广东省中学山市某中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.已知一次函数*="+〃必。0）和二次函数％="2+陵+c（awO）部分自变量和对应的函数值如表:

X・・・-10245・・・

J1…01356•••

J2・・・0-1059・・・

当力>以时，自变量X的取值范围是

A.-l<x<2B.4<x<5C.xV-1或x>5D.x<-l或x>4

2.为了让市民游客欢度“五一”，泉州市各地推出了许多文化旅游活动和景区优惠，旅游人气持续兴旺.从市文旅局获

悉，“五一''假日全市累计接待国内外游客171.18万人次，171.18万这个数用科学记数法应表示为（）

A.1.7118x102B.0.17118x107

C.1.7118X106D.171.18x10

3

3.如图，在矩形ABCO中，AB=4,DE±AC,垂足为E,设NADE=a,且cosa=g，则AC的长为（）

---------------->C

16八2016

A.3B.—C.—D.—

335

4.如图，AB两点在反比例函数y的图象上，C,。两点在反比例函数v=’的图象上，4?,），轴于点£,

xx

轴于点/，AC=3,BD=2,£F=5,则勺一左2的值是（）

5.如图是一个正八边形，向其内部投一枚飞镖，投中阴影部分的概率是()

6.如图,A3是。。的直径，弦于点E,OC=5CTM,C£>=8C7?/4IJAE=()

A.8cmB.5cmC.3cmD.2cm

7.如图，已知AB为。。的直径，点C,。在。。上，若48=28°,则NABD=()

A.72°B.56°C.62°D.52°

8.将抛物线y=2f向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为().

A.y=2(x+2>+3；B.y=2(x-2)2+3；

C.y=2(x-2)2-3；D.y=2(x+2)2-3.

9.二次函数y=3(x+4)2-5的图象的顶点坐标为()

A.(4,5)B.(-4,5)C.(4,-5)D.(-4,-5)

10.如图，在△ABC中，ZABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.动点P,Q分别从点A,B同时开始移动，点P的速

度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动.下列时间瞬间中，能使△PBQ

的面积为15cm②的是()

A.2秒钟B.3秒钟C.4秒钟D.5秒钟

11.方程x(x+2)=0的根是()

A.x=2B.x=0C.xi=0,X2=-2D.XI=0,X2=2

k

12.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是(0,2),点P是曲线y=>(x>0)上的一个动点，作轴于

x

点3,当点P的横坐标逐渐减小时，四边形Q4P3的面积将会()

A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先减小后增大

二、填空题(每题4分，共24分)

13.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,将△ABC绕点B顺时针旋转60。，得到△BDE,连

接DC交AB于点F,则4ACF与4BDF的周长之和为cm.

14.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在aABC中，AB=AC,

若AABC是“好玩三角形"，贝IJtanB。

15.若二次函数>=炉+桁-5的对称轴为直线尤=1,则关于％的方程/+区一5=1的解为.

16.如图，AABC周长为20cm,BC=6cm,圆O是AABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N,则

AAMN的周长为cm.

17.有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为20帆，拱顶距水面4〃7,在如图的直角坐标系中，该抛物线的解

18.如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是

三、解答题（共78分）

19.（8分）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的.现从这4瓶牛奶中任意抽取牛奶饮用，抽取任意一瓶都是等可能

的.

（1）若小芳任意抽取I瓶，抽到过期的一瓶的概率是;

（2）若小芳任意抽取2瓶，请用画树状图或列表法求，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.

20.（8分）如图1,AABC中，NACB=90°,E是A3的中点，EZ）平分NAEC交AC于点O,尸在OE的延长

线工且BF=BE.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2若四边形BCEF是菱形，连接CF,AF,CF与AB交于点G,连接。G,在不添加任何辅助线的情

况下，请直接写出图2中的所有等边三角形.

