掌握定量分析方法

市场调查与分析职业教育市场营销专业教学资源库建设项目单元六分析调查数据

目录页CONTENTSPAGE6.3掌握定量分析方法DC060305D回归分析学习目标掌握数据分析的含义；能正确运用定性分析方法对不同数据进行分析；能正确运用不同的定量分析方法对不同数据进行分析。学习重点定性分析、定量分析6.1认识调查数据分析引言定量分析方法分类：根据研究的目的不同，可分为描述性分析和解析性分析。根据涉及的变量多少不同，可分为单变量统计分析、双变量统计分析和多变量统计分析。根据涉及的数列性质不同，可分为品质数列分析、变量数列分析、时间数列分析、空间数列分析、相关数列分析、平衡数列分析。本教材主要讲述以下常用的定量分析方法。

对调查数据的集中趋势分析是对被调查总体的特征进行准确描述的重要前提。集中趋势分析主要用平均指标进行描述。众数中位数算术平均数几何平均数调和平均数6.3.1数据集中趋势分析DC060303S数据集中趋势分析（1）简单算术平均数

依据未分组的原始数据，将总体单位的标志值简单加总求和，除以总体单位数所得的结果为简单算术平均数。其计算公式为：式中，为算术平均数；

为各单位的标志值；为总体单位数。6.3.1数据集中趋势分析1.算术平均数【例6-1】5名工人日产零件数为12、13、14、14、15，则平均每人日产量为：6.3.1数据集中趋势分析（2）加权算术平均数

原始资料按照数量标志分组，编成变量数列，将各组的标志值乘以相应的次数（权数），然后再加总求和，再除以总次数（总体单位数）所得到的结果为加权算术平均数。其计算公式为：6.3.1数据集中趋势分析【例6-2】某企业工人的生产情况如表6-2所示：日产量/件人数20121422623824122510267272合计50表6-2某企业工人日产量分布表6.3.1数据集中趋势分析则其平均日产量为：例6-2是根据单项式数列计算加权算术平均数，如果已知资料为组距数列，可用组中值代表各组标志值计算平均数。6.3.1数据集中趋势分析【例6-3】某企业员工的月工资资料如表6-3所示：月工资/元人数X

组中值fxf2500以下402250900002500～30008027502200003000～350012032503900003500～400015037505625004000～45007042502975004500以上404750190000合计500—1750000表6-3某企业员工的月工资数据资料表则该企业员工的月平均工资为：6.3.1数据集中趋势分析

调和平均数是对变量值的倒数求得的平均数，又称倒数平均数，其又可以分为简单调和平均数和加权调和平均数两种。式中，为算术平均数；

为变量值的个数。【例6-4】某种蔬菜价格早晨为1元/千克，中午为0.8元/千克，晚上为0.5元/千克。若某人早晨、中午、晚上各买1元钱的该种蔬菜，则某人一天中买菜的平均价格为：（1）简单调和平均数6.3.1数据集中趋势分析2.调和平均数（2）加权调和平均数加权调和平均数是各单位标志值倒数的加权算术平均数的倒数，以表示各项权数，其计算公式为：

6.3.1数据集中趋势分析【例6-5】某种蔬菜价格早晨为1元/千克，中午为0.8元/千克，晚上为0.5元/千克。若某人早晨、中午、晚上分别买2元、3元、4元钱的该种蔬菜，则某人一天中买菜的平均价格为：6.3.1数据集中趋势分析

3.几何平均数

几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。因为几何平均数的特征与社会经济现象发展的平均速度和平均比率的客观过程相一致，因此，它适用于计算平均速度和平均比率。（1）简单几何平均数简单几何平均数是n个标志值乘积的n次方根。其计算公式为：6.3.1数据集中趋势分析【例6-6】某流水线有前后衔接的五道工序。某日各道工序的合格率分别为95%、92%、90%、85%、80%，则整个流水线的平均合格率为：6.3.1数据集中趋势分析（2）加权几何平均数对于分组资料，且各组变量值出现的次数（权数）不相等时应采用加权几何平均数，其计算公式为：

6.3.1数据集中趋势分析【例6-7】某地区25年的年经济增长速度分别是；1年3%、4年5%、8年8%10年10%、2年15%，则该地区经济的平均年增长速度为：6.3.1数据集中趋势分析

中位数是指将总体各单位的标志值由小到大排列，处在中间位置的那个标志值，用Me表示。中位数把全部标志值等分为两个部分，一半标志值比它小，一半标志值比它大。当平均值不易计算时，可用中位数代表总体的一般水平。6.3.1数据集中趋势分析

