人教版五年级数学下册教案及教学计划与2018届高三第一次模拟考试合集

人教版五年级数学下册教案及教学计划与2018届高

三第一次模拟考试合集

人教版五年级数学下册教案及教学计划

五年级下册数学教学计划

一、指导思想：

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进

学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自

身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调

从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际

问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而

使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态

度与价值观等多方面得到进步和发展。

二、班级学生情况分析

我所任教的这班大部分的学生学习态度比过去有

很大的进步，有着良好的学习习惯，上课时基本上能

积极思考，举手发言，合作意识较强，少数学生能主

动、创造性的进行学习。但总体上从期末测试情况看，

学生的成绩存在明显的两极分化，学困生进步不大，

针对这些情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同

时，加强学困生的辅导和优等生的指导工作，让不同

的学生在数学方面有不同的收获。

三、教材分析

一、教材分析

本册教材内容包括：小数乘法、小数除法、简

易方程、位置、多边形的面积、统计与可能性、数学

广角和数学综合运用等。

（一）数与代数方面

本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。

小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小

数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，

继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用

字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表

示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步

发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。

（二）在空间与图形方面，安排了位置和多边形的

面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，探索并

体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间

的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式

及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思

想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

（三）在统计与概率方面，本册教材让学生学习有

关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生

体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学

会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学

中位数。

（四）在用数学解决问题方面，教材一方面结合小

数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知

识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广

角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活

动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学

美的意识。

（五）本册教材还安排了两个数学综合应用的实践

活动，让学生通过小组合作的探索活动，运用所学知

识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感

受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。

二、教学重点

小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统

计与可能性等是本册教材的重点教学内容。

三、教学难点

理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的

意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及

等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，

理解多边行面积公式的推导过程。

四、教学目标

1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上。比

较熟练地进行小数乘法和小数除法的笔算和简算。

2、使学生学会用字母表示数，表示常见的数量关

系，初步理解方程的含义，会解简易方程。

3、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的

计算公式，会计算它们的面积。

4、能用数对确定物体的位置。

5、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平,

会求一些事件发生的可能性;能对简单事件发生的可

能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。

培养学生的环保意识，争做环保小卫士，向周边的居

民宣传有关禁毒知识，做禁毒宣传的小能手。

6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问

题的过程。体会数学在日常生活中的作用，初步形成

综合运用数学知识解决问题的能力。

7、会解决生活中的植树问题，培养发现生活中数

学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

8、体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立

学好数学的信心。

五、教学措施

1、加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，

发挥学生的主体作用。

2、增强学生的动手实践活动，培养学生的空间观

念。

3、加强个别辅导，提高学困生的学习成绩。

4、多创设学习情景，大胆放手让学生自学，解疑

问难，发展学生的个性特长。

5、注意加强数学与实际生活联系，让学生在活动

中解决数学问题，感受、体验理解数学。

6、合作探究，拓展引申。

7、给特殊群体更多的关心与爱心，因材施教，分

层次作业，适当降低要求。

第一单元观察物体

第一课时

教学内容：观察物体

教学目标：

1、培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。

2、培养学生构建简单的空间想象力。

3、加强学生之间交流互助。

教学重难点：

帮助学生构建初步的空间想象力。

学具、教具：

老师学生都准备立方体、长方体、圆柱体、球体

教学过程

一、创设情境

听故事《盲人摸象》为什么这几个盲人说的大象

差别那么大？

［设计意图］联系学生已有观察物体的知识和生

活经验，引发学生有目的的开展观察、比较活动，尝

试用自己的语言描述自己所观察到的物体。

二、探究新知

（1）师：我们观察物体的时候，我们要从不同位

置、角度来来观察，比如可以怎么观察

（学生：从前面、后面、左边、右边、下面、斜

着……来观察）

这时候学生举出了很多从不同位置、角度。

（2）规范观察位置的描述

师：为了统一，我们规定了正面、侧面（左侧面、

右侧面）、上面这几个观察位置。

（A）教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起

静止不动，叫生观察并提问。

1、你观察到的长方体是什么样的？

2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个

面？

3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一

个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同

的面，那么请四人小组讨论当我们看到两个或三个面

的时候，这些面之间有什么联系呢？

抽小组汇报，师点评，“看到的面都是两个或三个

相邻的面，不可能一次看到长方体相对的面（比如你

看到物体的正面的时候，你就看不到物体的反面），运

用这个知识可以解答一些简单的数学推理问题:

