电路基本概念定律

电路基本概念定律第1页/共111页5月-232

为了某种需要而各种电气设备和元器件按一定方式组合连接起来的电流通路。一、电路和电路模型1.电路（circuit）汽车照明电路

1.1电路的基本概念第2页/共110页第2页/共111页5月-2332、电路的组成（1）电源/信号源：提供电能/信号的部分。（2）负载：吸收或转换电能的部分。（3）中间环节：连接和控制它们的部分。如开关、变压器、输电线等。电源：提供能量负载：消耗能量第3页/共110页第3页/共111页5月-2343、电路的作用1）实现能量的转换、传输和分配；－常指强电电路或电力电路。2）实现信号的传递和处理。－常称为弱电电路或电子电路1.1电路的基本概念第4页/共110页第4页/共111页5月-235

不论电能的传输和转换，或者信号的传递和处理，其中电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由于激励在电路各部分产生的电压和电流称为响应。所谓电路分析，就是在已知电路的结构和元件参数的条件下，讨论电路的激励与响应之间的关系。4、激励和响应第5页/共110页第5页/共111页5月-236－用若干理想元件的某种组合来描述实际电路。

理想元件：描述实际器件的基本物理规律的数学模型，简称元件。实际电路

电路模型+–R理想元件5.电路模型1.1电路的基本概念第6页/共110页第6页/共111页5月-237

理想元件能够反映实际电路中的电磁现象，表征其电磁性质：

电阻元件——消耗电能的器件；

电感元件——储存磁能的器件；

电容元件——储存电能的器件；

电源元件——将其他形式的能量转换成电能的器件。

关于电路模型需要注意以下：一个器件的电路模型及参数与该器件的工作条件有关。电路模型只是对实际物理过程的一种近似描述，模型的繁简与实际工程计算要求的精度有关。第7页/共110页第7页/共111页5月-238二、电路的基本物理量

电路的工作是以其中的电压、电流、功率等物理量来描述的。1.1电路的基本概念电流电压功率第8页/共110页第8页/共111页5月-2391、电流(Current)（I，i）及参考方向1)定义：电荷的定向移动形成电流。实际方向为正电荷运动的方向。

定义式：直流(DC)交流(AC)单位：安培A，mA，A2)大小（电流强度）：单位时间内通过导体横截面的电量。

4)实际方向：正电荷运动的方向。

3)表示符号：I―有效值或直流量i―瞬时值或交流量第9页/共110页第9页/共111页5月-2310电路分析中的假设正方向（参考方向:ReferenceDirection)在复杂电路中难于判断元件中电流的实际方向，电流如何求解？UsIsRIRab电流方向ba？电流方向ab

？1.1电路的基本概念第10页/共110页第10页/共111页5月-2311iabi>0参考方向真实方向5）电流的参考方向——假定的电流正方向

如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。i第11页/共110页第11页/共111页5月-2312i<0参考方向真实方向iabi1.1电路的基本概念第12页/共110页第12页/共111页5月-23132)有时用加脚注的方法表示。iabiab电流参考方向的表示方法：1)用箭头表示；

在解题时，一定要首先标明物理量的参考方向，否则结果的正、负没有任何意义！第13页/共110页第13页/共111页5月-23141）定义：单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功。2）数学表达式：

正电荷由a移到b，电场力做正功，则uaub，即a端为正b端为负；若做负功，则ua<ub

。两点之间的电位差，总是与电路中的两点有关系4）实际方向：电压降方向，即由高电位指向低电位。

2、电压(Voltage)（U，u）及参考方向3)表示符号：U―有效值或直流量u―瞬时值或交流量单位：伏特V，mV1.1电路的基本概念第14页/共110页第14页/共111页5月-2315ua+bu>0++uua+b+u<0+u5）电压的参考方向（极性：Referencepolarities

）

—假定的电压正方向第15页/共110页第15页/共111页5月-2316电压参考方向的标注方式：⑴用参考极性表示⑵用箭头表示⑶用双下标表示+−uuabuab第16页/共110页第16页/共111页5月-2317abiu+

对于一个元件，电流和电压的参考方向，可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常将电流和电压参考方向取为一致，称关联方向，即电流从电压标以“+”号的端点流入，并从标以“”号的端点流出；反之，如不一致，称非关联方向。(a)关联方向abiu−+(b)非关联方向6）关联参考方向第17页/共110页第17页/共111页5月-2318例1.1.1

