数字图像处理课程复习

数字图像处理课程复习、答疑宋怀波11.1.1数字图像的基本概念数字图像由连续的模拟图像采样和量化、编码而得。组成数字图像的基本单位是像素，所以数字图像是像素的集合。像素的值代表图像在该位置的亮度，称为图像的灰度值。数字图像像素具有整数坐标和整数灰度值。22.1.2数字化原理图像数字化概述

数字化的目的是把真实的图像转变成计算机能够接受的显示和存储格式，以便于计算机进行分析处理。图像的数字化过程分为采样、量化与编码三步。采样的实质就是要用多少个点来描述一张图像，采样的结果即通常所说的图像分辨率。采样频率越高，得到的图像样本就越细腻逼真，图像的质量也越高，但要求的存储量也越大。34色彩的三要素

视觉所感知的一切色彩现象，都具有亮度、色调和饱和度三种性质，这三种性质又称为色彩的三要素。

亮度：指光作用于人眼时所引起的明亮程度的感觉。它与被观察物体的发光强度有关。

色调：当我们提到其中某一色的名称时，就会有一个特定的色彩印象。物体的色调与光波的波长有关，不同的波长反映不同的颜色感，它反映颜色的种类，是决定颜色的基本特性。

饱和度：指颜色的纯度，或颜色的深浅程度。对于同一色调的彩色光，饱和度越深颜色越鲜明。45RGB模型

自然界常见的各种颜色，都可由红(R)、绿(G)、蓝(B)三种颜色光按不同比例相配而成。同样，绝大多数颜色光也可以分解成红、绿、蓝三种色彩。这就是色度学的基本原理三基色原理。52.3.1BMP文件格式Windows中定义了两种位图文件类型：一般位图文件格式，设备无关位图文件格式。BMP图像文件的结构可以分为如下三个部分：文件头（由位图像文件和位图信息头两部分组成），调色板数据，图像数据。其中文件头的长度为固定值54个字节；调色板数据对所有不超过256色的图像模式都需要进行设置，即使是单色图像模式也不例外。BMP是一种与设备无关的位图格式，一般采用非压缩模式。63.5.1小波介绍——小波分析小波分解树与小波包分解树由低通滤波器和高通滤波器组成的树

原始信号通过一对滤波器进行的分解叫做一级分解。信号可进行多级分解。小波分解树

对信号的高频分量不再继续分解，对低频分量连续进行分解，得到许多分辨率较低的低频分量小波包分解树

不仅对低频分量进行分解，对高频分量也进行分解，不仅可得到许多分辨率较低的低频分量，而且也可得到许多分辨率较低的高频分量7(三)非线性灰度变换

（1）对数变换

低灰度区扩展，高灰度区压缩。（2）指数变换

高灰度区扩展，低灰度区压缩。8对数变换a,b,c是按需要可以调整的参数。低灰度区扩展，高灰度区压缩9指数变换a,b,c是按需要可以调整的参数。高灰度区扩展，低灰度区压缩。104.3.1灰度直方图的定义直方图

直方图是图像的灰度——像素数统计图，即对于每个灰度值，统计在图像中具有该灰度值的像素个数，并绘制成图形，称为灰度直方图（简称直方图）。直方图模型

表示图像中不同灰度级出现的相对频率。114.3.2直方图的用途图像直方图是不可逆变换，多对一的变换；直方图是多对一的映射结果，即多个图像可以生成相同的直方图，因此直方图作为一阶统计特征未反映相邻点之间的关系。具有相同直方图的三幅图像12偏暗134.3.3直方图均衡化直方图均衡把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，增加像素灰度值的动态范围，提高图像对比度。144.3.3直方图均衡化变换函数s=T(r)应满足下列条件：在0≤r≤1的区间内,T(r)单值单调增加。保证图像的灰度级从黑到白的次序不变对于0≤r≤1,有0≤T(r)≤1。保证映射变换后的像素灰度值在允许的范围内。对于一幅给定的图像，归一化后灰度级分布在0≤r≤l范围内。对[0，1]区间内的任一个r值进行如下变换：s=T(r).15实例假设一幅64×64，8bit灰度图像，其概率分布见表，试进行直方图均衡化处理DAnk07901/710232/78503/76564/73295/72456/71227/781164.3.3直方图均衡化DAnkPr(rk)07900.191/710230.252/78500.213/76560.164/73290.085/72450.066/71220.037/7810.02174.3.3直方图均衡化DAnkPr(rk)累积f07900.190.191/710230.250.442/78500.210.653/76560.160.814/73290.080.895/72450.060.956/71220.030.987/7810.021.00184.3.3直方图均衡化DAnkPr(rk)f按级数取整07900.190.191/7(0.14)1/710230.250.443/7(0.428)2/78500.210.655/7(0.714)3/76560.160.816/7(0.857)4/73290.080.896/7(0.857)5/72450.060.957/7(1.00)6/71220.030.987/7(1.00)7/7810.021.007/7(1.00)194.3.3直方图均衡化DAnkPr(rk)f取成整数倍均衡后直方图07900.190.191/7(0.14)0.191/710230.250.443/7(0.428)0.252/78500.210.655/7(0.714)0.213/76560.160.816/7(0.857)0.16+0.08=0.244/73290.080.896/7(0.857)5/72450.060.957/7(1.00)0.06+0.03+0.02=0.116/71220.030.987/7(1.00)7/7810.021.007/7(1.00)204.4.1邻域平均法邻域平均法的思想:用像素及其指定邻域内像素的平均值或加权平均值作为该像素的新值，以便去除突变的像素点通常模板权值之和为1，结果仍0-255范围214.4.1邻域平均法常用的3×3和5×5Box模板（指模板中所有系数都取相同值的模板）如下：224.4.1邻域平均法如用3×3的模板：12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678必须写明取整方式234.4.2中值滤波中值滤波