3.中位数6.3.1数据集中趋势分析中位数：也就是选取中间的数。一种衡量集中趋势的方法。要确定中位数第一步，首先需要从小到大排序。例如这组数据：23、29、20、32、23、21、33、25；我们将数据排序20、21、23、23、25、29、32、33；第二步，计算位置。1.若有n个数，n为奇数，则选择第（n+1）/2个为中位数；2.若n为偶数，则中位数是（n/2以及n/2+1）的平均数此例中选择中位数为24，即（23+25）÷2=245.众数

众数是总体中各总体单位出现次数最多的那个标志值，也就是各总体单位中最普通、最常出现的标志值，用表示。众数也可以表明社会经济现象的一般水平。6.3.1数据集中趋势分析

一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。

例如：1，2，3，3，4的众数是3。但是，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。还有，如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。例如：1，2，3，4，5没有众数。6.3.1数据集中趋势分析上面所提到的五种平均数——算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数，都是用来反映客观现象在某个数量上所达到的一般水平，它们的含义和作用基本相同，但有各自的特点，所以在实际应用中应根据具体情况进行合理的选择。6.3.1数据集中趋势分析DC060302D五种平均数的关系谢谢大家！市场调查与分析职业教育市场营销专业教学资源库建设项目单元六分析调查数据

目录页CONTENTSPAGE6.3掌握定量分析方法6.3.2数据的离散程度分析

数据的离散程度是用来测度各变量值远离其中心值的程度。DC060304S数据离散程度分析极差又称全距，是总体各单位标志的最大值和最小值之差，用R表示:1.极差6.3.2数据的离散程度分析平均差是总体中各单位标志值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。由于各标志值与其算术平均数离差总和等于零，为防止正负离差相互抵消，要取其绝对值计算。平均差与极差的区别在于平均差涉及总体的全部数据，更能综合反映总体数据的离散程度。根据资料的不同，平均差可分为简单平均差和加权平均差。简单平均差是在资料未分组的情况下使用的，用表示，其计算公式为：

式中，AD为平均差；

为标志值；为平均值；

为总体单位数。2.平均差6.3.2数据的离散程度分析工人项目甲班组乙班组日产量/件离差绝对离差日产量/件离差绝对离差第一人35-7728-1414第二人38-4434-88第三人40-224200第四人45334866第五人521010581616合计210026210044平均4205.24208.8

由计算可知，乙班组平均差大，说明乙班组平均日产量的代表性小，乙班组日产零件水平的差异大于甲班组日产零件水平的差异。6.3.2数据的离散程度分析【例】某车间甲、乙两班组5名工人日产零件如下（单位：件）：

甲班：35，38，40，45，52；乙班：28，34，42，48，58。试计算甲、乙两班组工人日产零件的平均差。3．标准差

标准差又称均方差，是各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根。标准差是进行离散程度测度时用得最多、最重要的指标，它对现象的稳定程度的反应非常敏感。根据资料的不同，标准差可分为简单标准差和加权标准差。简单标准差加权标准差

标准差弥补了平均差和全距的不足，但是利用标准差不能比较性质不同的数列（水平高低不等，计量单位不同）离散程度。6.3.2数据的离散程度分析4．离散系数

离散系数又称变异系数，是一类相对数形式的变异指标。它将各种变异指标（全距、平均差、标准差）与其平均指标对比，以反映总体单位标志值的离散程度。离散系数主要用于比较性质不同的总体数据的离散程度。离散系数有全距系数、平均差系数、标准差系数等。其中最常用的是标准差与算术平均数对比的离散系数，即标准差系数，通常用

表示。其计算公式为：

标准差系数愈大，标志变异程度愈大，平均数的代表性愈低；标准差系数愈小，标志变异程度愈小，平均数的代表性愈高。6.3.2数据的离散程度分析谢谢大家！市场调查与分析职业教育市场营销专业教学资源库建设项目单元六分析调查数据

目录页CONTENTSPAGE6.3掌握定量分析方法

资料的相对程度分析是从两个有联系的统计指标对比计算的相对数出发，对其反映的事物间的关系进行的研究分析。相对程度分析使那些利用总量指标不能直接对比的现象找到了可比的基础。市场调查分析中常用的相对指标有计划完成程度相对指标、结构相对指标、比较相对指标、比例相对指标、强度相对指标和动态相对指标等。6.3.3数据相对程度分析1总量指标

总量指标是说明总体在一定时间、地点和条件下的总规模或总水平的统计指标。总量指标用绝对数形式表示，因此也称为绝对指标。直接计量法推算估算法总量指标的计算方法6.3.3数据相对程度分析DC060305S数据相对程度分析DC060303D总量指标与相对指标2相对指标

