为焊接机器人设计手臂位置控制系统

个人资料整理 仅限学习使用机器人手臂控制系统的参数取值班级：和尚班学号：学号你知道了也没用姓名：Box~【摘要】机器人手臂系统控制的参数需要仔细选择，使其峰值时间和超调量满足要求。而当系统的传递函数并非简单的一阶或二阶系统时，不能直接使用《自动控制原理》中的结论，给出各个参数与性能指标的关系。故先在满足稳定性的条件下，使用Matlab程序进行对各个参数的不同取值仿真，得到符合条件的K和n的范围。根据仿真结果，当K0.2361n0.0467，K0.1292n1.5003时系统能满足题目要求。即K和n的取值夹在两条直线之间。综合震荡情况和响应速度等其他方面考虑，选取n=45，K9为较合适但不唯一的值。b5E2RGbCAP1， 问题重述为焊接机器人设计手臂位置控制系统时，需要仔细选择系统参数。机械臂控制系统的结构如图一所示，其中0.2。试确定K和n的取值，使得系统单位阶跃相应的峰值时间不超过1s，且超调量小于5%，<提示：先考虑0.1 K/ n 0.3）p1EanqFDPw图一：机器人手臂控制系统结构图2，问题分析和预处理由结构图，得到开环传递函数为：K2nG(s)s22ns2sn闭环单位反馈的闭环传递函数为：G(s)Kn2GB(s)1G(s)s32ns2n2sKn2代入0.2K2GB(s)n0.4ns2n2sKn2s3系统的特征方程为：s30.4ns2n2sKn20为确保系统的稳定性，列写劳斯阵列表：1/9个人资料整理 仅限学习使用s312ns20.4nK2n0.4n3Kn20s0.4ns0Kn20表一：劳斯判定矩阵若要使系统稳定，其充要条件是劳斯矩阵的第一列均为正数，即：0.4n00.4n3Kn20.40nK20n所以：K0 0.4nK, n 03，仿真设计由仅有的条件，只能得到 K, n之间的比例关系，无法知道具体的数值大小，故在仿真时，取n0.5,1,1.5,2,...,9K分别对应每一个n取，0.005n,0.01n,0.015n,...0.395n,0.4n。假设，如果0到100s的最大值是在1s之前，则认为这个最大值就是系统所有时间的最大值。峰值时间tp1设定时间范围为，取出满足最大超调量p%5%的所有K和n，0~100s存入向量，绘制散点图。程序代码如下：2/9个人资料整理 仅限学习使用clear,clcm=0。for i=1:200 %从0.5,1,1.5 到100试探ww=0.5*i 。for j=1:80 %从0.005w,0.01w,0.015w 到0.4w试探kk=0.01*j*w 。num=[k*w*w] 。den=[10.4*ww*wk*w*w] 。t=[0:0.01:100] 。 %设定时间范围为 1~100s[c,x,t]=step(num,den,t> 。ma=max(c> 。tp=find(c==ma> 。 %找出10s内的峰值时间if (tp<100>if (1<ma<1.05> %筛选符合条件的 k，w值m=m+1 。ck(m>=k 。 %符合条件的k，w值分别存入数组 ck,cwcw(m>=w 。endendendendplot(cw,ck,'.'>。%绘制满足条件的k，w散点分布图axis([0100040]>Matlab代码一DXDiTa9E3d得到的散点分布图如下：3/9个人资料整理 仅限学习使用符合条件的Wn，k值40353025201510500 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Wn图二：满足系统要求的 K, n分布散点图观察散点图可以发现，K,n分布在两条直线之间，且并非从零点开始。说明系统对这两个参数有最小值的要求。回到Matlab中查看数据，满足系统要求的区域大致如下： RTCrpUDGiTK0.15 0.24n18即两条直线分别为：K0.15n和K0.24n，最小值要求是n不能小于18。此时的区域已经满足要求。4，参数优选上述范围内的所有K,n值已经满足基本条件，但是系统的实际情况仍然不知，如系统的震荡情况平稳性，响应过程的速率。希望能得到一个在满足题目基本要求上，同时平稳性较好，且系统响应较快的过程。5PCzVD7HxA故再次仿真，希望从上述的可行范围内找出较优的参数选取。分别取n=15,30,45,60,75，K0.15n，0.18n，0.21n，0.24n进行时序仿真。4/9个人资料整理 仅限学习使用程序代码如下： jLBHrnAILgMatlab代码二clear,clcforj=1:5%对w取5个不同值w=j*15。k=0.15*w。num=[k*w*w]。den=[10.4*ww*wk*w*w]。t=[0:0.01:3.5]。