C.

X「以

参考答案：C

1_1一‘

10

设随机变量X的概率密度为/(x)=L「e

则七(X)Q(X)分别为().

—3,y[5

B.-3,S「C.

3.#

P.3,5

参考答案：D

5g.

若J与〃相互独立，目J〜N(q,W),7；〜N(生,区),则z=J+〃仍具有正态分布，

且有(〉成立。

A.

Z〜“⑶°：+。;)

13.

Z〜N(ai+a2℃2)

C.

Z〜Mai+a?,。；五)

P.

Z〜N(a1+a;,<jf+<72)

参考答案：D

设X，区•…X”是来自正态总体N(〃.a2)的样本，

其样本均值和样本方差分别为X=9£X,

5,=1

和S二Lt(区一了)2,则