《质量统计技术》习题

10/20《质量统计技术》习题第一章概论1－1质量的含义是什么？1－2不合格和缺陷的关系是什么？1－3检验、试验和验证概念上有什么区分？1－4质量治理、质量把握和质量检验的关系是什么？1－5什么是统计技术？可以分为几类？1－6组织应用统计技术应当具备哪些根本条件？ 1－7质量治理和质量治理体系的关系是什么？1－8质量治理经受了哪几个阶段？各个阶段的特点1－9统计技术在质量治理中有哪些重要作用？一、思考与练习2－1质量特性数据有哪些特点？2－2分层随机抽样主要解决什么问题，如何应用？2－3什么是必定大事、不行能大事、随机大事?2－4什么是小概率大事实际不行能性原理？2－5设有10件产品，其中有3件不合格品，现从中4件。求恰好抽到2求至少抽12－6离散型随机变量概率分布与连续型随机变量概率分布有何区分？2－7什么是正态分布?标准正态分布?正态分布的密度曲线有何特点?2－8随机变量uN(01P(u＜-＝，P(uu｜≥，P(-≤u＜)，并作图示意。PP(u＜-u?＝+P(u≥u?)=;P(-u?≤u＜u?)=;2－10Xμ=10,P(x≥12)=,试求X2－11什么是二项分布?如何计算二项分布的平均数、方差和标准差?2－12随机变量X听从二项分布B，求μ及σ(103)－13随机变量X听从二项分布)求P(2≤X≤6)，P(X≥7)，P(X 2－14什么是泊松分布？其平均数、方差有何特征？2－15随机变量X听从泊松分布P(4)，P(X=2)，P(X≥4)。2－16360件此产品中，(a33；(b3格品的概率。2－17验收某大批货物时,规定在到货的1000件样品中10格品率为％，试求拒收这批货物的概率。二、质量特性数据的分布规律1、某产品的计量型质量特性值听从标准正态分布，求当|X|＜σ及|X|＜6σ时不合格品率各位多少PPM？2、某工厂生产的螺栓长度L听从正态分布，N(，)，规定合格品范围为μ，求不合格品率。3X品率不超过２％，问应规定的上下限值。X满足正态分布N围内为合格品，试求合格品率。5、某工厂加工灯管寿命X小时听从N(160，σ)，X落在之间的合格品率要大于80%，允许把握σ12095%，σ应如何把握？请画图说明。6、某高校抽查毕业生的血压X听从N(110，12)的正态分布，在该高校中任选一个学生，测量其血压，试确定：血压X105的概率PP{X﹥x}≤，试确x7150020204只一级品的概率有多少？多于4一级品概率为多少？8、设某批产品批量N=1000，不合格品率P=，假设抽检30个样品，问消灭不多于一个不合格品的概率为多少？9、汽车站中每天有大量汽车进出，设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为，某天该段时间内有1000辆2的概率为多少？10、一交接台每分钟受到呼唤次数听从参数为4的810第三章参数估量与假设检验3－1设(X1,X2,?,XnN(?,?2)的一个子样，在三个统计量1nS1?(Xi?X)2 ?n?1i?12S221n??(Xi?X)2ni?1S321n?(Xi?X)2?n?1i?12?2的无偏估量，哪一个对?2E(Si??2)2(i?1,2,3)。3－2在密度函数f(x)?(??1)?x0?x?1中参数?的极大似然估量量是什么？矩法估量量是什么？3－320份磁化率数据，得到磁化率平均数为x?，磁化率总体方差为?2?，问该铁矿区置信度为的置信区间为多少？3－4设某混合溶液中酒精的含量X~N(?,%2)，随机抽4%，%，%，%试估量该混合溶液酒精含量均值95%的置信区间。3－5某电子厂生产的电阻器阻值听从正态分布，抽查某批电阻12个，测得阻值如下：，，，，，，试对该批电阻平均阻值作置信度为95%的区间估量。3－6设某零件直径听从正态分布，从某批零件中抽取15,,,,,,,,,,,,,,；分别求出零件直径均值95%的置信区96%的置信区间。3－75如下：1220，1010，1150，1080，1230设寿命听从正态分布。试求灯泡寿命95%的置信下限。3－8某零件的平均质量始终保持在，转变加工工艺后，测得100个零件的平均质量为，如转变工艺前后该零件质量的标准差保持在，问此零件的质量在不同工艺下有无显著差异？3－9某饮料厂用自动罐装机装罐橙汁，假设每瓶橙汁500ml，现10495，510，505，498，503，492，502，512，497，506试问机器工作是否正常？310设某种矿石中锰元素的含量听从正态分布N(0,5%,%2)，现从10x?%，s?%，试问该批矿石锰元素含量是否发生显著变化？3－11两台机器生产同一种零件，为了比较某日这两台机器所生产的零件长度，抽取相应的样本得到如下数据：n1?110，x?2805，s1?n2?100，y?2680，s2?设零件的长度听从正态分布，问在显著性水平?=下，这两台机器生产的零件长度是否有显著差异？3－12甲乙两个铸造厂生产同一种铸件，假设两厂铸件的质量都听从正态分布，现从这两个厂抽取假设干个铸件，测得数据如下：问能否依据以上数据推断乙厂铸件质量的方差比甲厂的小？第四章统计过程把握一、工序力气分析1、设零件的尺寸要求(技术标准)Φ30±mm40X=，CpCPK值和不合格品率，推断工序力气。2、零件的技术要求为Φ，SX=和合格品率，推断工序力气。