A

A

D

B

图1B

21.(8分)如图，在AABC中，AB=AC,以AB为直径作。。，交BC于点D,交CA的延长线于点E,连接AD,

DE.

(1)求证：D是BC的中点

(2)若DE=3,AD=1,求。。的半径.

22.(10分)如图，点A(T,1)是反比例函数V=K(AVO)上一点，过点A作AC_Lx轴于点C,点8(1,0)为x轴上一

x

点，连接48.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求AABC的面积.

23.(10分)已知：在OO中，弦人＜3_1弦1^,垂足为H,连接BC,过点D作DELBC于点E,DE交AC于点F

(1)如图1,求证：BD平分NADF；

(2)如图2,连接OC,若AC=BC,求证：OC平分NACB；

(3)如图3,在(2)的条件下，连接AB,过点D作DN〃AC交。O于点N,若AB=3jI5,DN=1.求sinNADB

的值.

24.(10分)一次函数y=3x+6的图像与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,二次函数y=o?+x+。图像经过点

A^B,与x轴相交于另一点C.

(1)求a、b的值;

(2)在直角坐标系中画出该二次函数的图像;

(3)求NABC的度数.

I9

25.(12分)在平面直角坐标系X。)，中，抛物线y=z(x-l)~-l与*轴的交点为A,B(点A在点B的左侧).

(1)求点A,B的坐标；

(2)横、纵坐标都是整数的点叫整点.

①直接写出线段AB上整点的个数；

19

②将抛物线y=Z(x-1)T沿x翻折，得到新抛物线，直接写出新抛物线在x轴上方的部分与线段AB所围成的区域

内(包括边界)整点的个数.

26.如图1,将边长为2的正方形。45c如图放置在直角坐标系中.

(1)如图2,若将正方形OABC绕点。顺时针旋转30。时，求点A的坐标;

(2)如图3,若将正方形QMC绕点。顺时针旋转75°时，求点8的坐标.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、D

【分析】利用表中数据得到直线与抛物线的交点为(-1,0)和(1,5),-IVxVl时，yi>y2,从而得到当y2>yi时,

自变量x的取值范围.

【详解】•.,当x=0时，yi=y2=0；当x=l时，yi=y2=5；

...直线与抛物线的交点为(-1,0)和(1,5),

而-IVxVl时，yi>y2,

.•.当y2>yi时，自变量x的取值范围是xV-1或x>L

故选D.

【点睛】

本题考查了二次函数与不等式：对于二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a知)与不等式的关系，利用两个函数图

象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等

式求解.

2、C

【分析】用科学记数法表示较大数的形式是“x10",其中n为正整数，只要确定a,n即可.

【详解】将171.18万用科学记数法表示为：1.7118X1.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法是解题的关键.

3、C

【分析】根据同角的余角相等求出NADE=NACD,再根据两直线平行，内错角相等可得NBAC=NACD,然后求出

AC.

【详解】解：：DEJ_AC,

/.ZADE+ZCAD=90",

VZACD+ZCAD=90°,

/.ZACD=ZADE=a,

,矩形ABCD的对边AB/7CD,

.,.ZBAC=ZACD,

3AB3

.cosa=—>-----=一,

5AC5

,5,20

••AC=-x4=—.

33

故选：C.

【点睛】

本题考查了矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数的定义，同角的余角相等的性质，熟记各性质并求出BC是解题的

关键.

4、D

【分析】连接OA、OB、OC、OD,由反比例函数的性质得到ShAOE=S.BOFS.COE=S.==一3七，

结合两式即可得到答案.

【详解】连接OA、OB、OC、OD,

由题意得SsAOE二SABOF=3及，SKOE=S.DOF=3k23k2，

’・q—qaq

•LAOC—U&AOE丁°&COE'

・・q_c।c

•°ABOD-°ABOF丁4GOF，

：.^BDOF=^k1-k2),

...BDOF=ACOE,

VAC=3,BD=2,EF=5,

解得OE=2,

/.k\—k、=AC-OE=3x2=6,

故选：D,

【点睛】

此题考查反比例函数图象上点的坐标特点，比例系数与三角形面积的关系，掌握反比例函数解析式中k的几何意义是

解题的关键.

