电路教案第8章

电路(diànlù)教案第8章第一页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-2

页二端口电路或双口电路(two-portcircuit)是研究多端(duōduān)电路的根底。本章重点介绍描述二端口电路特性的方法。1921年波里森(Brisig)首先提出二端口电路的概念，指出：一个由线性元件组成的二端口电路，不管其内部参数和结构(jiégòu)如何，总可以用一组方程描述其外部特性。他的这种黑箱方法目前已应用于许多领域。第八章二端口网络第二页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-3

页8.1二端口网络(wǎngluò)的方程与参数约定：端口电压电流(diànliú)对N取关联方向。有四个端口变量假设任选两个作自变量，另两个作应变量，那么可列出描述双口电路端口VAR的6组不同的方程

第一种组合第二种组合第三种组合第四种组合第五种组合第六种组合第三页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-4

页一、Z参数(cānshù)方程和Y参数(cānshù)方程1、开路(kāilù)参数由叠加原理有称二端口电路N的Z方程z11、z12、

z21、

z22称Z参数。矩阵Z=称为z矩阵。〔1〕Z方程8.1二端口网络的方程与参数第四页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-5

页出口(chūkǒu)开路时的输入阻抗出口(chūkǒu)开路时的转移阻抗入口开路时的转移阻抗入口开路时的输出阻抗常称为开路阻抗参数。〔2〕Z参数的物理意义：假设有z12=z21，那么称该二端口电路为互易电路。不含受控源的无源电路一定是互易电路。互易电路只有三个独立参数。假设有z12=z21，z11=z22，那么称该二端口电路为(电气)对称电路。对称电路只有两个独立参数。8.1二端口网络的方程与参数第五页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-6

页结构对称电路一定(yīdìng)是电气对称的，反之，那么不一定(yīdìng)。例，如下(rúxià)两图均为结构对称的，显然也是电气对称的。例，如以下图的结构不对称，但电气对称。8.1二端口网络的方程与参数第六页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-7

页例1如图电路求其Z参数(cānshù)矩阵。解列KVL方程(fāngchéng)z参数矩阵为Z参数的求解方法有两种(1)直接列Z方程并写成标准形式；(2)利用物理意义。8.1二端口网络的方程与参数第七页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-8

页解用物理(wùlǐ)含义求，比较简单。端口1加电流(diànliú)源，端口2开路。先求z21。该电路是互易的，故z12=z21。例2

如图电路求其Z参数中的z21、z12和z11

。8.1二端口网络的方程与参数第八页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-9

页例3如图电路，US=15V,RS=2Ω，N的z参数(cānshù)矩阵，假设(jiǎshè)RL=2Ω，求U2及二端口电路吸收的功率。

解列二端口电路的Z方程，得

U1=7I1+3I2(1)U2=3I1+4I2(2)列出输入口KVL方程，有

US=2I1+U1(3)对RL，由欧姆定律得

U2=-2I2(4)(1)代入(3)及(2)代入(4)并整理得

9I1+3I2=US=153I1+6I2=0解得I1=2A，I2=-1A代入(1)(4)得U1=11V，U2=2VPN=U1I1+U2I2=11×2+2×(-1)=20W8.1二端口网络的方程与参数第九页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-10

页2、短路(duǎnlù)参数〔1〕Y方程(fāngchéng)选和为自变量，以和为应变量由叠加原理有称二端口电路N的Y方程y11、y12、

y21、

y22称Y参数。矩阵Y=称为Y矩阵。8.1二端口网络的方程与参数第十页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-11

页〔2〕Y参数(cānshù)的物理意义：出口(chūkǒu)短路时的输入导纳出口短路时的转移导纳入口短路时的转移导纳入口短路时的输出导纳常称为短路导纳参数。8.1二端口网络的方程与参数第十一页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-12

页假设二端口电路为互易(hùyì)电路，那么有y12=y21假设二端口电路为对称电路，那么有y12=y21，y11=y22。Y=Z–1，即〔3〕Y矩阵(jǔzhèn)与Z矩阵(jǔzhèn)的关系：8.1二端口网络的方程与参数第十二页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-13

页二、A参数(cānshù)方程〔1〕A方程(fāngchéng)或传输方程(fāngchéng)当研究信号从输入口到输出口传输的有关问题时，以输出端和作为自变量，以和作应变量比较方便。由Z方程可解得式中，|Z|=z11z22–z12z21将上式的各系数分别记为a11、a12

、a21和

a22，称为电路的A参数，也称为传输参数(transmissionparameters)。1、A参数8.1二端口网络的方程与参数第十三页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-14

页A方程中之所以写成-

，是因为的参考方向规定为流入电路，而用A方程分析问题时，以流出电路比较方便。A参数(cānshù)矩阵〔传输参数(cānshù)矩阵〕为A方程(fāngchéng)为8.1二端口网络的方程与参数第十四页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-15

页〔2〕A参数的物理(wùlǐ)意义：出口(chūkǒu)开路时的电压增益出口开路时的转移导纳出口短路时的转移阻抗出口短路时的电流增益对于互易电路，A参数满足△A=a11a22-a12a21=1。假设为对称电路，那么有△A=1，a11=a22。8.1二端口网络的方程与参数第十五页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-16

页例1如图电路求其A参数(cānshù)矩阵。解法一：根据物理(wùlǐ)意义A参数的常用求法有(1)利用物理意义；(2)由其他方程推出A方程。8.1二端口网络的方程与参数第十六页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-17