（B）让学生看书P38并完成P38的问题和填空。

三、方法应用

1、老师拿出一个网球（体积比较大），现在老师

站在教室的前面，我把网球这一面定为网球的正面，

那么你现在是从什么面来观察这个球体的呢？看到的

又是什么样的平面图形？

（学生有从正面、下面、左侧、斜的….等不同方

向看，得到的都是一个圆形）

（A）观察圆柱体的上面

老师拿出一个圆柱形的茶叶罐

（观察圆柱体的上面和下面，得到的平面图形是

圆形）

（B）观察圆柱体的正面和侧面

学生从正面和侧面来观察，得出的图形可能不是

正方形

学生小组交流：观察圆柱体的上面学生很容易得

出是一个圆形，但是由于观察角度以及光线作用于弯

曲的圆柱体侧面的原因，给学生的感觉就是侧面不是

一个长方形（或者正方形）

配合课件，来讲行观察分析。

正面和侧面上面

（和下面）

四、梳理知识，总结升华

谈话：这节课你对观察物体有什么收获呢？

五、课堂检测

课堂检测。

找出下列物体从不同方向看到的图形，连一连。

1、从上面看从右侧面

看从正面看

从左侧

3、从上面看从侧面

AOM

叼0I

六、布置作业

到家中观察一下一个特定的物体，说一说你是从

什么方向看到的？与父母交流一下他们看到的物体与

你看到的同一个物体相同不相同，说明各自的理由。

第二课时

教学内容：观察物体例3

教学目标：

1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。

2、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。

3、更一步提高学生的空间想象力。

教学重难点：

1、变形象思维为抽象思维。

2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点

教具学具：小正方体若干

教学过程

一、创设情境

师出示由若干小正方体组合而成的正面图形，请

学生们猜是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。

师：看来要了解物体的真面目看一面是不够的，今天

我们就一起来探索较复杂物体的观察（板书）。

［设计意图］使学生感受抓住事物的特征去观察，

在学生学习的困难的的情况下，安排实物场景。有助

于学生进一步发展空间观念。

二、探究新知

师出示五个小正方体按例3摆放在讲台上，以小

组为单位，画出其左面正面上面所观察到的图形，抽

学生展示并说明其理由。

小组展示过程中生生质疑、师生质疑以下问题：

1、怎样定正面？

2、定好正面后，你从正面、左测面、上面观察到

的图形一样吗？请你在纸上画出你在正面、左侧面、

上面观察到的图形。

3、侧面分为左侧面和右侧面，左侧面和右侧面观

察到的图形一样吗？（从左侧面看到的是….，从右侧

面看到的也是……）

三、方法应用

师：刚才我们学习了从多角度观察事物物体，并

提出了许多问题，但有些还没有解决。小组同学分工

合作，看哪个小组能在最短的时间里最准确地做完这

些题目。（解决刚才提出的众多问题中还未解决的问题）

1、

2、

卜山miw心分别处小张从什么位置G灯的？连•连.

人心♦看从启■川从上・翁

从正踊ikM

四、梳理知识，总结升华

谈话：这节课你有什么收获呢？

五、课堂检测

课堂检测A

摆一摆，画出从正面、左面和上面看到的图形。

课堂检测B

卜而是小英怡上面这座限出拍的照片,你知道她分别是从

什么方向抽的吗？

面_______面_______面

六、布置作业

课后反思:

第二单元因数和倍数

第一课时

课题：因数和倍数

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无

限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2X6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课

题：因数倍数）

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一

个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有：1,2,3,6,9,18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，

184-1=18,18+2=9,18+3=6,18+4=…；用乘

法一对一对找,如1X18=18,2X9=18…）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我

们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那

些？

汇报36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,

36

师：你是怎么找的？

举错例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重

复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是

几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（）,

而最大的一定是（）o

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）

请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以

用集合表示：如18的因数

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找

才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找

起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写

的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能

找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2

去乘1、乘2、乘3、乘4、-）

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍

数。

汇报3的倍数有：3,6,9,

12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢?

