热门-《函数的单调性》教学设计

《函数的单调性》教学设计【材分析】《数单调性》是高中学新教材必修一第二章第三节的内容。在此之前，学生已学习了函数的概念、义域、值域及表示法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力及析问题和解决问题的能力【生分析】从生的知识上看，学已经学过一次函数，二次函数，反比例函数等简单函数，函数的概念及函数的表，接下来的任务是对函数应该继续研究什么,从各种函数关系中研究它们的共同属性，应该是顺理成章的。从学生现有的习能力看，通过初中对函数的认识与实验，学生已具备了一的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。从生的心理学习心理看，学生头脑中虽有一些函数性质的实物实例，但并没有上升为“概念”的水，如何给函数性质以数学描述?如何“定性“定量”地描述函数性质是学生关注的问题，也是学习的重点问题。函数的调性是学生从已经学习的函数中比较容易发现的一个性质，生也容易产

生共鸣，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习积极心向是学生学好本节课的情感基础。【学目标】1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念.2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和言表达能力.3．通过知识的探究过程养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．【学重点】函数单调性的概念【学难点】从形与数两方面理解函数单调性的概念【学方法】教师启发讲授，学生探究学习．【学手段】计算机、投影仪．【学过程】教学基本程1、频导入-----造气氛激发兴趣2、观的认识增（减）函数-----问题探究3、量分析增（减）函数）-----纳规律4、出增（减）函数的定义------展结果5、课教学设计函数的单调性定重点强调------巩固深化

7、堂收获------提高升华（一）创设情景，揭示课题1．钱江潮，自古称之为天下奇观”。“八月十八潮，壮观天下”。当江潮从东面来时，似一条银线，当潮来时，大声如雷”。潮起潮落，牵动了无数人的心。如用函数形式来表示起和落？2．教师和学生一起回忆如用学过的函数图象描绘这潮起潮落呢？设意图：创设钱塘江潮起潮落，图象的问题情境，让学生用朴素的生活语言描述他们，对变化规律理解，并请学生将文字语言转化为图形语言，这样做可使教过程富有情趣，可激发学生的学习热情，教学起点的设定也较恰当，学生的参与度较高。温知新（二）问题：观察学生绘制的函数的图象（实际教学中可根据学生回答的情况而定），指出图象的变化趋势。观得到：随着x值的大，函数图象有的`上升趋势，有的呈下降趋势，有的在一个区间内呈上升势，在另一区间内呈下降趋势。设意图：学生在函数调性这一概念的学习上有三个认知基础：一是生活体验，二是函数图象，三是中对函数单调性的认识。对照绘制的函数图象，让学生回忆中对函数单

调性的描述的定义，并在此基础上进行概念的符化建构，与学生的认知起点衔接紧密，符合学生的认知规律。创情景，揭示课题1．助图象，直观感知同们能用数学语言把面函数图象上升或下降的特征描述出来吗？画下列函数的图象，察其变化规律：（学生动手）请出函数=x+1观察自变量变化时，函值的变化规律．（生先自己观察，然通过多媒体---几何画板形象观察）2．课教学设计函数的单调性1在间上，f(x)的值随着x增大而________．2在间上，f(x)的值随着x增大而________．3、从上面的观察分析，能得出什么结论？学回答后教师归纳：上面的观察分析可以看出：不同的函数，其图象的变化趋势不同，同一