多属性决策问题MultiattributeDecisionmakingProblem定稿版

多属性决策问题MultiattributeDecisionmakingProblem{一、决策矩阵(属性矩阵、属性值表)iii1in当目标函数为f时,y=f(x)jijjix1y1yyyjnjyyy1j1jxiyi1…yij…yxmy…y1234564y3yy44222首先，属性值有多种类型。有些指标的属性值越大越好，如科研成果数、科研经费等是效益型；有些指标的值越小越好，称作成本型。另有一些指标的属性值既非效益型又非质量难以保证；比值过低；教师的工作量不饱满。数值大小来判断方案的优劣，因此需要对属性表中其次是非量纲化。多目标评估的困难之一是指标间不可公度，即在属性值表中的每一列数具有不同的单位(量纲)。即使对同一是非量纲化，亦即设法消去(而不是简单删于ijijjijijj或z’ijjij134243ij=ijjjjij=jijjj特点：每一属性，最佳值为1，最差值为0，而且变换后的差值是线性的.i1230.00000.03700.18520.78800.20700.00000.71420.485744jy*]jzij{0-y)/(y0jijjj若yijjjijj*)/＞y*ijjjjijjjj2i2y4422ΣΣiji=1ijijjiz11z33z4y-ijymax-ijjjjyij yijm式(10.7)可以有多种变形,例如:ijijjjjj换142j0j=1且j=2且…j=n均满足时,方案x被接受ijji主要缺点：目标间不能补偿，例研究生录取时教委规定的单科分数线.充.jijji这些方法用于初始方案过的预选,不能用于方案排序ordering—次序，优先序也不能用于方案分等Ranking—量化这二难点不可公度虽可通过属性矩阵的规范化得到部分解决,但前述规范化过程不能反映权：目标重要性的度量,即衡量目标重要性的手段.权应综合反映三种因素的作用.通过权，将多目标决策问题化为单目标求解.即某个目标特别重要,实质上是单目标决策二重要的属性,如此继续.①属性表规范化，得zij②确定各指标的权系数wj=1,…,n.jijijj=1②每个属性的边际价值是线性的(优劣案等。只要认识到加权和法本身存在的种种局限与主观慨率中的方法类似.w/ww/ww/ww/ww12w/ww/wwnλnCR＞0.1(即λijijj=1ijijijj=1iij步骤一.zij步骤二.xij//Σyiji=1wjzijx*jx0jiijminxiijminxijiijiijiijiΣ(xiijjj=1iΣ(xiijjj=1iiiwjj=1,2,…n且令Σw=1j3.把x?x的各目标的权相加，记作w(x?x)ik把x～x的各目标的权相加，记作w(x～x)把x?x的各目标的权相加，记作w(x?x)ikikikik)>A则x?xikx?xik其它x～xik比x优的方案个数记为qii比x差的方案个数记为piii=pi-qi第三步按vi的大小排定方案的优劣次序yyy2x1x21A(x>x)=1.5＞A所以x?x,这与加权和法的结果大相径庭一、级别高于关系(OutrankingRelation)给定决策人的偏好次序和属性矩阵{y}当人们有理由相信x’优于x”，称x’的级别ij高于x”,记作x’Sx”i,决策人愿望承担x’x”所产生的风险;kjx’Sx且y(x)≥y(x”)?x’Sx”....三.级别高于关系的构造第二步：进行和谐性检验(ConcordanceTest)不失一般性,假设各属性值愈大愈优.ikjijikjijikjijikjjjjeJ+jeJ=j=1=Σw/ΣwikjjjeJ+jeJ—3.选定0.5<α≤1，kkk若Iik≥1,I≥α,则通过和谐性检验第三步进行非不和谐性检验(non-discordancetest)规定djjkjijikikikjkjijik0.5＜a-＜a0＜a*＜1和d-＜d0＜d*jjji