改写成：3的倍数有：3,6,9,12,……

你是怎么找的？（用3分别乘以1,2,3,……

倍）

5的倍数有：5,10,15,20,……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙

述的方法外，还可以用集合来表示

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，

那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是

它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一

个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业：

完成练习二1〜4题

第二课时

课题：2、5的倍数的特征

教学目标：

1、掌握2、5倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

教学重点和难点：

1、是2、5倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

教学过程：

一、复习准备

1、提问。

①说出20的全部因数。

②说出5个8的倍数。

③26的最小因数是几？最大因数是几？最小的

倍数是几？

2、按要求在集合圈里填上数。

二、学习新课：

（一）2的倍数的特征。

1、教师：（练习2）右边集合圈里的数与左边圈

里的数是什么关系？

教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什

么特点？

（个位上是0,2,4,6,8O）

教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这

个特点？

学生随口举例。

教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？

学生口答后老师板书：个位上是0,2,4,6,8

的数，都是2的倍数。

2、口答练习：请把下面的数按要求填在圈内（是

2的倍数，不是2的倍数）

1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,

826,740,1000,6431。

学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义

板书：上面两个集合圈上补写出“偶数奇

数

教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什

么？

学生讨论后老师说明：

在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限

的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，

所以集合圈里要写上省略号。

教师:奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？

习惯上称它们为什么数？（单数、双数。）

3、练习：（先分小组小说，再全班统一回答。）

①说出5个2的倍数。（要求：两位数。）

②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15〜35以内的偶数。

④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？

（二）5的倍数的特征。

1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要

求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法,

找出5的倍数的特征？

学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程

中选一位同学板书填空。

教师：说一说5的倍数的特征？

教师：请举几个多位数验证。

教师：再说一说什么样的数是5的倍数。

板书：个位上是。或者5的数，都是5的倍数。

2、练习：

①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

②下面哪些数是5的倍数？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,

922,986,990o

③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍

数的数。这些数有什么特点？

12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,

3125,3004o

学生口答后教师板书：个位数字是0。

④教师随口说出数,请立即说出这个数是2的倍

数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明

判断的依据。

三、巩固反馈：

1、在1〜100的自然数中，2的倍数有（）

个，5的倍数数有（）个。

2、比75小，比50大的奇数有（）o

3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。

4、用0,7,4,5,9五个数字组成2

的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。

四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收

获？

第三课时

教学内容：3的倍数的特征

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活

动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用

自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律

中，体验数学的价值。

教学重、难点：是3的倍数的数的特征。

教学过程：

一、提出课题，寻找3的特征。

师：3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共

同来研究。（揭示课题）

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活

动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3

的倍数的百以内的数表。）

二、自主探索，总结3的特征师：

先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师

出示百以内数表，学生利用P18的表。在学生的活动