【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值.根据正八边形性质求

出阴影部分面积占总面积之比，进而可得到答案

【详解】解：由正八边形性质可知NEFB=NFED=135°,故可作出正方形A3C7).

AE

则是等腰直角三角形，设AE=x，则=EF=^x，正八边形的边长是

则正方形的边长是(2+应)》.

则正八边形的面积是：[(2+&)[-4.9=4(1+夜产，

阴影部分的面积是：2(x(2+>/2)x-2x1%2]=2(V2+l)x2.

飞镖落在阴影部分的概率是

故选：B.

【点睛】

本题考查了几何概率的求法：一般用阴影区域表示所求事件（A）；首先根据题意将代数关系用面积表示出来；然后

计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率.同时也考查了正多边形的计算，根

据正八边形性质构造正方形求面积比是关键.

6、A

【分析】根据垂径定理可得出CE的长度，在RtAOCE中，利用勾股定理可得出OE的长度，再利用AE=AO+OE即

可得出AE的长度.

【详解】,弦CD_LAB于点E,CD=8cm,

.,.CE=—CD=4cm.

2

在R3OCE中，OC=5cm,CE=4cm,

:.OE=yloC2-CE2=3cm,

:.AE=AO+OE=5+3=8cm.

故选A.

【点睛】

本题考查了垂径定理以及勾股定理，利用垂径定理结合勾股定理求出OE的长度是解题的关键.

7、C

【分析】连接AD,根据同弧所对的圆周角相等，求NBAD的度数，再根据直径所对的圆周角是90°,利用内角和求解.

【详解】解：连接AD,贝！）NBAD=NBCD=28°,

VAB是直径，

ZADB=90",

AZABD=90°-ZBAD=90°-28°=62°.

故选：C.

【点睛】

本题考查圆周角定理，运用圆周角定理是解决圆中角问题的重要途径，直径所对的圆周角是90°是圆中构造90°角的

重要手段.

8、B

【分析】根据抛物线图像的平移规律“左加右减，上加下减”即可确定平移后的抛物线解析式.

【详解】解：将抛物线y=2/向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为

y=2（x-2『+3,

故选B.

【点睛】

本题考查了二次函数的平移规律，熟练掌握其平移规律是解题的关键.

9、D

【分析】根据二次函数的顶点式即可直接得出顶点坐标.

【详解】•.•二次函数y=3（x+4）2-5

二该函数图象的顶点坐标为（-4,-5）,

故选：D.

【点睛】

本题考查二次函数的顶点坐标，解题的关键是掌握二次函数顶点式y=a（x-女的顶点坐标为"，k）.

10、B

【详解】解：设动点P,。运动f秒后，能使△尸5。的面积为15cM,则3尸为（8-f）cm,BQ为Item,由三角形的

面积计算公式列方程得：yx（8-f）X1U15,解得fi=3,fi=5（当Z=5时，BQ=1O,不合题意，舍去）.故当动点P,Q

运动3秒时，能使△PBQ的面积为15cm1.

故选B.

【点睛】

此题考查借助三角形的面积计算公式来研究图形中的动点问题.

11、C

【解析】试题解析：x（x+1）=0,

=>x=0或x+l=0,

解得xi=0,xi=-l.

故选C.

12、C

【分析】设点P的坐标，表示出四边形OAPB的面积，由反比例函数k是定值，当点P的横坐标逐渐减小时，四边形

OAPB的面积逐渐减小.

【详解】点A(0,2),则OA=2,

设点则03=x，PB=',

S四边形AOBP==+=+x,

乙乙kXJ乙

•••攵为定值，

...随着点P的横坐标X的逐渐减小时，四边形AONP的面积逐渐减小

故选：C.