在图（a）电路中，Uab=–5V，问a、b两点哪点电位高？+−uabab（a）+−u1ab+−u2（b）在图（b）电路中，U1=–6V，U2=4V，问Uab＝？解：在图（a）电路中Ua<Ub在图（b）电路中Uab=U1–U2

=−10V1.1电路的基本概念第18页/共110页第18页/共111页5月-2319参考方向是任意假定的电流、电压的正方向，又称假定正方向。在分析问题时首先规定参考方向，然后根据规定的参考方向列方程。参考方向一经规定，在整个分析、计算过程中就必须以此为准，不能改动。参考方向可以任意规定而不影响最终分析结论。电流参考方向和电压参考方向可以分别独立地规定。使用参考方向时的注意事项表示方法：a、用箭头表示b、用“+”、“-”号表示c、给物理量加脚注（双下标）UUababIR第19页/共110页第19页/共111页5月-2320+ui+ui3电路中的功率（Power）1）定义：元件吸收或释放能量的速率。在电路中为：p=ui2）数学表达式：wp>0p<0w3）单位：瓦特W，kW，mW4）方向：在电压、电流取关联参考方向下，p=ui

表示的是该元件“消耗”（吸收）的电功率的大小。即为：1.1电路的基本概念第20页/共110页第20页/共111页5月-2321(1)若元件上的电压与电流实际方向一致，则P为正，表示该元件吸收功率，是负载。若元件上的电压与电流实际方向相反，则P为负，表示该元件发出功率，是电源。(2)如果元件上的U、I为关联参考方向

p＝ui0，吸收功率，负载；

p=ui

0，发出功率，电源。

如果元件上的U、I为非关联参考方向

p=－ui0，吸收功率，负载；

p=－ui

0，发出功率，电源。注：用参考方向判断和用实际方向判断的结果一致5）应用：电源与负载的判别方法：第21页/共110页第21页/共111页5月-2322例1.1.2：

试计算下列各元件的功率，并说明是电源还是负载。+i=3Au=2V+u=2Vi=3A+i=3Au=2V（a）（b）（c）解：（a）（b）（c）u、i关联参考方向u、i非关联参考方向u、i关联参考方向p=ui=2×3=6W>

0吸收功率负载p=

-ui=-（-2）×3=6W>

0吸收功率负载p=ui=2×（-3）=-6W<0产生功率电源1.1电路的基本概念第22页/共110页第22页/共111页5月-2323例1.1.3已知i=1A，u1=3V，u2=7V，u3=10V，求ab、bc、ca三部分电路吸收的功率P1、P2、P3。解：（吸收）（吸收）（提供）功率平衡第23页/共110页第23页/共111页5月-2324功率计算时两套“＋”、“－”号问题★

u、i本身的取值有正负，这套“＋”、“－”号只是说明所取的参考方向与真实方向是否一致，计算时只需将其带入即可。

★

关联、非关联参考方向决定一套公式中带的“＋”、“－”号；1.1电路的基本概念第24页/共110页第24页/共111页5月-2325表示：IN

、UN

、PN

额定值常标在电器设备和器件的铭牌上或打印在外壳上，故又叫铭牌值。额定值反映电气设备的使用安全性，表示电气设备的使用能力。电器设备在额定情况下工作，叫额定工作状态。

当电器设备电流和功率超过额定值时，叫做“过载”，过载一般是不允许的。1、额定值（nominalscale,ratedvalue）：制造厂为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值。

若工作时电流、电压值低于额定值，设备往往不能正常工作，或者不能充分地被利用。三、电气设备使用第25页/共110页第25页/共111页5月-23262、电路的工作状态正常工作状态（简称常态）断路（或开路，opencircuit）：开关断开短路(shortcircuit)：一元件的两端用一根导线连接。（尽量避免）一般在电路中加入熔断器防止电路短路。1.1电路的基本概念第26页/共110页第26页/共111页5月-23271.2电路的基本元件（circuitelement）

常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、电源元件（电压源、电流源）。电路元件在电路中的作用或者说它的性质是用其端钮的电压、电流关系即伏安关系（VAR，volt-ampererelation）来决定的。第27页/共110页第27页/共111页5月-2328一、电阻元件(Resistor)1、定义：电阻元件是一种消耗电能的二端元件，具有阻碍电流通过的特性。2、电路符号:+−uiRR：电阻参数，表征阻碍电流流过的能力，单位Ω，kΩ电导参数：G=1/R