后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的

倍数的百以内的数表。）（如下图）

师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征

呢？把你的发现与同桌交流一下。

学生同桌交流后，再组织全班交流。

师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、

12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的

倍数，所以这句还可以怎么说呢？

生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这

个数就一定是3的倍数。

师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了

3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍

数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一

下。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了

同样的结论。

全班齐读书上的结论。

三、巩固练习：

完成pl9做一做

四、课堂小结：

这节课你有什么收获

第四课时

教学内容：2、5、3的倍数的特征练习课

教学目标：

1、通过练习，使学生熟练掌握2、5、3的倍数的特

征。

2、引导学生熟练应用2、5、3的倍数的特征进行判

断。

3、培养学生的归纳整理的能力

教学重点难点：

理解同时是2、5、3的倍数的数的特点

教学准备

小黑板，卡片

教学过程：

一、导入：举例说明：2的倍数有什么特征？3的倍

数有什么特征？5的倍数有什么特征？同时是2、5、

3的倍数的数有什么特征？

二、教学实施

1、探索同时是2、5、3的倍数的数的特征。

（1）引发学生分步思考

1）同时是2、3的倍数的数的特征。

2）同时是3、5的倍数的数的特征。

3）同时是2、5的倍数的数的特征。

4）同时是2、5、3的倍数的数的特征。

（2）小组探讨，发现特征，汇报。

（3）学生举例，验证是不是同时满足2、5、3的倍

数。

例：21060/2二1053021060/3=7020

21060/5=4212

2、拓展：

(1)请学生说出自己家的电话号码：6403926

55250857663903判断一个较大的数是不是3的倍

数时,可以用弃“3、6、9”法。例如：4+2=6,6是3

的倍数，所以6403926是3的倍数。

(2)9的倍数的特征：如果一个数的各个数位上的数

字之和是9的倍数，那么这个数就是9的倍数。

三、练习：

1、按要求写数，61502314450268115216

(1)是2的倍数的有

(2)是3的倍数的有

(3)是5的倍数的有

(4)同时是2、3的倍数的有

(5)同时是2、5的倍数的有

(6)同时是3、5的倍数的有

(7)同时是2、3、5的倍数有

2、请你写出3个同时满足2、3、5的倍数的三位数

3、请你写出2个是9倍数的数

四、作业

数配

第五课时

课题：质数和合数

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质

数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、

培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示

数学自身的魅力。

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：

一、探究发现，总结概念：

1.找出1到20各数的因数,看看它们的因数的个

数有什么规律。

师：同学们，像上面这些数（板书的3、13、7、5、

11等数），在数学上我们把它们叫做质数，下面的这

些数（4、6、8、9、10、12、14、15等数）我们把它们

叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫

合数呢？

学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全

班交流。

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答,

教师板书：（略）

2、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数,

并说出理由。

3、师：那你们认为“1”是什么数?

让学生独立思考，后展开讨论。

二、动手操作，制质数表。

1、师出示：73O让学生思考着它是不是质数。

师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果

有质数表可查就方便了。（同学们都说“是呀"。）

师：这表从哪来呢？

（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100

个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以

内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学

生充分发表自己的想法。）

2、让学生动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

四、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

第六课时

教学内容:

质数和合数的巩固练习

教学目标：

1、使学生通过练习，进一步理解质数、合数的意义，

会正确判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生自主探索，独立思考、合作交流的能力。

3、通过有趣的数学故事，培养学生学习数学的兴趣。

重难点与关键：

通过进一步理解质数和合数的意义。

教学过程：

一、基本练习

1、什么是质数？什么是合数？

2、20以内的质数有哪些？

3、最小的质数是几？最小的合数是几？

4、自然数按因数的个数来分，可以分成几类？

二、指导练习

完成课本第25页练习四第3〜5题。

1、第3题。

本题是让学生根据条件求数，要求学生对20以内的质

数要比较熟悉。练习时，让学生独立完成，后全班反

馈。

(1)质数+质数=10,质数*质数=21

这两个质数一定小于10,10以内的质数有2、3、5、

7,通过观察可发现：两数之和是10,积是21的只有

3和7.

(2)质数+质数=20,质数*质数=91

两个20以内的质数相加的和是20,它们分别是：

3+17=20,7+13=20。可符合积是91只有7和13.

