第十一章圆柱齿轮的公差与测量

第十一章圆柱齿轮的公差与测量第1页，共28页，2023年，2月20日，星期三齿轮是常用件，用于传递等速回转运动。分类：根据传递运动形式分为圆柱齿轮——传递两平行轴间运动圆锥齿轮——传递两相交轴间运动蜗轮、蜗杆——传递两交叉轴间运动圆柱齿轮圆锥齿轮涡轮涡杆11-1圆柱齿轮传动的要求第2页，共28页，2023年，2月20日，星期三齿厚s齿距P齿顶圆da齿根圆df分度圆d齿顶高ha齿根高hf圆柱齿轮各部分的名称第3页，共28页，2023年，2月20日，星期三齿根圆分度圆圆柱齿轮的画法齿顶圆第4页，共28页，2023年，2月20日，星期三圆柱齿轮传动的要求:一、传递运动的准确性限制转角误差二、传动的平稳性

限制传动比变化三、载荷分布均匀性限制齿面接触状态四、齿轮副侧隙的合理性角速度t侧隙的作用：用于贮油润滑或容纳齿轮的弹性变形，降低制造和安装误差对传动的影响。第5页，共28页，2023年，2月20日，星期三11-2齿轮加工误差简述一、齿轮的加工方法齿轮副通过轮齿啮合实现传动，齿轮的轮齿可用滚齿、插齿、剃齿、磨齿等切齿工艺获得。二、齿轮的加工误差分析1.几何偏心：齿轮齿圈轴线与工作轴线不重合。属于径向误差。工作轴线加工轴线滚刀第6页，共28页，2023年，2月20日，星期三11-2齿轮加工误差简述2.运动偏心：机床分度涡轮有加工误差与工作台由安装偏心时，引起齿轮齿距和公法线长度在局部上变长或变短。属于切向误差。加工轴线注意一个齿轮往往同时存在几何偏心和运动偏心。上述两项引起的误差均是齿轮旋转一周后，重复出现，属于长周期误差。第7页，共28页，2023年，2月20日，星期三11-2齿轮加工误差简述3.短周期误差：当蜗杆有安装误差和轴向窜动，滚刀的安装有偏心及齿形角有误差，均会将误差复映到被加工的轮齿上。这种误差在齿坯旋转一周内将多次重复出现，称为短周期误差。误差组：第Ⅱ组第Ⅲ组第Ⅰ组影响运动准确性的误差影响传动平稳性的误差影响载荷均匀性的误差齿轮误差项目按对传动性能的影响分为三个误差组，第8页，共28页，2023年，2月20日，星期三11-3圆柱齿轮的误差项目及检测1.切向综合误差ΔFi’ΔFi’指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内实际转角与公称转角之差的总幅度值，以弧长计。ΔFi’的测量与齿轮实际工作状态接近，能全面真实的反映误差情况，综合了各项误差的影响。360°转角误差转角ΔFi’第I误差组第9页，共28页，2023年，2月20日，星期三——指在分度圆圆周上任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。ΔFi’与ΔFp的联系：1）后者可代替前者进行传递运动准确性的评定。2）前者可反映传动比变化，而后者不能。2.齿距累计误差△Fp齿序12345671234567ΔFpΔＦｐ’第10页，共28页，2023年，2月20日，星期三3.ΔFr指的是在齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。此项误差主要由几何偏心引起测头:锥形、槽形、球形、圆柱形球测头直径计算公式d=1.68m（m为模数）齿圈径向跳动检测仪齿圈径向跳动ΔFr第11页，共28页，2023年，2月20日，星期三4.径向综合误差ΔFi”——被测齿轮与理想精密的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。测试的是双啮合状态下的径向误差。5.公法线长度变动ΔFw——在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。ΔFw能够揭示运动偏心。测量工具：公法线千分尺、公法线指示卡规

标准中将这些检验项目的公差归为评定传动准确性的第Ⅰ公差组。第12页，共28页，2023年，2月20日，星期三①切向综合误差△Fiˊ；②齿距（周节）累积误差△Fp；③径向综合误差△Fi″和公法线长度变动误差△Fw；④齿圈径向跳动误差△Fr和公法线长度变动误差△Fw；⑤齿圈径向跳动误差△Fr（用于10～12级）。单个齿轮的误差项目1、影响传动准确性误差检验组及评定参数第Ⅰ公差组中，根据齿轮用途、生产及检验条件任选上述方案之一评定齿轮精度。检验结果只能评定本组精度是否合格。第13页，共28页，2023年，2月20日，星期三2、影响传动平稳性的主要误差及评定指标1）一齿切向综合误差△fi′（公差fi′）2）

一齿径向综合误差△fi″（公差fi″）3）

基节偏差△fpb（公差±fpb）

4）齿距偏差△fpb（公差±fpb）5）齿形误差△ff（公差ff）6）螺旋线波度误差△fβ（公差fβ）单个齿轮的误差项目标准中将这些检验项目归为评定传动平稳性的第Ⅱ公差组。第14页，共28页，2023年，2月20日，星期三①齿形误差△ff与基节偏差△fpb；