单位S，西门子。1.2电路的基本元件第28页/共110页第28页/共111页5月-23293、线性电阻的伏安关系（欧姆定律）关联方向时：

u=Ri或i=1/Ru=Gu4、功率：非关联方向时：u

＝−Ri线性电阻的伏安特性曲线电阻是耗能元件iRu+-iRu+-第29页/共110页第29页/共111页5月-2330（1）开路4、电阻元件的两种特殊情况

当一个电阻元件中的电流i不论为何值时，它的端电压u恒为零，则称“短路”，即R=0。

当一个电阻元件的端电压u不论为何值时，流过它的电流恒为零，则称“开路”，即R→∞。（2）短路1.2电路的基本元件第30页/共110页第30页/共111页5月-2331解：对图(a)有,U=IR例1.2.1：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图(b)有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6VI(a)(b)I–2A第31页/共110页第31页/共111页5月-2332二、电容元件（Capacitor）2、电路符号：C为电容参数(capacitance)

，表征电容储存电荷的能力。单位：法拉（F），1F

=106F=1012pF。1、定义：电容元件:能够储存电场能量的元件。Cui+−线性电容q=Cu1.2电路的基本元件第32页/共110页第32页/共111页5月-2333UC(0)为初始时刻t＝0时电容的初始电压，反映t＝0前电容电流的积累效应——电容对它的电流具有记忆能力。3、伏安关系idu/dt。只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，但i=0，相当于开路，即电容具有隔直作用。（1）关联参考方向时（2）①在直流电路中，电容相当于开路，具有隔直作用。②电容的电压不能突变，若电压突变，电流→∞。第33页/共110页第33页/共111页5月-2334电容元件中的电场能量

电容元件储存的电场能量只和考察时刻它的端电压数值有关。这里取u(-∞)=0.4、功率与能量单位：焦耳

Jp=ui功率：1.2电路的基本元件第34页/共110页第34页/共111页5月-2335三、电感元件（Inductor）1、定义：一种能够贮存磁场能量的二端元件。Ψi2、电路符号线性电感：Ψ=LiL为电感参数（Inductance）,单位：H，mH，H3、伏安关系

当电感的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但u=0，相当于短路。Li+uL1）在直流电路中，电感相当于短路，具有通直作用。2）电感的电流不能突变，若电流突变，电压→∞。第35页/共110页第35页/共111页5月-2336I(0)为初始时刻t＝0时电感中的初始电流，反映t＝0前电感电压的积累效应——电感对它的电压具有记忆能力。电感元件中的磁场能量

电感在某一时刻所储存的磁场能量只与该时刻电流的瞬时值有关。这里取i(-∞)=04、功率与能量1.2电路的基本元件第36页/共110页第36页/共111页5月-2337四、电源元件（source）两种电源：电压源和电流源1.理想电压源（IdealVoltagesource）定义：不论外电路如何连接都能提供规定电压的二端元件。IUs+−abUabIUabUs0特点:（1）无论负载电阻如何变化，输出电压不变。（2）电源中的电流由外电路决定，输出功率可以无穷大。第37页/共110页第37页/共111页5月-2338电压源中的电流由外电路决定设:Us=10V当R1

、R2

同时接入时:当R1接入时:2R1IUs+−abUab2R2I=5AI=10A例1.2.21.2电路的基本元件第38页/共110页第38页/共111页5月-2339实际电压源模型:U=Us–IRs当Rs=0时，实际电压源模型就变成理想电压源模型+U－IRs+−UsRLIU0

Us理想电压源实际电压源Rs越大斜率越大电源内阻，表示内部损耗1.2电路的基本元件

由电压源串联一个电阻组成第39页/共110页第39页/共111页5月-23402、理想电流源（Idealcurrentsource）

IIsabUabIUabIs定义：不论外电路如何连接都能提供规定电流的二端元件。特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流Is。（2）输出电压由外电路决定。

1.2电路的基本元件第40页/共110页第40页/共111页5月-2341设:Is=1AR=10

时，

Uab

=10

VR=1

时，

Uab=1

V则:电流源两端电压由外电路决定IIsabUabR例1.2.3第41页/共110页第41页/共111页5月-2342IsUIRsI=Is–U

/Rs

当内阻Rs=时，实际电流源模型就变成电流源模型。实际电流源模型:UIRsIsRLRs越大特性越陡1.2电路的基本元件由电流源并联一个电阻组成第42页/共110页第42页/共111页5月-2343例1.2.4（1）求图示电路中电流源两端的电压。（2）当电压源的电压或电阻的阻值变化时，电流源的输出电流是否变化？电流源的电压是否变化？1A10Ω++−−10VUU=10×1+10=20V解:（1）（2）电流源输出电流不变化电流源的电压变化第43页/共110页第43页/共111页5月-2344恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不变量变化量Uab=Us