(3)我是最小的质数。我是最小的合数。

此题对学生来说不难，因为在复习时已见过这样的

题目。因此学生能很快想出最小的质数是2,最小的

合数是4o

2、第4题。

此题是巩固2、5、3的倍数的特征的习题。练习时，

教师引导学生弄清题意，有份学生独立完成。然后

全班反馈,通过反馈使学生明白只有2个2个的装，

才能正好装完。因为56是2的倍数。5个5个的装

和3个3个的装都不能正好装完，因为56不是3

和5的倍数。

3、第5题

此题是用游戏的形式引出“哥德巴赫猜想”。游戏时,

可让学生以四人小组为单位。让学生在小组内通过举

例的方式验证：大于2的偶数，可以表示为两个质数

的和。

三、拓展延伸

教师：同学们，数学王国里有许多的奥秘和有趣的故

事。今天我们就一起到“你知道吗”这个小专栏来看

看吧。

指导学生看课本第24页和26页的“你知道吗:学生

看完后可让学生说说自己感想。

四、全课小结

课后反思：

第三单元长方体和正方体

第一课时

课题：长方体和正方体的认识

教学目标：

1.掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的

关系。

2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和

初步的空间观念。

3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主

义观点。

教学重、难点：

1.长方体和正方体的特征。

2.立体图形的识图。

教学过程：

一、复习准备：

引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和

正方体的特征。

教师板书：长方体和正方体的认识

二、学习新课：

（一）长方体的特征。

1、请同学取出自己准备的长方体。

教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成

的？

请用手摸一摸两个面相交处有什么？

请摸一模三条棱相交处有什么？

教师板书：面、棱、顶点

2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。

讨论提纲：

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关

系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关

系？

③长方体有多少个顶点？

小组讨论，然后完成p28的表格。

面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正

方形），相对的面完全相同。

棱：12条，相对的4条棱长度相等。

顶点：8个。

3、教师：请完整地说一说长方体的特征。

4、出示长方体框架观察。

教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样

分？

相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？

教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别

叫做长方体的长、宽、高。

（二）正方体特征。

1、出示正方体的特征。

教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较

有什么变化？

（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，

长方体变为正方体。）

2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体

面：6个完全相同的正方形。

棱：12条棱长度都相等。

顶：8个。

3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相

同。

三、巩固反馈：

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出

每个面的长和宽是多少？

O士口4G友1rh兴Lt%

8闻米

（1）长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，高

（）厘米，12条棱长的和是（）厘米/一

（2）这幅图中的几何体是（）体，I/--------7—

和是（）分米。

（3）如图一个长方体，它的长、宽、高

分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上

面的面长是（）厘米，宽（）厘米，左

边的面长（）厘米，宽（）厘米，相交

于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。

3、判断.正确的在括号里画错误的画X。

（1）长方体的六个面一定是长方形。（）

（2）正方体的六个面面积一定相等。（）

（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积

相等。（）

（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定

是正方体。（）

四、课堂总结：

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的

关系？

五、课后作业：

1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多

少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？

2、完成p29的“做一做”。

第二课时

教学内容：求长正方体棱长和及相应练习

教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长

和的计算。

教学重点：

1、长正方体的特征。

2、棱长和计算方法。

教学难点：棱长和计算方法。

教学用具：模型

教学过程：

一、复习检查：

1、判断：(复习相应的概念)

(1)、长方体中至少有四条棱的长度相等。

()

(2)、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。

()

(3)、12条棱都相待的长方体一定是正方体。

()

(4)、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。

()

二、计算：

1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80

厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个

柜台需要多少米角铁？

独立思考，列式计算，小组交流方法。

汇报：你是怎样想的？

长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4

条高。

40厘米二0.4米80厘米二0.8米

2.2X4+0.4X4+0.8X4还可以(2.2+0.4+0.8)

X4

问：根据是什么？

2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱

乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知工人俱

乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔

至少需要多长的彩灯线？

问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算

至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？

独立计算

练一练：

1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是

5厘米。它的棱长和是多少厘米?

