一次函数的认识

一次函数1

某登山队大本营所在地的气温为5ºc，海拔每升高1km气温下降6ºc，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yºc，试用解析式表示y与x的关系。2

(1)某地电费的单价为0.8元/(kw·h)，请用表达式表示电费y（元）与所用电量x/(kw·h)之间的函数关系。

(2)某弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为10cm，每挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm。挂上重物后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）。请用表达式表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系。y=0.8xy=10+0.5x下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？电费=单价×用电量弹簧长度=原长×弹簧伸长量3(1)y=-6x+5；(2)y=0.8x；

(3)y=0.5x+10.细心观察:请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？3、关于x的一次式的一般形式是什么？4

一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。特别地，当b=0时，一次函数y=kx（K为常数，k≠0

)也叫作正比例函数，其中K叫作比例系数。

正比例函数一次函数一次函数的定义：正比例函数是一种特殊的一次函数.5它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数,也是正比例函数.它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数.下列函数中,哪些是一次函数，并指出比例系数

(1)y=-3X+7(2)y=6X2-3X(3)y=8X(4)y=1+9X(5)y=（6）y=-0.5x-1巩固概念62.下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数D7上述问题中，每挂上1kg物体，弹簧伸长0.5cm。y=0.5x+10探索二运用这个函数关系式来填写下列表格？自变量X012345678因变量Y1010.51111.51212.51313.514一次函数的特征：因变量随自变量的变化是均匀的（即自变量每增加1个单位，因变量都增加（或减少）相同的数量）其中弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系如下表示：8实际问题中，要根据具体情况来确定它的自变量的取值范围。思考：一次函数自变量的取值范围（1）如果一次函数，脱离实际问题，x的取值范围是什么？一次函数的自变量取值范围是实数集。（2）如果一次函数，是实际问题中抽象出来的，x的取值范围又怎么确定呢？9

(1)某地电费的单价为0.8元/(kw·h)，请用表达式表示电费y（元）与所用电量x/(kw·h)之间的函数关系。

(2)某弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为10cm，每挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm。挂上重物后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）。请用表达式表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系。y=0.8xy=10+0.5x自变量的取值范围？10

(2)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；

(3)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化。y=0.1x+22y=-5x+50