北师大版七年级上3.4整式的加减第一课时

第一页，共20页。挑战“记忆”1.单项式，单项式的系数，次数；2.多项式，多项式的项，多项式的次数；3.整式(zhěnɡshì)的概念;4.乘法(chéngfǎ)的分配律.a(b+c)=ab+ac例如(lìrú)：-15a2b;-2x2y+3y-x.第二页，共20页。想一想：图中的大长方形由两个小长方形组成(zǔchénɡ)，求大长方形的面积。85n解：法一：S大＝8n+5n

法二：S大＝〔8+5〕n＝13n8n+5n(8+5)n=13n=当计算(jìsuàn)8n+5n时，可以将它们的系数8和5相加再乘以字母n就可以了。第三页，共20页。与此类似(lèisì)，根据乘法分配律可得：-7a2b+2a2b=〔-7+2〕a2b=-5a2b想一想：8n与5n有什么(shénme)相同之处？-7a2b与2a2b呢？第四页，共20页。二、新课：1、同类项的概念(gàiniàn)：所含字母(zìmǔ)相同，并且相同字母(zìmǔ)的指数也相同的项，叫做同类项。〔两个相同〕注意：〔1〕判断是否同类项具有(jùyǒu)两个条件，二者缺一不可；〔2〕同类项与系数无关，与字母的排列也无关；〔3〕几个常数项也是同类项。例如：〔1〕2x2y与5x2y(2)2ab3与2a3b

(3)4abc与2ab(4)3mn与-nm

(5)53与a3(6)-5与+3２、5x2y和42ymxn是同类项，那么m=______,n=______。第五页，共20页。试一试：判断以下(yǐxià)各组是否为同类项？(请说出理由〕⑴x与y⑵a2与ab2⑶-3pq与3qp⑷abc与ac⑹0.3mn与2nm

⑸

a3与a2是是2、合并(hébìng)同类项的概念：把代数式中的同类项合并(hébìng)成一项，叫做合并(hébìng)同类项。第六页，共20页。例1、根据乘法(chéngfǎ)分配律合并同类项：(1)-xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a-a2+3解：(1)-xy2+3xy27a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3=2xy2=(-1+3)xy2思考：通过上面的解答，你能总结一下怎样(zěnyàng)合并同类项吗？第七页，共20页。3、合并(hébìng)同类项的法那么合并(hébìng)同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。〔一加两不变〕合并(hébìng)同类项的步骤：第一步准确找出同类项〔用下划线〕；第三步逆用分配律，把同类项的系数加在一起

〔用小括号〕，字母和字母的指数不变；第四步合并到不再有同类项，写出合并后的结果。第二步交换项的位置时，带上符号。第八页，共20页。比一比：看谁学的快！以下各题的结果是否正确？请说明(shuōmíng)理由：(1)3x+3y=6xy(2)8x+4=12x(3)16y2-7y2=9(4)19a2b2-9ab2=10a合并同类项时，把同类项的系数相加，字母(zìmǔ)和字母(zìmǔ)的指数不变。第九页，共20页。例2合并(hébìng)同类项

⑴3a+2b-5a-b

⑵-4ab+8-2b2-9ab-8解:(1)3a+2b-5a-b=(3a-5a)+(2b-b)=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b解：

(2)-4ab+8-2b2-9ab-8=〔-4ab-9ab)+(8-8)-2b2=(-4-9)ab+0-2b2=-13ab-2b2第十页，共20页。典例讲解(jiǎngjiě)第十一页，共20页。拓展(tuòzhǎn)例题第十二页，共20页。引伸：已知：与

是同类项，求

5m+3n

的值.2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)解：∵与是同类项∴3m-1=5,2n+1=3∴m=2,n=1∴5m+3n=5×2+3×1=10+3=13第十三页，共20页。随堂练习(liànxí)：课本(kèběn)P91页随堂练习第1、2题

〔按格式去做〕第十四页，共20页。四、小结：本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法，分清(fēnqīng)哪些是同类项是合并同类项的关键。1、同类项合并过程字母和字母的指数不变。不是(bùshi)同类项不可以合并。2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。合并(hébìng)同类项时注意：第十五页，共20页。五、作业：课本(kèběn)P91习题3.51，2,4。

第十六页，共20页。王军再见(zàijiàn)第十七页，共20页。变式1、合并(hébìng)同类项：

(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)