3、抽取大小为n=100的样本20个，其中不合格品数分别为：1，3，5，2，4，0．3，8，5，4，6，4，5，4，3，4，5，7，0，5，当允许样本木合格品数(np10力气指数。4n=50的样本203，2Cμ65、50?求工序力气指数，抽取样本，X?，S=，求零件的不合格品率P和工序力气指数。61400V，随机抽取100X=1460V，S=28V，求该材料击穿电压的工序力气指数和产品不合格品率。均值样本号尺寸 数 据中位数标准差Si1极差Ri1Xi1~1Xi某零件的长度要求为L8??(mm)，随机抽取40件作样本后，计算出样本特征值：?X?，S=，显著性水平?=，问：工序是否处于稳定状态求工序力气指数并推断工序力气 工艺调整偏差1、某零件的尺寸公差为Φ100??(mm)测量单位为(mm)，今从加工过程中对该零件每隔一小时取5件共抽取100件，测得尺寸数据如下表所示：Xij=Xij-100×1000(mm)作简化处理，依据表中数据求:计量工序力气指数Cp和Cpk，工序的不合格晶率P画X一R画X一S分析用把握图，确定σ和μ的标准值1均值样本号尺寸 数 据中位数标准差Si3．976．50 3．9611．645．593．655．411．824．886．066．076．003．006．045．893．169．03106．135．3061Ri121612141010311410145121615167151582327513．651X1234567891011121314151617181920合计平均值7282788375817777766170807374657478818178 7474787885765563717069756965818167727584706685768274866681687270626177816772758482698269807971737675678278597577826977687778737380716668787369806769727773667961i1~1Xi747478768076716876706980696575777372796914717355757387174787479721478673．932、某厂为在乙醇生产工序中治理甲醇的含量，收集数据如表所示，请设计甲醇含量的X-Rs把握图(单值一移动极差)。i1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.数据Xi移动极差Rsi i15.16.17.18.19.20.21.22. 24.25.26.总计平均数据Xi 移动极差Rsi计数把握图3、为把握某零件外观不合格品数而收集数据如下表所示，每组样本容量为ni=100，k=25，生产过程质量要求为不合格品率不大于5％，试设计p把握图(不合格品率把握图)和np零件外观不合格品数据库组号不合格品数np1.2.3.4.5.6.7.8.9.420532432pi(%)420532432组号不合格品数np10.11.12.13.14.15.16.17.18.614102316不合格品率pi(%)614102316np19.20.21.22.23.24.25.133207368不合格品率pi(%)1332073684、某种织物20块样品中的疵点数如下表所示，试作u把握图(单位缺陷把握图)样本号样本大小瑕点数1.42.53. 64. 55. 46.47.68.79.710.811.812.713.1014.915. 816. 1017.1018.1319.1020.91050台产品在装配后的最终检验中觉察不合格品的缺陷数如表所示依据1~25号样本，计算并画出分析用C把握图将分析用把握图转化为把握C用把握图，依据把握用C26~50501234567891011121376674781299855141516171819202122232425269815641378156610727282930313233343536373839缺陷数134593467141814131样本号404142434445464748495081087161312911118第六章质量常用统计技术一、思考题2.和方法是什么?3.4.质量改进中把握现状阶段的统计工具用什么?5.矩阵图有那些种类?可与什么图结合使用?主要用途6.制定工程实施打算可承受什么方法?PDPC方法?请举出实例.7.系统图(树图)分为哪两大类?如何和8.9.如何和亲和法结合使用?10.网络图的作用是什么?绘制规章包括哪些?确定影响产品质量缘由时,常用的统计工具有哪些?企业常用的两图一表指什么?描述实施的程序,并举出13.如何利用直方图寻求质量改进时机?14.什么是六西格玛质量水平?六西格玛治理的核心15.如何理解六西格玛质量的意义?16.TQM.ISO9000么区分和联系?17.什么是六西格玛水平?如何计算DPMO?18.如何计算流通合格率RTY?对考察过程质量有什么19.DMAIC20.六西格玛治理的组织形式是什么?二、排列图和因果图14-6月曲轴车间加工不合格品共260个，依据造成不合格品的缘由，经分析列表如下，请画出主次因素排列图。曲轴加工不合格排列图影响因素轴颈有刀痕轴向2,修缺陷所需工时进展统计分析如下表,画出排列图,并指出影响焊缝质量的主要因素.