泉州市2020届高三5月份质检(文科数学)试题

准证________________

姓________________（在此卷上答题无效）保密★用前泉州市2020普通高毕业班第二质量检查文数学本卷23题，满分，5页．考用时分．注事：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题案使用0.5毫的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一选题本题小题，每题5分，60分在小给的个项中只一是合目求．1．已知集合

xAIBA．

B．

C．

D．

2．世界著名的数学杂志《美国学月刊》1989曾刊登过一个红极一时的棋盘问.题中的正边形棋盘，用三种全等（仅朝向和颜色不同）的菱形图案全部填满（如下图若在棋盘内随机取一点则此点取自白色区域的概率为黑

白

灰A．

115．．．64163．已知等比数列

正，S为其前项和若

，a，a235A．

18

．

14

．

．

市质检数（文科）试题

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1121113112．．1121113112．．4．已知A．

,,为面内不共线的三点，BC,，则2BABCB．．D．BA333425．已知

，

3

，

c

，则A．a

B．c

C．ba

．a6．己知函数

(x)2sin

f((x)=.若|x|11

的最小值为

，则=A．

．1．2．7.已知椭圆

22

2

与抛物线

C:ya

有公共焦点F，出(5,3)及C

上任意一点P当PAPF最时，到点距离

A．

154

．4

．

112

．

8．某便利店统计了今年第一季各个品类的销售收入占比和净利润占比，并将部品的这两个数据制成如下统计注售入占比

某品品净利润净利润占比=，所有商品净利净利润销收-成本各费），现给出下列判断：①该便利店第一季度至少有一种品类是亏损的；②该便利店第一季度的销售收入中“生鲜类”贡献最大；③该便利店第一季度“非生鲜食品类”的净利润一定高于“日用百货”的销售收入；④该便利店第一季度“生鲜类”的销售收入比“非生鲜食品类”的销售收入16.91%.则上述判断中正确的是A.①②

B．②③C．①④D．③④市质检数（文科）试题

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9.如图，网格纸上小正方形的边为１，粗实线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图是等三角形，若该几何体的顶点都在球

的球面上，则球O

的表面积为A．

B．

253

．

10

．

283

10.已知函数其对应

xfxcosx,x0,1,2

现给出下列四的图

个函数及象：

①

f

的图象

②

的图象o

o③

f

的图象④

f

的图象其中对应的图象正确的是A．①②B．③④C①③④

D．①③市质检数（文科）试题

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yx,MNyx,MN11.已知双曲线

a0)a22

的焦点

F

b，直线l过F，率为.l轴于c点B，并与E的近线交于第一象限的点，FB，的离心率是A．

332

．3

．23

D．

12已曲线

:y

和

:2

xe

若直线l

与

CC12

都相切且与

C

2

相切于点P则的横坐标为A．5

B．5

．

D．

二填题本题4小，小题5，20．答填答卡相位置13．设复数

12i

，则

z

.0,14．设满足约束条件x

，则

2xy

的最大值为

.15．等差数列{}n

的公差为2，

a

a8

，且

bb1naaa1

(N*)

，则

=3

，数列

{b}n

的通项公式为

.（题第一空2分第空3分16．如图1，已知四面体

ABCD

的所有棱长都为22，分为线段

和CD

的中点，直线

M垂直于水平地面该四面体绕着线

旋转一圈得到的几何体如图2所示图所的几何体的正视图恰为双曲线:

b0)a2

的一部分，则E的程为

.市质检数（文科）试题

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三解题共70分．答写出字明证过或算骤第1～题必题每试考生必作．22、题选题考根据求答（）考：60分．17分在ABC中，BC，

，

CAB

.（1）求AB；（2）若点D在AB上且

AD

DB

，求

CD

.18分如图长方体中

ABD11

中DA，，

DD3

，,分为棱AB的中点（）明：平

MN面D；1（）点D到面D的距离.119分FEV（一秒用力呼气容积）是肺功能的一个重要指标。为了研究某地区10～15岁男群体的FEV与身高的关系，现从该地区A、C三社区～15岁男中随机抽取600名行FEV与高数据的相关分析（1）若A、C三个社区10～15岁男孩人数比例为1：3：2，按分层抽样进行抽取，请求出三社区应抽取的男孩人.（2）经过数据处理后,得到该地10～15男孩身高(cm)与FEV(L)对的10组据x)(i,10)ii

，并作出如下散点图：市质检数（文科）试题

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1010nˆnn$$1010nˆnn$$经计算得：

(xi

2

1320，)i

2

，x

，y，ix,)(iii

i的相关系数r0.987

.①请你利用所给公式与数据建立y关x的性回归方程并估计身高的男孩的FEV的预报值y

0

.②已知，若①中回归模型误差的标准差为s，则该地区身高160cm的男孩的FEV的实值落在

s0

，y0

内的概率为99.74%

.现求得s

,若地区有两个身高160cm的12岁孩和分别测得FEV值为2.8L和2.3L，请结合概率统计知识对两个男孩的FEV指作出一个合理的推断与建附样本

xiii

的相关系数

r

x)()iiix)2y)ii

，ii其回归方程

bx

的斜率和截距的最小二乘法估计分别为

b

i

(ii)2i

，y，i110．20分已知椭圆

Emx2y

的焦点在轴，左右顶点别是，

，以上弦AB,B异C,D

）为直径作圆M恰好过,设线的率为

k0)

.（1）若

，且ABC的积为

1625

，求的程（2）若

CAB

12

，求

的取值范围21分已知函数

f(x)ax

．（1）当a时求()

的极值；（2）当

a1

时，(x)≥x

45

，求整数

的最大值．市质检数（文科）试题

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ooo1ooo1（）考：10分．考在2223题任一作，果多，按做第题分22修—：标系与参数方程分在直角坐标系

中，曲线

(xy(y0)1

，如图将

C1

分别绕原点O

逆时针旋转90

，

，

得到曲线，C，．坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．23（）别写出线

C,,C123

的极坐标方程；（设

l:

ππ≤,交C,C于