[c1,x,t]=step(num,den,t>。figure(j>%绘制第j个图axis([01.501.5]>%设定图片范围set(gca,'xtick',[0:0.1:3.5],'ytick',[0:0.1:1.5]>。gridon。%生成网格text(0.71,1.33,'w='>。text(0.77,1.33,num2str(w,'%d'>>。holdonk=0.18*w。num=[k*w*w]。den=[10.4*ww*wk*w*w]。[c2,x,t]=step(num,den,t>。k=0.21*w。num=[k*w*w]。den=[10.4*ww*wk*w*w]。[c3,x,t]=step(num,den,t>。k=0.24*w。num=[k*w*w]。den=[10.4*ww*wk*w*w]。[c4,x,t]=step(num,den,t>。plot(t,c1,t,c2,t,c3,t,c4>legend('k=0.15w','k=0.18w','k=0.21w','k=0.24w'>end时序仿真结果如下图：5/9个人资料整理 仅限学习使用1.51.4k=0.15wk=0.18w1.3w=15k=0.21w1.2k=0.24w1.110.90.80.70.60.50.40.30.20.100.10.20.30.40.50.60.70.80.911.11.21.31.41.50图三： n=15的时序仿真1.51.4k=0.15ww=30k=0.18w1.3k=0.21w1.2k=0.24w1.110.90.80.70.60.50.40.30.20.100.10.20.30.40.50.60.70.80.911.11.21.31.41.50图四： n=30的时序仿真6/9个人资料整理 仅限学习使用1.51.4k=0.15ww=45k=0.18w1.3k=0.21w1.2k=0.24w1.110.90.80.70.60.50.40.30.20.100.10.20.30.40.50.60.70.80.911.11.21.31.41.50图五： n=45的时序仿真1.5k=0.15w1.4k=0.18w1.3w=60k=0.21w1.2k=0.24w1.110.90.80.70.60.50.40.30.20.100.10.20.30.40.50.60.70.80.911.11.21.31.41.50图六： n=60的时序仿真7/9个人资料整理 仅限学习使用1.5k=0.15w1.4w=75k=0.18w1.3k=0.21w1.2k=0.24w1.110.90.80.70.60.50.40.30.20.100.10.20.30.40.50.60.70.80.911.11.21.31.41.50图七： n=75的时序仿真对比上面五个图片，发现当 n=15,30时，响应过程较为缓慢，虽然峰值时间都满足在1S之前，但是1s后的波动依然较大。当n=60,75响应速度较快，但是震荡的较为厉害。故选在n=45的时候相应速度和震荡都较合适。对于n=45观察图五，发现当K值不同时，仅仅是震荡的幅值发生了变化<超调量不同）。xHAQX74J0X考虑系统的平稳性，选取K0.18n~0.21n即可。横向纵向比较图三到图七，可以发现：结论一：系统的震荡频率仅和n相关，n越大振荡频率越大；结论二：系统的超调量和 K与 n的比值有关，当比值越大，超调量越大。5进一步编程分析上文中可行范围的确定，仅仅是从图片的观察得到的，这里使用 Matlab软件找到图二中点的边界，再进行拟合，可以得到较为精确的范围。 LDAYtRyKfE得到的两条线性方程分别为：K 0.2361K 0.1292边界提取和曲线拟合的程序代码：

nn

0.04671.50038/9个人资料整理 仅限学习使用Zzz6ZB2Ltkj=1。for i=18:100a=find(cw*==i> 。amax=max(ck*(a>> 。 %找出上界ccw(j>=i 。cckmax(j>=amax 。amin=min(ck(a>> 。 %找出下界cckmin(j>=amin 。j=j+1 。enda=polyfit(ccw,cckmax,1> 。 %线性拟合上下界b=polyfit(ccw,cckmin,1> 。xi=0:0.001:100 。yi1=polyval(a,xi> 。yi2=polyval(b,xi> 。plot(ccw,cckmax, '.r' ,ccw,cckmin, '.r' ,xi,yi1, 'b' ,xi,yi2, 'b' >。%画出上下界散点图，和拟合后的直线axis([0100040]>Matlab代码三注*：此