尿素合成塔焊缝返修缺陷工时统计表序号12345合计工程焊缝气孔夹渣焊缝成型差焊缝凹陷其他合计返修工时14851201511245频率(%) 累计频率(%) 类别 不合格品数累计不合格品数154809737260 三、直方图122020mm经随机抽样得到100个数据如下表。要求：进展统计整理作出直方图计算平均值X和标准偏差s对直方图进展分析202209212215217219220221224229204210213216218219220222225229205210213216218219220222225230206210213216218220220222225231质量特性数据表206207211211214214216217218218220220221221223223226226231232207211214217218220221223227233208211215217218220221223227234208212215217218220221224228235209212215217219220221224228237四、因果分析系统图1,将接柄工序废品因果分析图改为保证接柄工序质量的系统图.方法操作者退火炉太少烧损量退火后保操作技术不思想过大温时间不够过硬不集中操作规格太简洁突击生产质量公差把关不严本身弯曲有圆度误差电器零件钳口变形截面不平锅料冷却水温过高料裂电压不稳定设备第一章概论1－1质量的含义是什么？1－2不合格和缺陷的关系是什么？1－3检验、试验和验证概念上有什么区分？1－4质量治理、质量把握和质量检验的关系是什么？1－5什么是统计技术？可以分为几类？1－6组织应用统计技术应当具备哪些根本条件？ 1－7质量治理和质量治理体系的关系是什么？1－8质量治理经受了哪几个阶段？各个阶段的特点1－9统计技术在质量治理中有哪些重要作用？一、思考与练习2－1质量特性数据有哪些特点？2－2分层随机抽样主要解决什么问题，如何应用？2－3什么是必定大事、不行能大事、随机大事?2－4什么是小概率大事实际不行能性原理？2－5设有10件产品，其中有3件不合格品，现从中4件。求恰好抽到2求至少抽12－6离散型随机变量概率分布与连续型随机变量概率分布有何区分？2－7什么是正态分布?标准正态分布?正态分布的密度曲线有何特点?2－8随机变量uN(01P(u＜-＝，P(uu｜≥，P(-≤u＜)，并作图示意。PP(u＜-u?＝+P(u≥u?)=;P(-u?≤u＜u?)=;2－10Xμ=10,P(x≥12)=,试求X2－11什么是二项分布?如何计算二项分布的平均数、方差和标准差?2－12随机变量X听从二项分布B，求μ及σ(103)－13随机变量X听从二项分布)求P(2≤X≤6)，P(X≥7)，P(X 2－14什么是泊松分布？其平均数、方差有何特征？2－15随机变量X听从泊松分布P(4)，P(X=2)，P(X≥4)。2－16360件此产品中，(a33；(b3格品的概率。2－17验收某大批货物时,规定在到货的1000件样品中10格品率为％，试求拒收这批货物的概率。二、质量特性数据的分布规律1、某产品的计量型质量特性值听从标准正态分布，求当|X|＜σ及|X|＜6σ时不合格品率各位多少PPM？2、某工厂生产的螺栓长度L听从正态分布，N(，)，规定合格品范围为μ，求不合格品率。3X品率不超过２％，问应规定的上下限值。X满足正态分布N围内为合格品，试求合格品率。5、某工厂加工灯管寿命X小时听从N(160，σ)，X落在之间的合格品率要大于80%，允许把握σ12095%，σ应如何把握？请画图说明。6、某高校抽查毕业生的血压X听从N(110，12)的正态分布，在该高校中任选一个学生，测量其血压，试确定：血压X105的概率PP{X﹥x}≤，试确x7150020204只一级品的概率有多少？多于4一级品概率为多少？8、设某批产品批量N=1000，不合格品率P=，假设抽检30个样品，问消灭不多于一个不合格品的概率为多少？9、汽车站中每天有大量汽车进出，设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为，某天该段时间内有1000辆2的概率为多少？10、一交接台每分钟受到呼唤次数听从参数为4的810第三章参数估量与假设检验3－1设(X1,X2,?,XnN(?,?2)的一个子样，在三个统计量1nS1?(Xi?X)2 ?n?1i?12S221n??(Xi?X)2ni?1S321n?(Xi?X)2?n?1i?12?2的无偏估量，哪一个对?2E(Si??2)2(i?1,2,3)。3－2在密度函数f(x)?(??1)?x0?x?1中参数?的极大似然估量量是什么？矩法估量量是什么？3－320份磁化率数据，得到磁化率平均数为x?，磁化率总体方差为?2?，问该铁矿区置信度为的置信区间为多少？3－4设某混合溶液中酒精的含量X~N(?,%2)，随机抽4%，%，%，%试估量该混合溶液酒精含量均值95%的置信区间。3－5某电子厂生产的电阻器阻值听从正态分布，抽查某批电阻12个，测得阻值如下：，，，，，，试对该批电阻平均阻值作置信度为95%的区间估量。3－6设某零件直径听从正态分布，从某批零件中抽取15,,,,,,,,,,,,,,；分别求出零件直径均值95%的置信区96%的