苏科版七年级数学下册多边形的内角和与外角和教学设计

《多边形的角和与外角》◆教材分本课主要讲述了多边形的内角与外角和的相关知首先结合生活情境，认识与理解多边形.接下来，通过具体实例认多边形的内角与外角.◆教学目认识多形的内角与外角和，理解推导过程；2.利多边形的内角与外角和解关的几何问题；3.通动手操作和推理证明三角的内角和与外角.下来，根据三角形的内角与外角和推导出多边形的内角与外角和，培养学生观察探索的能力；培养同们动手操作的能力，领悟转化的数学思想方法，体会说理的必要性，让学生培养严谨的思维能力.◆教学重点◆【教学重点】1.知三角形内角之间的关系，角三角形的两个内角互余；2.知三角形外角的意义以及外和内角之间的关系；3.了多边形及有关概念，理解掌握多边形内角和公式与外角和公式；4.通操作、计算，从而认识多形的外角，探索出三角形外角和的规.并能进行简单应用【教学难点】会用多边形的内角和及外角和公式进行计算求解解简单的几何问.◆课前准◆多媒体课件1/4

◆教学过一复引三角形的相关知识，引入多边形的内角和及外角.二探新（一）呈现生活素材，初步感知平谈话在常生活中多边形的应用非常广泛因此我们需要研究一下多边形的相关知识（课件出示一些广场的地板为美观会用多边形进行拼接那它们是怎么严丝合缝的拼在一起的呢？有什么规律呢？问题：总结多边形的内角和及外角和的规.谈话：下面我们就带着这些问题一起来研究多边形的内角和及外角和.讲解在学里，同学们就会用图的方法得三角形内角和等于°同们观察发现，还有那些方法证明这些规律呢？启发同学们，引入三角形的内角和求解方.同学们动手操.师：同学们，除了采用拼接、折叠的方法外其他的方法证明三角形的内角和等于180°吗？比如结合前几节课学过的平行的相关知课件展示：在下图中，∠B和C分拼在A的左，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A的线l，线与边BC有么位置关系？问题：请同学们观察讨论三角形内角和的证明过.2/4

学生小组讨论，然后班中交流.师：总结发言，通过添加与边BC平行辅助线l利用平行线的性质和平角的定义即可证明结论（二）通过图片，情境导入，多边.师学观察发现多边形有些特征合三角形的定义推理出多边形的定义学生分组讨论，老师总结发言在面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.一个多边形由几条线段组成，就叫做多边形，三角形是最简单的多边.老师，总结引导，进一步延伸出多边形内角、外角和角平分线的概.师同学们动手操作，分析下面图形有几条对角.学生分组操作，总结交流，汇.师：长方形、正方形的内角和等于°，任意一个四形的内角和是否也等于°呢？学生：分组讨论老师总结用角形内角和定理证.从四边形的一个顶点出发以作条对角线，它们将四边形分为2个角形，四边形的内角和等于°×2=360°.3/4

师：类比前面的过程，同学们能探索五边形的内角和吗？学生分组讨.老师，引导总结出从边的一个顶点出发，可以作）条对角线，它们将边分为（n-2）个三角形，这（-2）个三角形的内角和就是n边的内角和，以n边的内角和等于（n）×180.老师：接下来，大家根据相关知识探究多边形的外角.谈话：学生和老师互动总.为n边的每个内角与它相邻的外角是邻补角，它们的和是°，所以边内角和加外角和等于：·180°，所以，边的外角和为：（）360°.三巩深教师讲解一两道例题及课后习.到举一反三，让同学们融会贯.四课总1.本节课通过操作活动，探索了