中值滤波与均值滤波的区别：中值滤波是求局部中值而不是局部均值，即对参与计算的像素灰度值按大小排序，然后取位置居中的像素灰度值。目的：既要消除噪声又要保持图像的细节。24例：121431223457689576885678912143122345768957688567892345666784.4.2中值滤波254.6图像增晰作用

消除图像上照明不均的问题，增加暗区的图像细节，同时又不损失亮区的图像细节。成像物理背景

人眼对图象亮度响应具有类似于对数运算的非线性形式f(x,y)=I(x,,y)·R(x,,y) I(x,,y)：照射分量（低频）

R(x,y)：反射分量（高频）(图象细节的不同在空间作快速变化)26分析

关心反射信息，但室内外照射分量强度不同，图片明暗不均，能否消除照度不均，而增强反射部分比重?过程4.6图像增晰f(x,y)lnFFTH(u,v)高频增强FFT-1expg(x,y)275.1图像复原的基本概念图像复原

将降质了的图像恢复成原来的图像，针对引起图像退化的原因，以及降质过程某先验知识，建立退化模型，再针对降质过程采取相反的方法恢复图像。285.5图像的几何校正几何畸变校正以一副图像为基准，去校正另一种方式摄入的图像，以校正其几何畸变，叫做图像的几何畸变复原或者几何畸变校正。291．最近邻元法在待求像素的四邻点中，将距离这点最近的邻点灰度赋给待求像素。该方法最简单，但校正后的图像有明显锯齿状，即存在灰度不连续性。2．双线性内插法双线性内插法是利用待求像素四个邻点的灰度在二方向上作线性内插,计算比最近邻点法复杂些，计算量大。具有低通滤波性质，使高频分量受损，图像轮廓有一定模糊。

3．三次内插法该算法计算量最大，但内插效果最好，精度最高。

5.5.2几何校正30分割：按照一定的规律将图像或景物分成若干个部分或子集的过程目的：将图像中有意义的特征或需要的特征提取出来特征：物体(目标)占有区、轮廓、纹理、直方图特征等

1）按幅度不同来分割各个区域：幅度分割

2）按边缘不同来划分各个区域：边缘检测

3）按形状不同来分割各个区域：区域分割第6章图像分割31（1）双峰法需要先验知识，因为同一直方图可以对应若干种不同的图像，直方图不描述这些像素的任何位置信息。只根据直方图选择阈值不一定合适。还要结合图像内容和分割结果来确定。 （2）该方法不适用于双峰差别很大或双峰间的谷比较宽广而平坦的图像，以及单蜂直方图的情况。6.1.1阈值分割红色曲线对应图像中的那些部分？32也叫大津阈值,把直方图在某一阈值处分割成两组，当被分成的两组间方差为最大时，决定阈值。设一幅图像的灰度值为1~m级，灰度值i的像素数为ni，则像素总数为，各值的概率，用T将其分成两组C0={1~T}和C1={T+1~m}，各组产生的概率如下：最大方差阈值选取法C0产生的概率为：C1产生的概率为：336.3图像区域分割概述

连通是指集合中任意两个点之间都存在着完全属于该集合的连通路径。两个点有4连通和8连通之分。346.3.1区域生长法待分割图像第一步结果第二步结果最后结果相似性准则是邻近像素与种子像素的灰度值差小于3356.3.2分裂合并分裂准则：如果某个子区域的灰度均方差大于1.5，则将其分裂为4个子区域，否则不分裂。合并准则：如果相邻两个子区域的灰度均值之差不大于2.5，则合并为一个区域。222222366.4Hough变换6.4.1Hough变换的原理

Hough变换是一种检测、定位直线和解析曲线的有效方法。是把二值图变换到Hough参数空间，在参数空间用极值点的检测来完成目标的检测。对写得出方程的图形都可利用Hough变换检测。37a)原链码方向b)逆时针旋转90°

图a曲线的链码为：01122233100000765556706其差分链码为：1010010670000777001116图b曲线的链码为：23344455322222107770120其差分链码为：10100106700007770011167.2.1链码描述387.2.1链码描述使用链码时，起点的选择很关键。对于同一个边界，如果用不同的边界点作为链码起点，则得到的链码是不同的。解决办法：链码起点归一化把链码看作1个由各方向数构成的自然数；将这些方向数依1个方向循环以使它们所构成的自然数最小；这时所对应的链码起点作为这个边界的归一化链码的起点。39

低阶矩描述图像的整体特征：

1.零阶矩反映了目标的面积；

2.一阶矩反映目标的质心位置；

3.二阶矩反映目标主轴、辅轴的长短和主轴方向角。

高阶矩主要描述了图像的细节（翘度、偏斜度）。7.3矩特征的物理意义40例:7.4.3灰度共生矩阵法

设图像矩阵为注意：(1)此处与课本是同步的(2)灰度级41水平方向无重复，变化较快水平方向数值大，重复多，纹理较粗1）对角线元素全为0，表明同行灰度变化快2）对角线元素较大，表明纹理较粗7.4.3灰度共生矩阵法

42定义：数学形态学是分析几何形状和结构的数学方法，它建