2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体

的棱长是多少厘米？

484-12=4（厘米）

答：这个正方体的棱长是4厘米。

三、巩固练习：

1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8

厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？

2思考：

（1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个

能围成一个表面完整的正方体？为什么？

（2）、这是长方体的三条棱：（单位：厘米）

①后面的面积是（）

②哪两个面的面积是6平方厘米？

③上下两个面的面积和是（）

④棱长之和是（）

三、作业：探究练习一

第三课时

教学内容：长方体和正方体的表面积

教学目的：

1、使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方

体表面积的计算方法，能够正确地进行计算，并能

运用所学知识解决一些实际问题。

2.在探索学习中建立初步的空间观念，发展初步

合情推理能力量。

3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的

习惯。

教学重点：长方体表面积计算的基本思路和方

法。

教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定每

个面的长、宽是多少。

教具学具：剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火

柴盒。

教学过程：

一、创设情境

二、自主探索

分组操作，探索长方体的表面积的含义、并建立

它们的联系。

同学们，现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀，

看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的

呢？

请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。

观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面

的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

学生分小组合作操作。

三、各小组学生交流汇报结果。（学生到实物

投影仪上演示并汇报探索思维过程）可能有以下几

种：

汇报一：

把长方体纸盒6个面剪开，并把相对的面摆

放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，

只要把这三部分面积相加，第一部分面积为〃长

X宽X2〃，第二部分面积分为〃宽X高X2〃，第

三部分面积为〃长X高X2〃，得出：长方体的表

面积二长X宽X2+宽X高X2+长X高X2o学

生汇报后，演示这一种推导思维的全过程。

板书：长x宽X2+宽X高X2+长X高义

2o

汇报二：

女方体纸盒湎积相等的两大部分。

只要把这两大部分的面积相加，就可以求出这

个长方体的表面积，第一大部分面积为

〃长X宽+长X高+宽X高〃，而第二大部分

面积与第一大部分面积相等，只要把第一大部分面

积乘2,得出长方体的表面积二（长X宽+长X高

+宽X高）X2。

师：同学们的这种方法真不错，请大家看屏

幕演示。（演示这一种方法推导思维的全过程）板

书：（长X宽+长义高+宽X高）X2。

汇报三：

把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部

分。

只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的

表面积，第一大部分面积为（长X2+宽X2）

X高+长X宽X2,并说明〃长X2+宽X2〃

可以表示这个长方体的底面周长。师：这种方法也

很好，请同学看演示。（演示这一推导思维的全过

程）

师：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的

表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长

方体或正方体的表面积。

四、实践运用

1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米

的硬纸板？

说明〃至少〃的意思。

独立计算，说说你是怎么计算的？

2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让

学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

想一想怎样计算正方体的表面积呢？

4、选择题。1.下图长方体的表面积是

①(6X3+3X15)X2

②(6X15+3X15)X2

③(6X15+3X15+6X3)X2

单位：厘米

2.一种长方体硬纸盒，底面是边长2分米

的正方形，高4分米，现在要在外面全部涂上油

漆，油漆面积有多大？

①(2X4+2X4+2X2)X2

②2X2X4+2X4X2

③2X2X2+2X4X4

五、评价体验今天你运用了什么学习方法？

学习上有什么收获？你感受最深是什么？学生之间

互相评价。

七、作业：

1、看书

2、实际测量

长方体是一种很常见的物体，在我们的周围随

时都可以看到长方体，同学们在教室内找一个长方体

并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。

第四课时

教学内容：正方体表面积的计算

教学目标：

1根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方

法。

2学会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题,

培养思维的灵活性。

3感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。

教学重点：正方体表面积的计算方法。

教学难点：解决生活中有关长方体、正方体表面积的

计算问题。

教学准备：正方体展开图。生：正方体纸盒。

教学过程：

一、复习引入

1、什么是长方体的表面积？

2、计算下图长方体的表面积。（图略。长5分米，宽

4分米，高3分米）

3、什么是正方体的表面积？正方体6个面有什么关系?

每个面的面积怎样算？

如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积

是多少吗？今天，这节课我们就来学习正方体表面积

的计算方法。［板书课题］

二、实践探索

1、教学例2

看看昨天自己剪开的正方体表面展开图，大家能说出

正方体的表面积如何求吗？

要想知道包装这个礼盒至少要多少包装纸，也就是求

什么？

“至少”是什么意思？

学生列式计算，并说说第一步算出的是什么？第二步

算出的是什么？（指名板演，集体订正）

2、P35页做一做

让学生独立完成，教师巡视，了解学生的解答情况，

看学生是否注意到鱼缸上面没有盖，适时提醒。最后

组织学生汇报答案，集体订正，订正。

三、巩固练习

P36第6题

P37第7题

四、作业：P36第4、5、6题。

板书设计：

正方体表面积计算

例21.2*1.2*61.22*6

二1.44*6=1.44*6

二8.64（平方分米）=8.64（平方分米）

正方体表面积二棱长*棱长*6

第五课时

教学内容：练习六

教学目标：复习长正方体表面积计算，应用这些

知识解决生活问题

教学重点：表面积的计算。

教学难点：表面积知识在实际中的应用。

教学用具：火柴盒、尺子。

教学过程：

一、复习检查：

1、长正方体的特征是什么？

2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积?

二、基本练习：

1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之

和是（）分米，表面积是（）o

2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这

个长方体棱长之和是（）分米，表面积是

（）平方分米。

三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）

1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥

柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四

壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计

算出四个面的总面积）

2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米,

高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的

面积至少是多少平方米？（三个面的面积）

四、通过今天的练习，你有收获吗？

五、作业

第六课时

教学内容：长方体和正方体体积

教学目标：

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看

它包含多少个体积单位。

教学重点：

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。

教学难点：建立体积概念。

教学用具：学具袋。

教学过程：

一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪

明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？

二、新授：

1、体积的意义。

(1)、准备：我们也来做一个实验，取两个同样

大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵

石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二

个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？

(鹅卵石占了一定的空间。)

(2)、每一个物体都占有一定的空间。下面的电

视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大?

〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做

物体的体积。(板书)

2、体积单位：

(1)、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要

用面积单位，测量体积要用体积单位。(板书)

认识体积单位：

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘

米。可以分别写成

(2)、认识立方厘米：

出示：棱长是1厘米的正方体，量一量它的棱长

是多少？

说明：它的体积是1立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米？(色子或一个

手指尖的体积大约是1立方厘米)

(3)、认识立方分米：(方法同立方厘米)

粉笔盒的体积接近于1立方分米。

(4)、认识立方米：

①出示1立方米的棱长的教具。观察后总结：边

长是1米的正方体的体积是1立方米。

②认识1立方米的空间大小。

小结：

常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个

体积单位小？

体积单位的用途是什么？

（5）、练一练：选择恰当的单位：

橡皮的体积用（），火车的体积用（）,

书包的体积用（）。

（6）、比一比：

到现在为止,我们都了学哪些测量单位？（板书）

长度、面积、体积三种单位的区别：

-DO

（7）、练习：

①说一说：测量篮球场的大小用（）单位。

测量学校旗杆的高度用（）单位

测量一只木箱的体积要用（）单位。

②、一个正方体的棱长是1（）,表面积是

（）,体积是（）O（你想怎样填？）

D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少?

同一个体积数，可以摆出不同的形状。

三、总结：

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有

什么收获？

四、作业：

第七课时

教学内容：推导长正方体的体积计算方法

教学目标：

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,

能运用公式进行计算。

2、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点：长正方体体积公式的推导。

教学难点：运用公式计算。

教学用具：1立方厘米学具。

教学过程：

一、复习：

1、什么叫物体的体积？

2、常用的体积单位有哪些？

3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方

米？

—.＞导入新课：

1、导入：

说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。

但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的,

如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的

体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体

和正方体的体积。（板书课题）

2、新课：

（!）、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方

体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是

怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？

（2）、板书学生的：（设想举例）

体积每排个数排数排数层数

4411

8421

24432

（3）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什

么关系?

板书：体积=每排个数排数排数X层数

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每

排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正

好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

(4)如何计算长方体的体积？

板书：长方体体积=长><宽X高

字母公式：V=abh

三、练习：

1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘

米，它的面积是多少？

2、导出正方体体积公式：

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的

体积怎样计算吗？

正方体体积=棱长X棱长义棱长V=aaa=

a3读作a的立方

3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料

的体积是多少立方分米？

请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，

摆后说一说长、宽、高各是几厘米?

长方体体积=长X宽X高提问：长方体的长、

宽、高不同，体积相同这是为什么？

四、小结：这节课学会了什么？

怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方

体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研

究。

四、作业：

第八课时

教学目标：

1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行

计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计

算公式。

2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

教学重点：

1、计算长正方体体积的其它公式。

2、逆向思维的题可以用方程方法解。

教学难点：

几何知识与一般应用题的综合题。

教学过程：

一、复习检查：

如何计算长正方体的体积？及字母公式

长方体的体积=长X宽X高正方体体积=

棱长x棱长X棱长

二、新授：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积=长X宽X高正方体体积=

棱长x棱长X棱长

底面积

底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算：长

正方体的体积二底面积x高

V二sh

三、巩固练习：

1、长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米。

它的体积是多少？

V=sh24X5=120（立方厘米）

2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是

0.06平方厘米。这根木料的体积是多少?

