第十四章 麦克斯韦方程组 电磁波

第十四章麦克斯韦方程组电磁波1第1页，共21页，2023年，2月20日，星期三§1麦克斯韦电磁场理论的基本概念电场静电场静止电荷空间存在磁场稳恒磁场空间存在恒定电流回顾前几章的内容感生电场上页下页退出返回2第2页，共21页，2023年，2月20日，星期三电流的连续性在电容器充、放电过程中出现了矛盾。一、位移电流和全电流上页下页退出返回充电放电在电容器充、放电过程中，极板内电流强度和电流密度分别为：++++++------3第3页，共21页，2023年，2月20日，星期三Maxwell定义：位移电流通过某个面积的位移电流就是通过该面积的电位移通量对时间的变化率位移电流密度上页下页退出返回位移电流强度通过电场中某截面的位移电流等于通过该截面电位移通量的时间变化率电场中某点的位移电流密度等于该点电位移的时间变化率4第4页，共21页，2023年，2月20日，星期三电流概念的推广1）传导电流载流子定向运动2）位移电流上页下页退出返回★电流概念的推广仅仅从产生磁场的能力上定义－－仅此而已★其它方面均表现出不同如在真空中，位移电流不伴有电荷的任何运动所以谈不上产生焦耳热全电流全电流总是连续的5第5页，共21页，2023年，2月20日，星期三上页下页退出返回二、位移电流的磁场麦克斯韦假设位移电流的存在，提出全电流的概念，把安培环路定理推广到非恒定情况下也适用（位移电流也在空间产生磁场）。形成右旋系统6第6页，共21页，2023年，2月20日，星期三说明：1变化的电场能激发涡旋磁场，而变化的磁场能激发涡旋电场，两种变化的场永远互相联系。2通常情况下，电介质中的电流主要是位移电流，导体中的电流主要是传导电流7第7页，共21页，2023年，2月20日，星期三3.位移电流与传导电流的关系(1)位移电流与传导电流在产生磁效应上是等效的。(2)产生的原因不同：传导电流是由自由电荷运动引起的，而位移电流本质上是变化的电场。(3)通过导体时的效果不同：传导电流通过导体时产生焦耳热，而位移电流不产生焦耳热。8第8页，共21页，2023年，2月20日，星期三上页下页退出返回9第9页，共21页，2023年，2月20日，星期三麦克斯韦是19世纪伟大的英国物理学家、数学家。1831年11月13日生于苏格兰的爱丁堡，自幼聪颖，10岁时进入爱丁堡中学学习,14岁就在爱丁堡皇家学会会刊上发表了一篇关于二次曲线作图问题的论文，已显露出出众的才华。1847年进入爱丁堡大学学习数学和物理。1850年转入剑桥大学数学系学习。1856年在苏格兰阿伯丁的马里沙耳任自然哲学教授。1860年到伦敦国王学院任自然哲学和天文学教授。1861年选为伦敦皇家学会会员。1865年完成了电磁场理论的经典巨著《论电和磁》，并于1873年出版，1871年受聘为剑桥大学新设立的卡文迪什试验物理学教授，负责筹建著名的卡文迪什实验室，1874年建成后担任这个实验室的第一任主任，直到1879年11月5日在剑桥逝世。麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性理论方面的研究。尤其是他建立的电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。上页下页退出返回10第10页，共21页，2023年，2月20日，星期三三、麦克斯韦方程组（Maxwellequations）上页下页退出返回11第11页，共21页，2023年，2月20日，星期三全电流定律上页下页退出返回1.电场2.磁场12第12页，共21页，2023年，2月20日，星期三上页下页退出返回麦克斯韦方程组(积分形式）

在任何电场中，通过任何封闭曲面的电位移通量等于这封闭面内自由电荷量的代数和。

在任何电场中，电场强度沿任意闭合曲线的线积分等于通过这曲线所包围面积的磁通量的时间变化率的负值。1.电场的性质：2.变化磁场和电场的联系：13第13页，共21页，2023年，2月20日，星期三3.磁场的性质：

在任何磁场中，通过任何封闭曲面的磁通量总是等于零。4.变化电场和磁场的联系：

在任何磁场中，场磁强度沿任意闭合曲线的线积分等于通过这闭合曲线为边线的任意曲面的全电流。14第14页，共21页，2023年，2月20日，星期三2.麦克斯韦方程组的微分形式15第15页，共21页，2023年，2月20日，星期三16第16页，共21页，2023年，2月20日，星期三引进哈密顿算符:麦克斯韦方程组的微分形式简化如下:17第17页，共21页，2023年，2月20日，星期三麦克斯韦的成就：1.完善了宏观的电磁场理论2.爱因斯坦相对论的重要实验基础3.预言电磁波的存在18第18页，共21页，2023年，2月20日，星期三§3电磁波电荷运动电流激发磁场激发电场变化变化变化的电场和变化的磁场不断地交替产生，由近及远以有限的速度在空间传播，形成电磁波。最初由麦克斯韦在理论上预言，1888年赫兹进行了实验证实。19第19页，共21页，2023年，2月20日，星期三平面简谐电磁波的传播电磁波的一般性质：(1)电磁波的电场和磁场都垂直于波的传播方向,三者相互垂直,并构成右手螺旋关系。电磁波是横波。20第20页，共21页，2023年，2月20日，星期三真空中的波速:(2)沿给定方向传播的电磁波,E和H分别在各自平面内振动，这种特