【高中数学】基本立体图形（第一课时）课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

观察与分类1.空间几何体的定义我们周围存在的各种各样的物体都占据空间的一部分。若只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素(质量/密度/颜色/材质等)，则由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。（1）多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。

面：围成多面体的各个多边形；

棱：相邻两个面的公共边;

顶点：棱与棱的公共点;

2.空间几何体的分类8.1基本立体图形—棱柱、棱锥、棱台【活动1】观察以上多面体，尝试将他们分类？棱柱棱锥棱台【活动2】自学课本P98-P99：1.棱柱

活动要求：1.默读文字，并用红笔勾画关键词2.完成填空：棱柱的定义、相关概念、棱柱如何表示、如何分类

棱柱的定义：一般地,有______________，其余各面都是_______,并且相邻两个四边形的公共边都________，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

两个面互相平行四边形互相平行【活动3】小组探究：观察棱柱①③⑧从以下方面说说它们共同的结构特征①底面之间的关系②侧面的形状③侧棱之间的关系侧棱互相平行且相等侧面都是平行四边形两个底面互相平行且全等不同点？【活动4】思考：观察棱柱①③⑧，你觉得可以怎么分类？按底面多边形的边数分：特殊棱柱：三棱柱五棱柱四棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱平行六面体追问：正方体、长方体与平行六面体的关系？棱柱的结构特征(1)棱柱：①底面互相平行；②侧面都是四边形；③侧棱互相平行，底面侧面侧棱顶点ABCDEFABCDEF①侧棱：相邻侧面的公共边。②底面为n边形的棱柱叫n棱柱，如三棱柱、四棱柱；

底面为正n边形的棱柱叫正n棱柱，如：正四棱柱底面为正方形.③棱柱用底面各顶点的字母来表示，如：三棱柱ABC-A’B’C’

正/长方体ABCD-A’B’C’D’④分类：直棱柱

斜棱柱(侧棱均与底面垂直)(侧棱均与底面不垂直)⑤棱柱被一平面截后的两部分仍然是棱柱⑤棱柱被一平行与底面的平面截后的两部分仍然是棱柱⑥平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱。观察下面的几何体，哪些是棱柱？是的话找出其底面。（4）(1)(2)(3)(6)(5)底面不平行侧棱不平行侧面不是四边形(7)侧棱不平行(9)下列说法正确的是()A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D.五棱柱有5条侧棱,5个侧面，侧面均为平行四边形D棱柱概念的巩固长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？五棱柱ABFEA'-DCGHD'ABDA’D’FGHEFEHC’B’GC三棱柱EFB'-HGC'【活动5】自学课本P99-P100：2.棱锥

活动要求：

1.默读文字，并用红笔勾画关键词2.完成填空填空：棱锥的定义、相关概念、

棱锥如何表示、如何分类2、棱锥2.棱锥：一般地,有一个面是_______，其余各面是有______________的_________，由这些面所围成的几何体叫做棱锥

分类：按底面多边形的边数分类______________________;特殊的棱锥：______;结构特征：多边形一个公共顶点三角形正棱锥三棱锥（四面体）、四棱锥、...侧面都是有一个公共顶点的三角形各侧棱交于一点底面是多边形2.棱锥的结构特征底面SABCD侧面顶点侧棱①棱锥用顶点和底面各顶点的字母来表示:如:三棱锥S-ABC、四棱锥S-ABCD.②n棱锥：底面为n边形的棱锥，如三棱锥、四棱锥；

正n棱锥：底面为正n边形，侧面是全等的等腰三角形.(侧棱相等)

如：正四棱锥的底面为正方形，侧面是全等的等腰三角形③正三棱锥：

正四面体：底面为正三角形，侧面为等腰三角形；底面和侧面为全等的正三角形.(2)棱锥：①底面是多边形；②侧面是有一个公共顶点的三角形从正棱锥的顶点向底面引垂线，该垂线必过底面的中心。O为正△ABC的中心(四心合一)O为正方形ABCD的中心(对角线交点)①构造直角三角形，如Rt△POA②利用重心2：1性质2.棱锥的结构特征辨析1:有一个面是多边形，其余各面都是三角形，这个多面体是棱锥么？不一定3.棱台：用一个_____________________________，我们把____________之间的那部分多面体叫做棱台

分类：__________________;

特殊的棱台：_________;

结构特征

【类比探究】平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面和截面三棱台、四棱台、...正棱台上底面下底面侧面都是梯形底面是平行且相似的多边形各侧棱延长线交于一点3.棱台的结构特征辨析2:下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)不是判断正误1.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。2.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体。缺少条件：侧棱互相平行也可以是底面为菱形的四棱柱3.长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体。底面为矩形底面为四边形5.一个多面体