非参数统计(non-parametricstatistics)又称任意分布检验

非参数统计(non-parametricstatistics)又称任意分布检验(.第一页，共31页。

适用条件：无特殊要求，实际应用中不满足参数统计条件的资料均可用。其应用范畴也很广泛，定量资料和定性资料的差异比较、分布拟合、相关性分析等都可进行。第一节非参数统计的适用条件第二页，共31页。秩和检验（ranksumtest）是将原始资料在不分组的情况下从小到大排顺序，即编秩次，然后分组将秩次相加得到各组秩和，若比较组间秩和相差不大，则认为各组间无差异。优点是适用范围较广，缺点是不能充分利用资料所提供的信息，统计效率往往较低（仅限于与参数统计比较）。第二节秩和检验第三页，共31页。一、配对设计数据的符号秩和检验(Wilcoxon配对法)

适用于配对设计非正态分布资料的差异比较。例（P189）。第四页，共31页。（一）建立检验假设（二）计算统计量1、求各对数值的差数2、编秩按差值的绝对值由小到大编秩，并将秩次按差值的正负分两栏。

注意:编秩时，（1）遇有绝对值相等、符号相反的差值时，各取平均秩次。（2）符号相同的相等差数不必取平均秩次。（3）当差值为0时，则不计秩次，但对子数要相应地减去0的个数。

第五页，共31页。3、确定统计量秩和分别求正负秩次之和，任取或为统计量。（三）确定P值，作出推论1、查表法

适用于对子数时，根据对子数查配对比较的符号秩和检验用界值表（P234，附表6）。

判断：若现有统计量在上下界值范围内时，则；若现有统计量在上下界值范围外时，则。

（三）确定P值，作出推论1、查表法适用于对子数时，根据对子数查配对比较的符号秩和检验用界值表（P234，附表6）。

判断：若现有统计量在上下界值范围内时，则；若现有统计量在上下界值范围外时，则。

第六页，共31页。2、正态近似法当相同秩次较多时，可用以下公式校正。例

第七页，共31页。二、完全随机设计两样本比较的秩和检验

完全随机设计两样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本比较法）适用于完全随机设计分组的两个定量资料样本比较，且不符合参数检验条件，目的在于判断两总体分布是否相同。

例（P191），见表11－2。（一）建立检验假设

第八页，共31页。第九页，共31页。（二）计算统计量1.编秩将两组数据分别由小到大排列，统一编秩，不同组的相同数据取平均秩次。2.求秩和并确定检验统计量当样本例数不等时，以样本例数小者为，取较小样本的秩和为

；当样本例数相等时，可任取一组的秩和为。第十页，共31页。（三）确定值，作出推论l、查表法第十一页，共31页。第十二页，共31页。2、正态近似法当超出附表7范围时，计算值。

相同秩次较多（超过25%）时，进行如下校正。

称为校正系数。

第十三页，共31页。三、完全随机设计多个样本比较的秩和检验

完全随机设计多个样本比较的秩和检验(Kruskal-Wallis法)又称H检验。

适用于完全随机设计分组的多个样本比较（即不满足参数统计条件的），目的在于判断多个总体分布是否相同。例11.3(P192)，见表11－3。(一)建立检验假设

第十四页，共31页。第十五页，共31页。（二）计算统计量H值1、编秩先将各组数据分别由小到大排列，统一编秩，不同组的相同数据取平均秩次。2、求各组秩和

3、计算统计量值

第十六页，共31页。（三）确定P值，作出推论

第十七页，共31页。若还希望分析具体哪些组之间有差别，需进一步两两组间比较。方法见《卫生统计学》第五版P196，《医学统计学》第二版P183等。

第十八页，共31页。当相同秩次较多（超过25%）时，需进行如下校正。

例（P193），见表11－4。（一）建立检验假设

（二）计算统计量H值1.编秩先将各组数据分别由小到大排列，统一编秩，不同组的相同数据取平均秩次。2.求各组秩和

第十九页，共31页。第二十页，共31页。3.计算统计量值

第二十一页，共31页。（三）确定P值，作出推论

第二十二页，共31页。四、等级资料的比较

适用范围：完全随机设计分组的两个、以及两个以上样本等级程度比较，目的在于判断两个以及多个总体分布是否相同。

注意：等级资料对程度的比较不应选检验。

第二十三页，共31页。例（P194）。

第二十四页，共31页。（一）建立检验假设（二）计算统计量u值（1）编秩：a、计算各等级的合计人数

b、确定秩次范围

c、计算平均秩次

d、计算各组秩和，以样本量小的为

，其秩和为（2）计算检验统计量u值

第二十五页，共31页。第二十六页，共31页。（三）确定P值，作出推断结论第二十七页，共31页。例（P195）。

第二十八页，共31页。（一）建立检验假设（二）计算统计量H值（1）编秩：a、计算各等级的合