理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说

法各不相同。

出示另一种计算方法：长方体体积二横截面积X长

3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面

积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方

米？

理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。

第九课时

教学内容：体积单位的进率

教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长

度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的

进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。

教学重点：体积单位的进率。计算物体的重量。

教学难点：体积单位的进率的化聚。

教学过程：

一、复习检查：

1、计算体积用单位？常用的体积单位有哪些？

2、填空：

1米二（）分米，1平方米二（）平方分米

1分米二（）厘米1平方分米二（）平

方厘米

二、新课：

1、体积单位之间的进率：

（1）棱长是I分米的正方体，体积是1X1X1

=1立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？

棱长改用厘米作单位：体积是10X10X10二1000

立方厘米

底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利

用体积的计算公式100X10=1000平方厘米

通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米

=1000立方厘米

（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于

多少平方分米吗？

棱长是1分米的正方体，体积是1X1X1=1

立方分米

棱长改用厘米作单位：体积是10X10X10二1000

立方厘米

I立方米=1000立方分米（板书）

（3）小结：相邻的体积单位之间的进率是（1000）。

（4）练习：

5立方米二（）立方分米

1.5立方米二（）立方分米

2400立方分米二（）立方米

12500立方厘米二（）立方分米

3.6立方分米二（）立方厘米

2、一块长方体的钢板,长2.5米，长1.6米，厚

0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢

重7.8千克。这块钢重多少千克？

求物体的质量公式为：比重X体积二质量注

意前后单位是否统一。

三、巩固练习：

1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方

分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？

20厘米二2分米2X2X2=8（立方分米）8.9X

8=71.2（千克）

2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长

5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材

重多少千克？

四、作业:

第十课时

教学内容：巩固体积单位间的进率

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步理解和掌握体积单位

ie、面积单位间的进率，掌握换算的方法。

2、能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学

生的应用意识。

重难点与关键：

体积单位间的进率

教具准备：

每桌一个计算器

教学过程：

一、谈话导入

教师：同学们，今天我们继续来学习体积单位间的

进率的相关知识。我们将通过一些练习来考察同学们

掌握知识的情况。

二、完成课本第48页3〜7题。

1、第3题。

这是一道实际应用的问题。本题主要是先算出长

方体的奥运心愿墙的体积，以及每个小正方体塑料积

木的体积，然后看这面奥运墙包含多少块积木。练习

时，教师要引导学生弄清题意，分析题中的数量关系。

而后由学生独立完成，教师要提醒学生计算时注意计

量单位，最后全班反馈。

2、第4题。

这是一道实际应用的问题。教师要引导学生弄清

题意：在计算凳面和凳腿的体积时，要注意凳腿是两

条。求出50个凳子的体积后，还要将cm3转换成m3,

然后利用“1方二lm3”得出共用混凝土多少方。练习

时，由于此题数据比较复杂，可采用同桌合作用计算

器计算的形式，最后全班反馈。

3、第5题

此题是巩固体积单位、面积单位间进率的习题。

练习时，先让学生独立完成，后全班反馈。反馈时让

学生说说思考的过程。

4、第6题

此题也是实际应用问题。练习时，教师可先让学

生读题，理解题意。通过读题，使学生明确在计算的

时候要注意统一计量单位。然后师生共同分析题中的

已知条件和问题，而后由学生独立完成,再全班反馈。

反馈时，让学生说说思考的过程。

5、第7题

练习时，教师引导学生弄清题意：根据长方体和

正方体总和相等，在长方体长、宽、高条件已知的情

况下，先求出长方体和正方体棱长总和，进而解决正

方体棱长是多少这个问题。接着分别求出长方体和正

方体的体积，再进行比较。学生明确题意后，由学生

独立完成，后全班反馈。

三、全课小结

教师：在今天这节课里，同学们顺利地通过了老

师对你们的考查。那么在这节课上你有收获吗？谁愿

意来说一说。

四、布置作业

选用课时作业设计

第十一课时

教学内容：容积

教学目标：

1、知道容积的意义。

2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体

积单位立方分米、立方厘米之间的关系。

3、会计算物体的容积。

教学重点：

1、容积的概念。

2、容积与体积的关系。

教学难点：

容积与体积的关系。

教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯

教学过程：

一、复习检查：

说出长正方体体积计算公式。

二、准备：

把泥放入一个长方体的小木盒中(压实，与上口

平)，然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥

块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是

()。

三、新授：

1、认识容积及容积单位：

(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，

叫做它们的容积。

通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所

能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。

(2)计量容积，一般就用体积单位。但是计量液

体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。

(3)演示：体积单位与容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升

和毫升有什么关系呢？教具演示。

①1升(L)=1000毫升(mL)

将1升的水倒入1立方分米的容器里。

小结：1升(L)口立方分米(dm3)

②1升二1立方分米

1000毫升1000立方厘米

1毫升(mL)二1立方厘米(cm3)

练一练：

1.8L=()mL3500mL=()L

15000cm3=()mL=()L

1.5dm3=()L

2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体

积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、

高。

例一个小汽车上的油箱，里