【点睛】

考查反比例函数k的几何意义，用点的坐标表示出四边形的面积是解决问题的关键.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、1.

【详解】I•将△ABC绕点B顺时针旋转60。，得到ABDE,

.'.△ABC^ABDE,ZCBD=60°,

.,.BD=BC=12cm,

.'.△BCD为等边三角形，

.*.CD=BC=BD=12cm,

在RtAACB中，AB=y/AC2+BC2=752+122=13,

AACF与4BDF的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1(cm),

故答案为1.

考点：旋转的性质.

14、1或巫

3

【分析】分两种情形分别求解即可解决问题.

【详解】①如图1中，取BC的中点H,连接AH.

A

图1图2

VAB=AC,BH=CH,

.♦.AHJLBC,设BC=AH=la,贝！JBH=CH=a,

,AH2a

・・tanB=------=—=1・

BHa

②取AB的中点M,连接CM,作CNLAM于N,如图1.

设CM=AB=AC=4a,贝!IBM=AM=la,

VCN±AM,CM=CA,

，AN=NM=a,

在RtACNM中，CN=^（4a）2-«2=V15a.

_V15«屈

・•tanBR=--------=-------9

3a3

故答案为1或'叵.

3

【点睛】

本题考查解直角三角形、等腰三角形的性质、“好玩三角形”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知

识解决问题.

、%近，

15=1+x2=l—>/7

【分析】根据对称轴方程求得b,再代入解一元二次方程即可.

【详解】解：・・•二次函数y=x2+bx-5的对称轴为直线x=l,

b

・・=1,即b=-2

2

%2—2x—6=0

解得：=14-V79x>=1-^7

故答案为％=i+J7,&=i-币.

【点睛】

本题主要考查的是抛物线与X轴的交点、一元二次方程等知识，根据抛物线的对称轴确定b的值是解答本题的关键.

16、8

【分析】先作出辅助线，连接切点，利用内切圆的性质得到BE=BF,CE=CG,ME=MH,NG=NH,再利用等量代换即可解题.

【详解】解：,•,圆O是AABC的内切圆，MN是圆O的切线，

如下图，连接各切点，有切线长定理易得，

BE=BF,CE=CG,ME=MH,NG=NH,

■:AABC周长为20cm,BC=6cm,

:.BC=CE+BE=CG+BF=6cm,

:.AAMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+FM+GN=AF+AG,

又VAF+AG=AB+AC-(BF+CG)=20-6-6=8cm

故答案是8

【点睛】

本题考查了三角形内接圆的性质，切线长定理的应用，中等难度，熟练掌握等量代换的方法是解题关键.

17、y=­0.04(x—10)2+4

【分析】根据题意设所求抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k,由已知条件易知h和k的值，再把点C的坐标代入求出

a的值即可；

【详解】解：设所求抛物线的解析式为：y=a(x-h)2+k,

并假设拱桥顶为C,如图所示：

V由AB=20,AB到拱桥顶C的距离为4m,

则C(10,4),A(0,0),B(20,0)

把A,B,C的坐标分别代入得a=-0.04,h=10,k=4

抛物线的解析式为y=-0.04(x-10)2+4.

故答案为y=-0.04(x—10)2+4.

【点睛】

本题考查二次函数的应用，熟练掌握并利用待定系数法求抛物线的解析式是解决问题的关键.

1

18、-

3

【解析】画树状图得：

123123

积123246

•.•共有6种等可能的结果，转盘所转到的两个数字之积为奇数的有2种情况，

21

转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是：

63

故答案是：

【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率.注意此题属于放回实验，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况

数之比.

三、解答题(共78分)

19、(1)-；(2)抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率为1.

42

【分析】(1)直接根据概率公式计算可得；

(2)设这四瓶牛奶分别记为A、B、C、D,其中过期牛奶为A,画树状图可得所有等可能结果，从所有等可能结果中

找到抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的结果数，再根据概率公式计算可得.