页由第二个方程(fāngchéng)得代入第一个方程(fāngchéng)得故解法二：先列Z方程，再转换为A方程8.1二端口网络的方程与参数第十七页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-18

页6.4二端口电路(diànlù)的网络函数RL=？，其上获得(huòdé)最大功率？PLmax=?例2如图电路，US=10V，N中不含独立源，N的传输参数矩阵为解对除RL之外的电路进行戴维南等效，用外加电流源法求端口2的伏安关系：列二端口电路的A方程，得

US=2U2+8(-I2)故U2=5+4I2所以UOC=5V，R0=4Ω因此

RL=R0=4Ω时第十八页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-19

页2、B参数(cānshù)以和作为自变量，以和作应变量，则有方程称反向传输(chuánshū)方程或B方程称为反向传输矩阵注意：B≠A-1实际中很少用。8.1二端口网络的方程与参数第十九页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-20

页三、H参数(cānshù)方程1、H参数(cānshù)〔1〕H方程或混合参数方程在分析晶体管低频电路时，常以、为自变量，而以、为应变量，其方程称为混合参数方程或H方程。即称为混合参数矩阵8.1二端口网络的方程与参数第二十页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-21

页〔2〕H参数的物理(wùlǐ)意义：出口(chūkǒu)短路时的输入阻抗出口短路时的电流增益入口开路时的反向电压增益入口开路时的输出导纳常称为混合参数。对于互易电路，H参数满足h12=-h21。假设为对称电路，那么有△h=h11h22-h12h21=1，h12=-h21。8.1二端口网络的方程与参数第二十一页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-22

页2、G参数(cānshù)以和作为自变量，以和作应变量，则有方程称二端口电路(diànlù)的G方程也称为混合矩阵G=H-1实际中很少用。8.1二端口网络的方程与参数第二十二页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-23

页上面介绍了描述二端口电路的6种类型的方程(fāngchéng)和参数。即，同一电路可以用不同的方程(fāngchéng)和参数描述。因此，这6种方程(fāngchéng)和参数之间存在着确定的关系。P307,表列出它们之间的相互关系。四、各种参数(cānshù)之间的关系注意：并非每个二端口电路都存在这6种参数，有些电路只存在其中某几种。8.1二端口网络的方程与参数第二十三页，共39页。8.2二端口网络(wǎngluò)的网络(wǎngluò)函数将响应(xiǎngyìng)相量与鼓励相量的比值定义为电路的网络函数：在响应与鼓励之间的关系中，有几个典型的网络函数，它们表征(biǎozhēnɡ)了电路的重要特性。〔1〕输入阻抗，或输入导纳〔2〕电压放大倍数，或〔3〕电流放大倍数〔4〕输出阻抗，或输出导纳回本章目录下一页前一页第8-24

页只要知道二端口网络的任何一种参数，都可列出相应的方程，求出所需的网络函数。第二十四页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-25

页8.2二端口网络(wǎngluò)的网络(wǎngluò)函数一、用Z参数(cānshù)表示网络函数Z参数方程为：输入输出端口的约束方程为：由上述四个方程即可求出用Z参数表示的任何一种网络函数1.输入阻抗第二十五页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-26

页8.2二端口网络(wǎngluò)的网络(wǎngluò)函数输入(shūrù)导纳为输入(shūrù)阻抗的倒数2.电压放大倍数第二十六页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-27

页8.2二端口网络(wǎngluò)的网络(wǎngluò)函数3.电流放大(fàngdà)倍数4.输出阻抗输出导纳为输出阻抗的倒数第二十七页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-28

页8.2二端口网络(wǎngluò)的网络(wǎngluò)函数二、用A参数(cānshù)表示网络函数A参数方程为：输入输出端口的约束方程为：由上述四个方程即可求出用A参数表示的任何一种网络函数1.输入阻抗第二十八页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-29

页8.2二端口网络(wǎngluò)的网络(wǎngluò)函数2.电压(diànyā)放大倍数3.电流放大倍数4.输出阻抗第二十九页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-30

页8.2二端口网络(wǎngluò)的网络(wǎngluò)函数三、特性阻抗接有电源和负载的二端口电路，若输出口接负载时，输入阻抗；而当输入口接阻抗时，恰有，则称和分别为二端口网络输入口和输出口的特性阻抗（characteristicimpedance）第三十页，共39页。根据输入阻抗(shūrùzǔkànɡ)、输出阻抗和A参数的关系，得联立求解(qiújiě)，得回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-31

页8.2二端口网络的网络函数和是特定条件下的输入阻抗和输出阻抗、它们只与电路的参数有关，与负载、信号源内阻抗都无关，因此和可表征电路本身的特性。假设满足，称输入口匹配；假设满足，称输出口匹配；假设既满足，又满足，称二端口网络全匹配。第三十一页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-32

页8.3二端口网络(wǎngluò)的等效1、含独立(dúlì)源二端口网络的等效含源电路，选和为自变量，以和为应变量描述端口VAR根据电路的线性性质，端口电压看作是激励电流源、和N内独立源分别作用的叠加。（1）当仅由作用时(=0，电路N内部独立源均为零)，根据齐次定理有（2）当仅由作用时(=0，电路N内部独立源均为零)，根据齐次定理有一、二端口网络的Z参数等效电路第三十二页，共39页。回本章(běnzhānɡ)目录下一页前一页第8-33

页根据(gēnjù)叠加定理得等效电路为可看作(kànzuò)是戴维南定理在二端口电路中的推广。〔3〕当仅由电路N内部的独立源作用时