②齿形误差△ff与齿距偏差△fpt；

③一齿切向综合误差△fi′；

④一齿径向综合误差△fi″；

⑤齿距偏差△fpt与基节偏差△fpb；

⑥齿距偏差△fpt或基节偏差△fpb。⑦螺旋线波度误差△fβ

影响传动平稳性误差检验组及评定指标第15页，共28页，2023年，2月20日，星期三3、影响载荷分布均匀性的误差及评定指标１）齿向误差△Fβ

（公差Fβ）２）接触线误差△Fb（公差Fb

）3）轴向齿距误差△Fpx（极限偏差Fpx

）单个齿轮的误差项目标准中将上述检验项目归为评定载荷分布均匀性的第Ⅲ公差组。第16页，共28页，2023年，2月20日，星期三影响载荷分布均匀性误差检验组及评定指标１）齿向误差△Fβ（公差Fβ）,用于直齿或斜齿轮；２）接触线误差△Fb（公差Fb）,仅用于轴向重合度等于或小于1.25齿向线不作修整的齿轮；3）轴向齿距误差△Fpx（极限偏差Fpx）,其与接触线误差△Fb或齿形误差△ff用于轴向重合度等于或小于1.25齿向线不作修整的齿轮.第17页，共28页，2023年，2月20日，星期三4、影响齿轮副侧隙的偏差及评定指标1）齿厚偏差△Es(极限偏差Ess,Esi)

指在分度圆柱面上齿厚的实际值与其公称值之差。2）公法线平均长度偏差△Ewm(极限偏差Ewms，Ewmi)

指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称值之差。单个齿轮的误差项目W=m［1.476（2k-1）+0.0142Z］

k=Z/9+0.5式中：

k为跨齿数；m为模数；Z为齿数两者之间的关系为

△EWm=△Escosα总结！

国家标准将齿轮公差规定为三组一项，以满足齿轮传动的四个方面的要求。第18页，共28页，2023年，2月20日，星期三11-4渐开线圆柱齿轮精度标准适用范围渐开线圆柱齿轮标准(GB10095-88)适用于平行轴传动的渐开线圆柱齿轮及其齿轮副，法向模数mn≥1~40mm，分度圆直径≤4000mm，有效齿宽≤630mm。精度等级

标准对齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，1级最高，12级最低。1-2级目前工艺尚未达到水平，供将来发展用。3-5级为高精度级。6-8级为中精度级。9-12级为低精度级。精度等级的选择选择原则:根据用途、使用条件、经济性确定主要公差组的精度等级。然后再确定其他两组的精度等级。选择方法:类比法、表格法及计算法，一般采用类比法。返回第19页，共28页，2023年，2月20日，星期三11-4渐开线圆柱齿轮精度标准注意事项1.根据使用要求不同，允许各公差组选用不同的等级。但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。2.齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取同级，也允许取成不同等级。此时按精度较低者确定齿轮副等级。3.分度、读数齿轮主要要求是传递运动准确性，即控制齿轮传动比的变化，可根据传动链要求的准确性选择第Ⅰ公差组精度等级。而第Ⅱ公差组的误差是第Ⅰ公差组误差的组成部分，相互关联，一般可取同级。分度、读数齿轮对传递功率要求不高，第Ⅲ公差组可低一级。第20页，共28页，2023年，2月20日，星期三11-4渐开线圆柱齿轮精度标准注意事项4.对高速动力齿轮要求控制瞬时传动比的变化，应首先选择第Ⅱ公差组的精度级。当速度很高时第Ⅰ公差组的精度可取同级，速度不高时可选稍低等级。为保证一定的接触精度要求，故第Ⅲ组精度不宜低于第Ⅱ公差组。5.对承载齿轮要求载荷在齿宽上均匀分布，应首先确定第Ⅲ公差组的精度等级，第Ⅰ、Ⅱ公差组精度可稍低，低速重载时第Ⅱ公差组可稍低于第Ⅲ公差组，中速轻载时则采用同级精度。6.各公差组选不同精度时以不超过一级为宜。第21页，共28页，2023年，2月20日，星期三齿轮精度的标注

—Ž—GB10095-88

第Ⅰ公差组等级第Ⅱ公差组等级第Ⅲ公差组等级齿厚上偏差Ess齿厚下偏差Esi1）7FLGB10095-882）7-6-6GMGB10095-88例题第22页，共28页，2023年，2月20日，星期三第23页，共28页，2023年，2月20日，星期三例题：填写齿轮工作图中表格的缺项。表11-3表11－4表11－7表11－5表11－6表11－8表11－10表11-2分度圆直径d=mz=3×26=78(mm)+0.010mm－0.036mm0.028mm－