苏科版七年级数学上册教案《角》

《角》◆教材分本节内容是新苏科版《数学》七年级上册第6章第2节角节容是学生在学习了线段射线直的定义基础进一步认识角节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。◆教学目【知识与能力目标】．认识并会表示角，知道角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算；．会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角和与差的关系式．【过程与方法目标】获得研究问题的方法和经验，在合作交流的过程中，养学生探索的能力．【情感态度价值观目标】通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣，增进应用数学的信心．◆教学重点◆【教学重点】．认识角的表示、度量，会进行简单换算；

．会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式．【教学难点】根据图形写出图中有关角的和与差的关系式．◆课前准◆多媒体课件、相关图片视.◆教学过一、导入生活中的角：观察图片，生活中的各类形状的.足球场上，把球射向球门时，射门的角度越大，进球的可能性也越.图中的AB，表足球比赛中3个同的射门位.(1)先估测图中所示各个角的大小再用量角器量一量，比较它们的大请指出图中哪一点射门最.二、讲解（一）角的定义一：角是由两条具有公共端点的射线组成的图（二）角的表示思考：表示一个角有哪些方法？表示时应注意什么？回答：角的表示通常用“∠符号表

用个大写英文字母及符号∠来表示(注意：表示顶点的字母必须写在三个字母中)(2)用单独的一个大写英文字母及号∠”来表示.(注意大字母必须是表示角的顶点的字母以一个点为顶点的角有多个时，不能用该方.)(3)用一个小写的希腊字母如αβγ及号∠”表(4)用一个单独的数字及符号“∠来表（三）角的定义二：角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图.（见课件动画）、平角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做角角180、继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周.角360

′′′′′′′′′′′′′′′′′′′′′′′′（四）角的大小比较、思考：那么怎样比较角的大小呢？（1与比较线段的大小类似，可以用叠合的方法；（2可以用度量的方法：借用量角.（五）角的度量：、量角器操作步骤（动画见课件）（1对——把量角器的中心与角的顶点重合（2合——把量角器的零度与角的一边重合（3读——读出角的另一边所对的度数、角度的转换：°的

为分，记为“

1

，同理，

为，记为“

、练习第.（六）角的画法想一想：如何画一个角等于已知角？一些特的角可以用一副三角板画出来利用量器画一个角等于AOB呢（动画见课件）如何用规作一个角等于已知角？例：已知：∠AOB．求作：∠AOB∠AOB．作法：（1以点O为心，任意长为半径画弧，别交OA，OB于CD（2画一条射线

A

，以点O

为圆心，OC长半径画弧，交O

A

于点C

；（3以点为圆心CD长为半径画弧，与第2步所画的弧交于点D；（4过点D画线B，∠AOB=．（七）角平分线一图∠＝∠BOC么＝∠AOB2

，∠AOB∠＝

、类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．（1中，我们把射线OB叫∠角平分线）数学语言：∵射线OC平分，∴∠AOC=

∠AOB或∠∠AOC=2、类似地，还有角的三等分线，如图：OB、OC是∠AOD的等分线.、例题如图∠是AOC的分线∠

求AOC∠的度解：由题可知，是∠AOC平分线，∠AOC＝2＝2°＝∠CODAOD∠AOC80º－60º20º（八）练习题—三、练习）图以OA为边角有哪几个？请按大小顺序用“＜”号连接这些.

图中以OA为一边的角有AOBAOC，；由图知＜AOC＜∠AOD（2图中∠AOC＝∠AOB＋∠BOC∠AOB=∠AOD－∠似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？请与同学交由图知AOB=∠，∠BOC=∠AOC-∠AOB，∠∠∠∠AOB+BOC+COD∠∠BOC+∠COD等.、试一试）与ABC是同一个角吗？（）（2能用一个大写字母表示的角有几个？两个，B和∠）（3A为点的角有哪几个？以点D为点的角呢CADBAC∠BDA、ADC

，（4）图中共有多少个角是哪些角？（共有角，、CAD、∠、、、∠B、∠、等多分等多少秒解：60′×0.25=，60″×15，即0.25°=′900(2)2700等多少?等于多少?解：(

)′×2700=45，(，2700″=45′=0.75°.（3等于多少分等于多少?解：60′×1.45=87，″×87=5220，（4″于多少?等于多少解：(

)′×1800=30，()°×°，即1800″=30′°、AOC平分线OD是平分线，∠，∠则BOD=.

、如图：∠∠，则∠AOC_____∠BOD（用＞、＜﹦填空.、如图是直线上点是∠AOB的分线，∠=31º28，求∠AOD的度数解：由题意可知，∠AOB是角，由OC是∠AOB的平分线可知，AOC=

∠＝×°＝90º.由∠AOC∠AOD∠可，∠AOD＝∠－∠＝－31º28＝四、总结角的定一公共端点的两条射线组成的图形叫做角个公共端点叫角的顶点，这两条射线叫做角的.角的定二可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。角的四表示方法表示方法、用三个大写的字母表示、用一个数字或希腊字母表示、用一个顶点的大写