苏教版四年级数学上册复习资料-八垂线与平行线

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垂线与平行线一、认识射线和直线1.线(1)线的定:城市夜空中的灯、手电筒射出的光线都是从各自的发光点射出能射向很远的地方些射出的光线都可以看作射线。

要点提:线段、射线都是直线的一部分。举例:判断:直线比射线长。(2)()错解:()伸。(3)线与线段的关系把线段的一端无限延长就得到一条射线。2.线:线段的两端都无限延就得到一条直线。3.段、射线和直线的联系和区别

正解:(✕易错点直线与射线都是无限长的都是不可测量的因此无法比较它们的长短。易错提示无论是画射线还是画直线所画的线必须是直的线必须以已知点为起点直必须经过已知点。名称线段射线直线

图形

端点延情个数况不能向两个两端延伸只能向一个一端无限延伸可以向无两无限延伸

长度有限长无限长无限长

要点提示直线是可以向两端无限延伸的没有具体的长度。要点提示两点之间线最短。4.经过规的点画射线和直线(1)一点出发可以画无数条射线。(2)过一点可以画无数条直线。(3)过两点只能画一条直线。5.段可以确定长度射和直线都是无限长的。6.点间的距离(1)接两点间的线段的长度叫作这两点间的距离。(2)点:两点之间,线段最。7.的认识(1)的定义从点引出的两条射线可组成,这一点叫做角的顶,这两条射线叫作角边。

要点提示1.有一个顶点和两条边两可以无限延伸。2.符号化的语言来认识角,蕴含着符号化思。

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记作∠1,作角一。

号化思想是用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符)来描述数学内容。知识巧记射线、直线与线段区别起来并不难。射线只从一点起与角紧密相关联。①确定顶点在适当的地方画一个点;②画角的两条边从这一点向两个不同的方向画两条射线。8.决问题的方法(1)用画图法解决数线段的问能点解答数线段类型的题,关键是画图分析寻规律,从而发现线段数量等于1+2+3++(端点数1)这个规律。(2)用分析法解决数角的问(能力点在由射线构成的角中角总个数是n×1)2个二、角的度量1.一角的计量单位及度量工具的重要:(1)角尺的角有大有小用小不同的角量指定的不可能得到一致的结果。(2)了准确测量角的大要有统一的计量单位和度量工具。2.识量角器:(1)角器及其各部分的名:角器是半圆形的被均分成了180份上有很多刻度,都指向量角器的中。为了使用方便量角器上有两条刻度线和两圈刻度。量角器里面按逆时针方向表示的刻度叫做内圈刻外面按顺时针方向表示的刻度叫做外圈刻度。

直线长长无端点两点一线应用全。若问距离是多少线段帮你测量它。量角器是半圆形的这个半圆分成180等份,一份所对的角是1度角刻度和外圈刻度分别按逆时针和顺时针方向排列。要点提示“度是的计量单位用符号“°”表示。如1度记作1°。符号°”要写在数的右上角。用量角器度量角的基本方法和操作要领可以概括为“两个重一个注意”个重

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(2)的计量单位和表示符:半圆分成180份每一份所对的角是1的角。3.量角器量:(1)量角的大小的基本方:①使量角器的中心与角的顶点重;②将量角器内圈刻度的0°刻度线与角的一边重;③角的另一条边与量角器内圈刻度30°度线重,这个角就是30°(2)对角的位置特点合理使用量角器角位置不同量角器的使用方法也不,根据角与量角器0°刻度线重合的,判断使用的是量角器的外圈刻还是内圈刻度。三、角的分类和画法1.的分类及角之间的关系(1)3个殊角的认:①直角直角等于。②平角角的两边成一条直线时这的角叫做平角。平角等于180°。③周角一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫周角。周角等于360°。(2)角之间的关:①锐角直<角平周角直角等于

合分别是①点点重合量器的中心与角的顶点重合;线边重合量器的0°刻度线与角的一边重,另一条边所对应的刻度就是这个角的度数。一个注:圈刻度与外圈刻度不能混用。知识巧记角的测量并不难度量方法要记全。点点重合是关键线边重合记心间。内圈外圈不能混读准度数才算完。②

平角等于1个角=2个角周角等于1个角2个角=4个角(3)角、钝角与直角、平角、周角的关:

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角

巧记规律开口向右的角一般要看内圈刻度开口向左类别

锐角

直角

钝角

平角

周角

的角一般要看外圈刻度好内圈刻度是读准度数的图形特等大于90°,等于小90°点90°小于180°180°2.角的画(1)量角器画角

等于360°

前提。易错提示1.平不是直线而两条边在同一条直线上的角。2.角不是一条射线而是一个两条边重合在一起的角。①画出角的顶点和一条边即画一条射线②将量角器的中心与角的顶点重,0°刻度线与角的这条边重合③根据要画的角的度数在相应的刻度线处点一个从顶点出发过这个点画一条射线标出度数。(2)三角尺画特殊度数的角①30°45°,,90°的角可以利用三角尺上对应度数的角直接画出。②15°75°,105°120°135°150°180°的可以利用三角尺上的两个角组合画出。四、认识垂直1.直的概念两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直其中一条直线是另一条直线的垂线这条直线的交点叫作垂足。2.垂线的方法过直线上或直线外一点画已知直线的垂都以用三角尺或量角器来完成。关键是所画直线不但要经过那一,而且要与已知直线相交成直角。3.到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长,作这点到直线的距离。4.用画示意图的方法解决画长方形的问题能力点在画图时应注意垂线一定要画得标准。五、认识平行1.行的概念同一平面内不相交的两条直线互相平,其中一条直线是另一条直线的平行线。

巧记规律角的一条边旋转半周是180°旋一周是个180°,正好是360°。要点提示画角时一定要标出角的符号。画指定度数的角要按一定的操作方法去画没有度数要求的角用直尺等工具即可。举例:画105°角可以用三角尺上45°的角和的角组合画出。45°+60°=105°画15°的角可以用角尺上的角和30°的角组合画出。45°30°=15°。易错提示垂直是两条直线相交的特殊情况两条直线的垂直关系是相互的不能单独说哪条直线是垂线。要点提示1.垂线必须保证两条直线相交成直角。2.到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2.解“同一平面是否在同一平面内是确定两条直线是否互相平行的前提。如果两条直线不在同一平面,即使两条直线不相交也不能称为互相平行。3.行线的画法(1)方格纸、直尺等画平行线。(2)三角尺和直尺画平行:①固定三角,沿三角尺的一条直角边画条直;②把直尺与三角尺的另一条直角边紧靠在一起并固定直尺沿着直尺向下平移三角;③把三角尺平移一段距离,沿①中所用三角尺的那一条直角边再画一条直线。4.行线间垂直线段的长度就是平行线间的距离。平行线间的距