小学数学简便运算知识点整理

小学数学简便运算知识点整理小学数学简便运算知识点整理一、定义简便运算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。二、运算顺序1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2.在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。3.算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；有括号要先算小括号，后中括号，再大括号；括号里面的算式计算顺序要遵循以上的计算顺序。三、简便运算定律或性质（一）交换律加法：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。a+b=b+a乘法：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。axb=bxa（二）结合律加法：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。（a+b）+c=a+（b+c）乘法：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘上第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。（axb）xc=ax（bxc）（三）乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，它们的大小不变。（a+b）xc=axc+bxc（四）减法性质1.一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和里面的每一个加数。a-（b+c）=a-b-c2.一个数减去两个数的差，等于先从这个数中减去差里的被减数，然后加上减数。a-（b-c）=a-b+c（五）除法性质1.一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积里的两个因数。a÷（bxc）=a÷b÷c2.a÷（b÷c）=a÷bxc3.（a±b）÷c=a÷c±b÷c四、小学数学简算八法（同样适用于小数、分数、百分数）（一）“末尾凑十”简算小学数学简便运算知识点整理全文共3页，当前为第1页。这种方法运用于几个数相加的算式中，先找出末尾能凑十的数，通过加法交换律和结合律进行简算，例如：386+273+514+427，指导学生分析“386”与“514”，“273”和“427”末尾分别能凑十，用加法交换律把它们放在一起进行简算。小学数学简便运算知识点整理全文共3页，当前为第1页。（二）“连减”、“连除”简算一个数连续减去（或除以）两个数，就可以写成这个数减去（或除以）后两个数的和（或积）。特点：后两个数之和（或积）与前一个数有联系。例如：976-383-4173100÷25÷4=976-（383+417）=3100÷（25×4）=976-800=3100÷100=176=31为了便于记忆，可用字母表示：连减规律：a-b-c=a-(b+c)连除规律：a÷b÷c=a÷(b×c)（三）“移位”简算“移位”即移动位置，“移位”简算有一个先决条件：算式中必须是同一级运算，还有一个要点：移位时，必须连同数字前运算符合一起移。例如：325+278-125+122=（325-125）+（278+122）=200+400=600（引导发现“325”与“-125”有关系，“+278”与“+122”可凑十，可用移位简算）25×1000×4÷125=（25×4）×（1000÷125）=100×8=800(引导发现“25”与“×4”有关系，“×1000”与“÷125”可凑十，可用移位简算)（四）“补1”简算在简算题中，常出现一些类似乘法分配律形式，但项目又不全的算式。这时，我们就可用“补1”方法，补充成乘法分配律“axc±bxc”形式，进行简算。例如：38+38×99=38×1+38×99=（1+99）×38=380023×101-23=23×101-23×1=（101-1）×23=2300（五）“商不变”简算运用商不变规律，对一些除数较特殊的数，如“25”、“125”,或被除数和除数含有相同的倍数的算式进行简算。例如：1200÷25=（1200×4）÷（25×4）=4800÷100=48560÷35=（560÷7）÷（35÷7）=80÷5=16（商不变性质：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。）（六）“除法”分配律简算是对乘法分配律知识的一个扩展，用法与乘法分配律一样。字母表示：（a±b）÷c=a÷c±b÷c例如：（350+490）÷7=350÷7+490÷7=50+70=1201220÷8-420÷8=（1220-420）÷8=800÷8=100（七）“拆分”简算小学数学简便运算知识点整理全文共3页，当前为第2页。即把乘法中的一个因数，或把除法中的被除数（除数），根据运算需要进行和、差、积、商拆分，以达到简便计算的目的。例如：小学数学简便运算知识点整理全文共3页，当前为第2页。拆分为和88x125=（8+80）x125=8x125+80x125=11000拆分为差76x99=76x（100-1）=76x100-76x1=7524拆分为积88x125=（11x8）x125=11x（8x125）=11000拆分为商25x32=（100÷4）x32=32÷4x100=800（八）去括号简算对一些带有括号的同一级运算简算题，进行去括号计算。方法是：看括号前运算符号，运算符号不同的，去括号时，括号内数字前的符号也要跟着发生变化（比移位简算交又运用更简便）例如：568-（749-432）=568-749+432=568+432-749=251326+（174-56）=326+174-56=500-56=44425x（360x4÷36）=25x360x4÷36=（25x4）x（360÷36）=100x10=10001000÷（125x6÷60）=1000÷125÷6x60=（1000÷125）x（60÷6）=8x10=80也可用顺口溜：（括号前）是加乘，不变号；是减除，变符号。总的说来，简便运算的思路是：（1）运用运算的性质、定律等。（2）可能打乱常规的计