2018学年市石景山区八年级第一学期期末数学试卷版含答案

石景山区2017—2018学年第一学期初二期末试学 准考证号 和考号2B下面各题均有四个选项，其中只有9的算术平方根 B．

下列中，属于必然的随时打开电视机，正在播C．抛掷一枚质地均匀的，出现4点朝上；D3cm，5cm，6cm3x3xx3估计13的值

B．x3

C．x3

D．x1和2之 B．2和3之 C．3和4之 D．4和5之 b2 如果ab2，那么代数式a

aab

C． 当分 2x

的值为正整数时．x的取值可能4 B．3 C．2 D．1在实数范围内因式分解：x22 黄红蓝蓝蓝红针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，则指针对准黄红蓝蓝蓝红

x

x2

中的整式 ，变形的依据 8x 9y2CD 计算3y2x3CD ABA60°BD⊥AC于点D．若CD=1，则线段BD的长 ABD66正方形网格（1）中，网格线的交点称为格点，△ABCABDC是BC的中点．则 ； AMBEFB′

判断△AB′B的形状 分；288）计算：38

166313182 166313 解方程：3

3x 6x如图，EACAEC求证AECB2当x 1时，求代数式 2x

x x24x

xx

建一所学校，如图AB，AC表示两条公路，点M，N表示两个村庄，学校的位置BNAMC③在∠BAC的内部．请运用BNAMCA1A2和两名男工作人员的代码24．2017921日，我国自主研发的中国标准动车组“复兴号”正式上线运营，刻分别从出发开往．已知到的距离约1320千米，列车甲行驶43求列车甲从到运行的时间

1.5周末，老师带同学去植物园中的一二﹒九运动纪念的几何特征，编拟了如下的数学问题：1A，B，C，D1A，B，C，D．F求证 F 阅读下列材料个问题：若关于x的分式方

1a的取值范围经过独立思考与分析后，和开始交流解题思路如下说xxa4.由题意可得a40a4，问题解决说x4，即a44请回答 的说法是正确的，并简述正确的理由 参考对上述问题的讨论，解决下面的问题 x

2mx 3如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=9，将△ABCCABM中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点 MBN连接CD，与MN交于点E，写出与点E相 的两个正确结论 D，连接CD．PBC BCP图 图ADBD

当射线AP绕点A由图1的位置顺时针旋转至BAC的内部，如图2，直接写出此时AD，BD，CD三条线段之间的数量关系 石景山区2017-2018学年第一学期初二期数 及评分参阅卷须知12345678ACDBCDBC9．x

2x2

3

31；2

3（答案不唯一x22x，分式的基本性质；1312

25；23等边三角形EFAM的交点3分；288）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程3解：原式2 333

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯52解：原式222

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4323332323 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯239x329xx

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4经检验，x2是原方程的解 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5ABCD（已知∴AACD（两直线平行，内错角相等 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1AEC在△ABC和△CEDAECAB

（已知 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4∴BCED（全等三角形的对应角相等 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 x

x解：原式 x (x

x

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1x2x

2x1 (xx2(x1)(x1)

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3x

42当x 1时2121原式121

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（角平分线和中垂线各2分）点P的位置即为学校的位置⋯⋯⋯⋯5分BBNPAMC A1,A2A1,B1A2,B1开

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分所有可能出现的结果有6个，且每个结果发生的可能性都相等，其中一男一女的结果有4个∴P（一男一女）42 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 间为（x1.5）小时 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1根据题意，得1320

1320

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3x

x

5经检验x4.5是所列方程的解，且符合实际意义答：列车甲从到运行的时间为4.5小时. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分1A、B、C、D在同一条直线上，EA=ED，EF⊥AD，AB=CDF求证 ⋯⋯⋯⋯1 F证明：如图，延长EF交AD于点 ⋯⋯⋯⋯2∴AH=DH（ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5∴EH ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6已知：如图1，点A、B、C、D在同一条直线上，FB=FC，EF⊥AD，AB=CD． ⋯⋯⋯⋯1分1A、B、C、DF求证 ⋯⋯⋯⋯1 F ⋯⋯⋯⋯2∴AH=DH（ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6

1A、B、C、DF求证 F分FFH⊥AD 分∵AB=CD，∴AH=DH．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯41F∴点F在AD的中垂线上1FEAD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分EF⊥AD．6 BCAB=CDFAD2：简要思路FA，FD1FADA=FD（ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4③利用等腰三角形的三线合一证得EF⊥AD． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（1） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）原方程m 2可化为m

2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3x 3去分母得mx2x解得xm

x

x

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4xx

⋯⋯⋯⋯⋯5m6 m6

MAM ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6（1）∵ ∴DB

1设BNx ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 ME∵BC MEDNNC9x，⋯⋯⋯⋯3∵在Rt△DBN中，B90 ∴BD2BN2DN2(勾股定理 ⋯⋯⋯4B∴32x29 x（2）①DE②DE

BN4．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯728（1） ①补全图形如图所示 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2②证明：过点C作CECD,交DB的延长线于点E ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3∴DCEACB90∴12BD