《自动控制原理》实验三用Matlab进行状态空间分析及设计

试验三用Matlab1.A=[010;001;-6-11-6];B=[0;0;1];C=[100];sys2=tf(num,den);[z,p,k]=tf2zp(num,den);e=eig(sys1);t=0;t0=0;x0=[2;1;2];u=stepfun(t,t0);figure(1);plot(t,x);grid;title(”stepresponseofx”);figure(2);plot(t,y);grid;title(”stepresponseofy”);Qc1=ctrb(sys1);c=rank(Qc1);ifc==3disp(”sys1iscontrolled”);endo=rank(Qo1);ifo==3disp(”sys1isobservable”);endsys3=ss(A”,C”,B”,0);T=[124;010;001];Qc4=ctrb(sys4);c=rank(Qc4);ifc==3disp(”sys4iscontrolled”);endQo4=obsv(sys4);ifo==3disp(”sys4isobservable”);end传递函数及由此得到的系统的极点极点p=[-3.0000-2.0000-1.0000]依据状态空间模型得到的系统的特征值〔由语句eig(sys1)求出〕ans=[-1.0000-2.0000-3.0000]系统的特征值全部位于s平面的左半局部，由此推断出系统是一个稳定系统求系统的状态转移矩阵〔由语句symst1；expm(A*t1)求出〕求系统在x0=[2;1;2],u为单位阶跃输入时x及y的响应记录曲线如下：A:单位阶跃输入时状态变量X的响应曲线:B：单位阶跃输入时系统输出y响应曲线(5)系统的可控性，可观性分析A.系统的可控性矩阵s为：s=0 0 10 1 -61 -6 25则系统可控性矩阵的秩f=3，矩阵A的维数为n=3得到系统的结果是systemiscontrolled即系统是可控的B.系统的可观性矩阵v为：v=1 0 00 1 00 0 1则系统可观性矩阵的秩m=3，矩阵A的维数为n=3得到系统的结果是systemisobservable即系统是可观测的试验结论：由运行结果可知该系统既可控也可观〔6〕将原来的系统状态空间模型转化为以下俩种标准形式转化为对角线的标准形式〔由语句sys3=canon(sys1,”modal”)求出〕转化成为A为伴随矩阵的标准形式〔由语句sys4=canon(sys1,”companion”)求出〕〔6〕T=[124;010;001]对上述状态空间模型进展变换，分析变换后的系统的空间模型为〔有语句T=[124;010;001];sys5=ss2ss(sys1,T)实现〕对变换后的系统的空间模型进展可控可观性分析得到的结果是系统的可控性矩阵s为s=1 0 00 1 00 0 1可控性矩阵的秩f=3得到系统的结果是systemiscontrolled即系统是可控的系统的可观性矩阵v为v=0 0 10 1 -61 -6 25系统的可观测矩阵的秩m=3得到系统的结果是systemisobservable即系统是可观测的系统的特征根ans=[-1.0000-2.0000 -3.0000]2.A1=[0200;01-20;0031;1000];B1=[10;00;01;10];C1=[0100;0010];sys1=ss(A1,B1,C1,0);c=rank(Qc1);ifc==4disp(”sys1iscontrolled”);endo=rank(Qo1);ifo==4disp(”sys1isobservable”);end系统的可控性矩阵s为：s=10000-4-4-16000-2-2-8-10-2601134912271010000-4可控性矩阵的秩f=4系统的维数n=4得到系统的结果是systemiscontrolled即系统是可控的系统的可观性矩阵v为：v =0100001001-20003101-8-21093-21-26-832279系统的可观性矩阵秩m=4得到系统的结果是systemisobservable即系统是可观测的综上说明该系统即是可控的也是可观测的A2=[-31000000;0-3000000;00-410000;000-40000;0000-1100;00000-100;000000-51;00000005];B2=[13;57;43;00;16;00;92;00];C2=[31050036;14020071];sys2=ss(A2,B2,C2,0);c2=rank(Qc2);ifc2==8disp(”sys2iscontrolled”);endo2=rank(Qo2);ifo2==8disp(”sys2isobservable”);end[A21,B21,C21,T21,K21]=ctrbf(A2,B2,C2);[A22,B22,C22,T22,K22]=obsvf(A2,B2,C2);系统的可控性矩阵s为：可控性矩阵的秩f=5系统的维数n=8得到系统的结果是systemisnocontrolled即系统是不行控的系统的可观性矩阵v为：系统的可观性矩阵秩m=5得到系统的结果是systemis noobservable即系统是不行观测的综上说明该系统即是不行控的也是不行观测的A3=[-1000;2-300;10-20;4-12-4];B3=[0;0;1;2];C3=[3010];c3=rank(Qc3);ifc3==4disp(”sys3iscontrolled”);endo3=rank(Qo3);ifo3==4disp(”sys3isobservable”);end[A31,B31,C31,T31,K31]=ctrbf(A3,B3,C3);[A32,B32,C32,T32,K32]=obsvf(A3,B3,C3);系统的可控性矩阵s为：s=000000001-24-82-620-72可控性矩阵的秩f=2系统的维数n=4得到系统的结果是systemisnocontrolled即系统是不行控的系统的可观性矩阵v为：v=3010-20-20004040-80系统的可观性矩阵秩m=2得到系统的结果是systemis noobservable即系统是不行观测的综上说明该系统即是不行控的也是不行观测的3.A=[010;001;-50-25-12];B=[0;0;1];C=[100];c=rank(Qc1);ifc==3disp(”sys1iscontrolled”);endQo1=obsv(sys1);ifo==3disp(”sys1isobservable”);endp=[-1,-10,-12];k=place(A,B,p);sys2=ss(A-B*k,B,C,0);G=tf(num,den);figure(1);grid;holdon;grid;holdoff;判别系统的可控性系统的可控性矩阵s为：s=0 0 10 1 -121 -12 119可控性矩阵的秩f=3系统的维数n=3得到系统的结果是systemiscontrolled即系统是可控的系统的可观性矩阵v为：v=1 0 00 1 00 0 1系统的可观性矩阵秩m=3得到系统的结果是systemisobservable即系统是可观测的综上说明该系统即是可控的也是可观测的设计状态反响把握器使闭环极点为p=[-1,-10,-12]