【详解】(1)：(1)小芳任意抽取1瓶，抽到过期的一瓶的概率是上，故答案为：

44

(2)设这四瓶牛奶分别记为A、B、C、D,其中过期牛奶为A

画树状图如图所示，

由图可知，共有12种等可能结果；

由树状图知，所抽取的12种等可能结果中，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的有6种结果，所以抽出的2瓶牛奶

中恰好抽到过期牛奶的概率为二=(.

122

【点睛】

本题考查了列表法与树状图法，以及概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

20、(1)详见解析；(2)AACF^ABCE、\DCG.^BEF

【分析】⑴在RWWC中，ZACB=90,E是AB的中点，可得CE=BE,再通过陟=3£,得证①?=CE,

再通过证明N2=N/，得证CE//BF,即可证明四边形BCEF是平行四边形；

(2)根据题意，直接写出符合条件的所有等边三角形即可.

【详解】⑴证明：•••在中，ZACB=90,E是AB的中点

:.CE=BE>

VBF=BE,

:.BF=CE,

丫ED平分NAEC,

二N1=N2,

VBF=BE,

：.ZF=Z3,

•••N1=N3,

AZ2=ZF»

:.CE//BF

又,：CE=BF,

二四边形BCEF是平行四边形；

(2):•四边形BCEF是菱形

：.CE=BC=BF=EF,ZAGC=90°

'：BF=BE

:.CE=BC=BF=EF=BE

ABCE和4BEF是等边三角形

AZECB=NCEB=ZBEF=6()。

：.ZECF=-ZECB=?>Q°

2

vZACB=90

二ZACE=ZACB-ZECB=90°-60°=30°

:.ZACF=ZACE+ZECF=30°+30°=60°

/.ZDEC=180。—/CEB-NBEF=180°—60°—60。=60°

A/DEC=NGEC

.,.^△CDE^ACGE中

'/DEC=ZGEC

<CE=CE

NDCE=ZGCE

二△CDEQMGE

:.CD=CG

...ADCG是等边三角形

:./CGD=NCFA

:.ACZX^ACAF

.CDCG

"AC-CF

.CDAC,

••==1

CGCF

：.AC^CF

...△ACF是等边三角形

等边三角形有aACF,ABCE,MJCG,ABEF

【点睛】

本题考查了几何图形的综合问题，掌握直角三角形的斜边中线定理、平行的性质以及判定定理、平行四边形的性质以

及判定、菱形的性质是解题的关键.

21、(1)证明见解析；(2)叵

2

【分析】(D根据圆周角定理、等腰三角形的三线合一的性质即可证得结论；

(2)根据圆周角定理及等腰三角形的判定得到DE=BD=3,再根据勾股定理求出AB,即可得到半径的长.

【详解】(1)TAB是。。直径

.,.ZADB=90°,

在AABC中，AB=AC,

/.DB=DC,即点D是BC的中点；

(2)VAB=AC,

二NB=NC,

又NB=NE,

ZC=ZE,

.♦.DE=DC,

VDC=BD,

.♦.DE=BD=3,

VAD=1,又NADB=90。，

/.AB=V10,

：.Q0的半径=®.

2

【点睛】

此题考查圆周角定理，等腰三角形的三线合一的性质及等角对等边的判定，勾股定理.

22、(1)y=~~(2)AABC的面积为1.

X;

【分析】(1)把点A(T，1)代入反比例函数y=(即可求出比例函数的解析式；

(2)利用A,B点坐标进而得出AC,BC的长，然后根据三角形的面积公式求解即可.

k

【详解】(1)•.・点是反比例函数y='(&V0)上一点，

:.k=-1x1=-1,

故反比例函数的解析式为：y=--；

X

(2)•.•点A(-Ll),点8(l,0),AC，x轴，

BC=2,AC=i,

故△ABC的面积为：［x2x1=1.