相对指标也称相对数，是两个有联系的总量指标对比得到的一种抽象的比值，用以反映总体的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。一般用系数、倍数、成数、百分数或千分数表示。市场调查分析中常用的相对指标有：计划完成程度相对指标比例相对指标结构相对指标6.3.3数据相对程度分析计划完成程度相对指标是某一时期实际完成的指标数值与计划指标数值对比的结果。其计算公式为：(1)计划完成程度相对指标6.3.3数据相对程度分析

某商业企业某年商品销售额计划为2000万元，实际完成2200万元，则；计算表明，该企业超额10%完成了商品销售额计划。6.3.3数据相对程度分析

某公司劳动生产率计划规定2013年比2012年提高8%，但实际提高了10%，则该公司的计划完成程度为：6.3.3数据相对程度分析（2）结构相对指标2023/5/7结构相对指标是总体各组成部分与总体数值对比得出的比重或比率，用来表明总体的构成情况，一般用百分数表示。它从静态上反映总体的内部构成，揭示事物的本质特征，其动态变化可以反映事物的结构发展变化趋势和规律性，总体各组的结构相对指标可以说明该组在总体中的地位和作用，对于计算平均指标有特殊意义。其计算公式为：6.3.3数据相对程度分析2012年我国GDP总值为519322亿元：其中第一产业52377亿元，第二产业235319亿元，第三产业231626亿元，则有：6.3.3数据相对程度分析由于总体内部各组成部分之间存在一定的联系，并在客观上保持一定的比例，为了反映这种比例关系，需要计算比例相对指标比例相对指标是指同一总体内不同部分的指标数值对比得到的相对数，它表明总体中各部分的比例关系，通常用倍数或百分数表示，也可以用一比几或几比几的形式来表示。其计算公式为：（3）比例相对指标6.3.3数据相对程度分析

某市有人口202万人，其中男性102万人，女性100万人，那么该市的性别比例指标为102%（以女性为100），或男性人口数与女性人口数之比为1.02:1（102:100）6.3.3数据相对程度分析2023/5/7客观事物的发展是不平衡的，对事物在不同地区、不同单位之间即不同空间发展的差异程度进行研究，需要运用比较相对指标。比较相对指标即反映在同一时间不同空间上同类现象数量对比关系的指标，一般用百分数或倍数表示，其计算公式为：（4）比较相对指标6.3.3数据相对程度分析2011年上海市城镇居民人均可支配收入为36230元，北京市城镇居民人均可支配收入为32903元，则2011年上海市城镇居民人均可支配收入和北京市相比：6.3.3数据相对程度分析

强度相对指标又称强度相对数，是指两个性质不同但有联系的总量指标对比得出的相对数，是用来表示现象的强度、密度和普遍程度的指标。例如，以人口数与土地面积对比得到的人口密度，以主要产品产量与人口数对比得到的每人平均产品产量，以医院病床数与人口数对比得到的每一万人平均分摊的医院病床数，均称为强度相对指标。其计算公式为：（5）强度相对指标6.3.3数据相对程度分析某城市人口1000000人，零售商店3000个。则：计算结果表明，该城市每千人拥有3个商业网点。指标数值越大，商业越发达，人民生活越方便，表示强度越高，这是正指标。如果把分子和分母对换，则：计算结果表明，该城市每个商业网点为333人服务。指标数值越大，需要服务的人数越多，商业欠发达，即表示强度越低，这是逆指标。6.3.3数据相对程度分析动态相对指标即两个时期间同一指标数值的对比，是反映现象发展变化程度的指标，把作为比较的时期称为基期，把同基期对比的时期称为报告期。动态相对指标对于分析研究社会经济现象的发展变化过程具有重要意义。动态相对指标通常用百分数表示。其计算公式为：（6）动态相对指标6.3.3数据相对程度分析

某地2012年社会消费品零售总额为34153亿元，2011年社会消费品零售总额为31135亿元，则该地2012年社会消费品零售总额和2011年相比：计算结果表明，该地2012年社会消费品零售总额和2011年相比，增长了9.7%。6.3.3数据相对程度分析谢谢大家！市场调查与分析职业教育市场营销专业教学资源库建设项目单元六分析调查数据

目录页CONTENTSPAGE6.3掌握定量分析方法6.3.4相关分析相关关系是指现象之间确实存在着的，但其数量表现又是不确定、不规则的一种相互依存关系，在这种关系中，当一个或一组变量取一定数值时，与之相对应的另一个变量的数值是不能确定的，只是按照某种规律在一定范围内变化。这种关系不能用严格的函数式来表示。1.相关关系的概念DC060304D相关分析6.3.4相关分析（1）按相关关系涉及变量（或因素）多少的不同，可将其划分为单相关和复相关。（2）按相关关系表现形式的不同，可将其分为线性相关和非线性相关。（3）按照相关现象变化方向的不同，可将相关关系划分为正相关和负相关。（4）按照