2016春浙教版数学九下3.4《简单几何体的表面展开图》

2016春浙教版数学(shùxué)九下3.4?简单几何体的外表展开图?第一页，共23页。简单(jiǎndān)几何体的外表展开图第二页，共23页。把你们小组所做的立方体纸盒沿着(yánzhe)某些棱剪开，且使六个面连在一起,然后铺平.合作(hézuò)学习这样的图形(túxíng)叫立方体的外表展开图。小心啊!不同的剪法会有不同的图形.剪出五彩缤纷第三页，共23页。二个三型一四一型一三二型三个二型规律(guīlǜ)“一三二”,“一四一”.“一”在同层可任意；“三个二”成阶梯，“二个三”“日”字连异层“日〞字连第四页，共23页。一二三不成形整体没“凹“”“田”第五页，共23页。“一三二〞,“一四一〞.“一〞在同层可任意；“三个二〞成阶梯(jiētī)，“二个三〞“日〞字连；异层“日〞字连；一二三不成形整体没“凹“〞“田〞第六页，共23页。立方体相对(xiāngduì)两个面在其展开图中的位置相连吗?展开图规律(guīlǜ)之二:对面不相连.追问(zhuīwèn):上下隔一行，左右隔一列。第七页，共23页。356412你能只改变其中一个正方形的位置,使得(shǐde)这个新的平面图形能围成正方体吗?动一动：216543一四一型615432615432615432126543165432第八页，共23页。621543一三二型356412621543215436621543二个三型第九页，共23页。请分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它的展开(zhǎnkāi)图中各对对应的面.342516例1621435426351第十页，共23页。让思维(sīwéi)更活泼一点!c7-1ba如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正方形中分别(fēnbié)已填入了-1、7、、a、b、c，使展开图折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:对面：上下(shàngxià)隔一行，左右隔一列。7-1第十一页，共23页。〔1〕以下图给出三种纸样，它们(tāmen)都正确吗？例2：有一种(yīzhǒnɡ)牛奶软包装盒如图.为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样.〔1〕解：图中，因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧，所以(suǒyǐ)图乙不正确.图甲和图丙都正确.甲乙丙整体没“凹“”“田”第十二页，共23页。〔2〕从正确(zhèngquè)的纸样中选出一种，标注上尺寸；解：假设选图甲，可得外表展开图及尺寸(chǐcun)标注如以下图所示.甲丙第十三页，共23页。〔3〕解：由右图得，包装盒的侧面积(miànjī)为〔3〕利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和外表(wàibiǎo)积〔侧面积与两个底面积的和〕.直棱柱的侧面积(miànjī)=底面周长×侧棱长直棱柱的侧面积与底面周长及侧棱长有怎样的关系？第十四页，共23页。例1：如图，立方体的棱长为1cm,一只蚂蚁从点A沿立方体外表爬到点C，试求它爬行(páxíng)的最短距离是多少？ACB1cmC1cm1cm1cm第十五页，共23页。

感悟(gǎnwù)反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？第十六页，共23页。•同一个几何体的外表(wàibiǎo)展开图并不唯一•立方体的外表(wàibiǎo)展开图•长方体的外表(wàibiǎo)展开图•“蜘蛛与苍蝇问题问题〞的解决,表达分类和转化思想•立体平面,体现转化思想体会分享•先想后做,做了再想第十七页，共23页。有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1—6，以下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况(qíngkuàng)。请问数字1和5对面的数字各是多少？想一想1252144611的对面(duìmiàn)是3。525的对面(duìmiàn)是4；2的对面是6；顺时针转左面是4前翻转后面6第十八页，共23页。有一个正方体，在它的各个面上分别(fēnbié)涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如以下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙接近(jiējìn)中考第十九页，共23页。议一议:下面图形经过折叠可以(kěyǐ)围成一个立方体吗？假设不能,请移动一个正方形的位置,使它能折成立方体.移动一个正方形126453第二十页，共23页。√√√以下哪些图形经过折叠(zhédié)可以围成一个立方体？(1)(2)(3)(4)(5)(6)田凹不能有。123654如果要求外表展开图(3)折成立方体后，使得(shǐde)6在前，右面是3，哪个面在上？4或5想一