2

【点睛】

此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，坐标与图形的性质，三角形的面积公式，熟练掌握待定系数法是解

题关键.

3

23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）sinNADB的值为g.

【分析】（1）根据等角的余角相等即可证明；

（2）连接OA、OB.只要证明△OCBgZiOCA即可解决问题；

（3）如图3中，连接BN,过点O作OP_LBD于点P,过点O作OQJ_AC于点Q,则四边形OPHQ是矩形，可知BN

199

是直径，则HQ=OP=-DN=-,设AH=x,贝!）AQ=x+-,AC=2AQ=2x+l,BC=2x+l,CH=AC-AH=2x+l-x=x+l,

222

在RtZkAHB中，BH2=AB2-AH2=（3VlO）2-x2.在RtZ\BCH中，BC^BlF+CHZ即（2x+l）Z（3亦J）?-x2+（x+l）2,

解得x=3,BC=2x+l=15,CH=x+l=12求出sin/BCH,即为sin/ADB的值.

【详解】（1）证明：如图1,

VAC±BD,DE±BC,

.•.NAHD=NBED=10°,

.•.ZDAH+ZADH=10°,ZDBE+ZBDE=10°,

VZDAC=ZDBC,

，NADH=NBDE,

•\BD平分NADF；

（2）证明：连接OA、OB.

VOB=OC=OA,AC=BC,

...AOCB^AOCA(SSS),

.,.ZOCB=ZOCA,

AOC平分NACB；

(3)如图3中，连接BN,过点。作OPJLBD于点P,过点O作OQ_LAC于点Q.

则四边形OPHQ是矩形,

VDN/7AC,

二ZBDN=ZBHC=10°,

ABN是直径，

19

贝n!lIOP=-DN=-,

22

9

.*.HQ=OP=y,

9

设AH=x,贝!|AQ=x+m，AC=2AQ=2X+LBC=AC=2X+1,

ACH=AC-AH=2x+l-x=x+l

在Rtz^AHB中，BH2=AB2-AH2=(3.710)2-x2.

在RtZkBCH中，BC2=BH2+CH2,

即(2X+I)i3皿2-X2+(X+1)2,

整理得2x2+lx-45=0,

(x-3)(2x+15)=0,

解得：x=3(负值舍去)，

BC=2x+l=15,CH=x+l=12,BH=1

VZADB=ZBCH,

BH93

.•.sinNADB=sinNBCH=——=—=-.

BC155

3

即sinNADB的值为g.

【点睛】

本题考查了圆的垂径定理、锐角三角函数、勾股定理、全等三角形的判定和性质、矩形的判定和性质、三角形的中位

线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形或特殊四边形解决问题，属于中考压轴题.

24^（1）a=-l,b=6；（2）见解析；（3）ZABC=45°

【分析】（1）根据已知条件求得点A、点B的坐标，再代入二次函数的解析式，即可求得答案；

（2）根据列表、描点、依次连接即可画出该二次函数的图像；

（3）作利用两点之间的距离公式求得-ABC的边长，再运用面积法求高的方法求得4D,最后用特殊角的

三角函数值求得答案.

【详解】（1）•••一次函数y=3x+6的图像与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,

.,.令y=。，则％=-2；令x=0,则y=6；

.•.点A、点B的坐标分别为：A（—2,0）?6（0,6）,

•.•二次函数》=依2+工+匕图像经过点人、B,

a+(-2)+匕=0

b=6

a=-\

解得：〈

b=6

/.a=—19b=6；

（2）由（1）知二次函数的解析式为：y=-x2+x+6

b1

对称轴为直线：%=--=-，与X轴的交点为A（—2,0）?C（3,o）.

2a2

X-2-100.5123•••

y0460.25640

二次函数的图像如图:

y

AB=y/o^+OB2