图形的旋转（第一课时）【知识精讲精析+能力拓展提升 】 八年级数学下册 课件（北师大版）

主讲：XXX3.2图形的旋转（第一课时）北师大版八年级◑下册教学目标素养目标技能目标知识目标通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点到旋转中心的连线所成的角相等的性质。经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察，分析，欣赏以及动操作等过程，能解决生活中的基本问题。引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，发展初步的审美能力。增强对图形欣赏的意识。教学重难点教学重点教学难点用类比的数学思想概括旋转的定义和探索旋转的基本性质。并利用数学知识解释生活中的旋转现象。对旋转现象的分析研究，旋转基本性质的探索，特别是对应点到旋转中心的距离相等。创设情境引入新课思考1：观察钟表时针、分针、秒针的运动.创设情境引入新课思考2：观察风车运动.创设情境引入新课思考3：观察抽奖转盘的运动创设情境引入新课思考3：观察秋千的运动。典例探究深化新知问题1：

它们都做什么运动？旋转运动问题2：

它们的形状、大小在运动前后是否发生了改变？什么改变了？形状、大小都没有改变。位置改变了典例探究深化新知问题3：怎样来定义这种图形变换？

把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.

钟表的指针在不停地转动，从12时到8时，时针转动了______度.240归纳总结认知升华在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.

你能否描述一下什么叫旋转？这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角.转动的方向分为顺时针与逆时针.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.OP′P旋转中心旋转角对应点典例探究深化新知例1如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?点O∠AODAOCDFEB或∠BOE点D点E相等相等相等典例探究深化新知例2如图所示，△ABC是直角三角形，延长AB到D，使BD＝BC，在BC上取BE＝AB，连接DE.△ABC旋转后能与△EBD重合，那么：旋转中心是______；旋转的角度是________；AC的对应边是________∠A的对应角是________；点C的对应点是________．点B90°ED∠BED点D归纳总结认知升华

你能否发现旋转的性质？一个改变：位置改变两个相同：方向相同、旋转角度相同两个不变：形状不变、大小不变。1.旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角.2.旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等.一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定不动的点是旋转中心，互换位置的点是对应点，互换位置的边是对应边，对应边的夹角是旋转角．体验新知学以致用1.在下图的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？图（2）体验新知学以致用2.如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合.（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；（2）写出图中相等的线段和相等的角.解：(1)旋转中心为A；

旋转角有∠BAD，∠CAE，∠DAF.(2)相等的线段：AB＝AD，AC＝AE，AD＝AF，

BC＝DE，CD＝EF，AB＝AF；

相等的角：∠BAC＝∠DAE，

∠BAD＝∠CAE＝∠DAF，∠CAD＝∠EAF，

∠ABC＝∠ADE，∠ADC＝∠AFE，∠BCD＝∠DEF∠BCA＝∠DEA，∠ACD＝∠AEF.体验新知学以致用3.图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°，120°，180°，240°，300°.体验新知学以致用4.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(

)A．30°B．45°C．90°D．135°分析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角为90°.故选C.体验新知学以致用5.如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？分析：旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，而图中OA与OC不相等，OB与OD也不相等。体验新知学以致用6.旋转图案欣赏归纳总结认知升华概念:在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。思想方法逆向思维，转化思维。文字语言-图形语言-符号语言的互相转化.数形结合思想，数学建模.图形的旋转旋转的性质