（常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对Uab

无影响。I=Is

（常数）I

的大小、方向均为恒定，外电路负载对I

无影响。输出电流I

可变-----

I

的大小、方向均由外电路决定端电压Uab

可变-----Uab

的大小、方向均由外电路决定Us+−abIUababIUabIs第44页/共110页第44页/共111页5月-23451.3基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律KCL基尔霍夫电压定律KVL

基尔霍夫定律用于描述由元件连接方式所形成的结构约束关系。讨论的是电路支路与支路、结点与结点之间的关系。

电路的基本规律包含两方面的内容（即两大类约束关系）：其一，电路中的各种元件本身具有的约束关系——元件的电压电流关系；其二，电路的结构整体所遵循的约束关系——结构约束。第45页/共110页第45页/共111页5月-2346图示电路有

条支路，

个结点，

个回路。332支路(branch)

：电路中的每一个分支，没有分叉且含有一个或多个元件。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点(node)：三条或三条以上支路的联接点。回路(loop)：由支路组成的闭合路径。网孔(mesh)：内部不含支路的回路。31.3基尔霍夫定律第46页/共110页第46页/共111页5月-2347例1.3.1

图示电路有几个结点？几条支路？+_U1+_U2R1R2①②cadb2个结点，4条支路？1.3基尔霍夫定律第47页/共110页第47页/共111页5月-2348

任何时刻，通过任一节点电流的代数和恒等于零。一、基尔霍夫电流定律KCL

（Kirchhoff’scurrentlaw，KCL）

任何时刻，对任一结点，流入结点的电流恒等于流出结点的电流。表述一1、定律表述

表述二i1＝i4＋i6i2＋i4－i5＝0若取流入为正结点a:结点b:第48页/共110页第48页/共111页5月-2349

各支路电流的参考方向如图所示。根据KCL，对a结点，电流方程为：

（7）（4）

i1=0则i1=3A对b结点，电流方程为：

i1+i2+（

2）（10）=0，则i2=9A

结果表明：未知电流i1与i2的真实方向与图中的参考方向相同。应用KCL求图示电路中的未知电流i1和i2。4A10A7A2Ai2i1ab解：例1.3.21.3基尔霍夫定律第49页/共110页第49页/共111页5月-23502、KCL的扩展：结点

任意封闭面－广义结点i1

＋i2＋i3

＝0U2U3U1+−RR1R+_+−RII=0I=?

在任一瞬间，通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。第50页/共110页第50页/共111页5月-2351求电路中的电流Is

。例1.3.3解：

根据

应用KCL可将并联的理想电流源合并为一个理想电流源，简化电路。Is1Is2Is3Is+_URLIs+_URL思考：从下面的结点处列写KCL方程是否结论相同？n个结点的电路可以列写（n－1）个独立KCL方程。1.3基尔霍夫定律第51页/共110页第51页/共111页5月-2352由此例可知：（1）把KCL应用到某一结点时，首先要指定每一支路电流的参考方向。（2）应用KCL时必须要和电流的两套符号打交道：其一，列KCL方程时，有关支路电流前的正负号的选择。其二，各支路电流取值的正负号的选择。第52页/共110页第52页/共111页5月-2353二、基尔霍夫电压定律KVL表述二：任何时刻，沿任一回路循行，电压降的代数和恒等于电压升的代数和。

1、定律表述：回路中支路电压间的约束关系可用基尔霍夫电压定律表示。表述一：任何时刻，沿任一回路绕行一周，所有支路电压的代数和恒等于零。Us3+−++−I−−+R1Us1Us2R2−+UR1UR2顺时针绕行UR1−Us2+Us3+UR2−Us1=0UR1+Us3+UR2=Us2+Us11.3基尔霍夫定律第53页/共110页第53页/共111页5月-2354Uab+−10V++−I−−+30V8V5Ω3Ω2、KVL推广应用：适合任意假想的闭合路径－广义回路。Uab＝5I+8或Uab＝10−3I+30第54页/共110页第54页/共111页5月-2355例1.3.4Us+−求电路端口处的电压Us。解：

根据

应用KVL可将串联的理想电压源合并为一个理想电压源，简化电路。Us1+−Us2+−Us3+−Us+−1.3基尔霍夫定律第55页/共110页第55页/共111页5月-2356例1.3.55Vab5V5Vab10V下列连接是否允许？电压值不同的理想电压源不能并联，电流值不同的理想电流源不能串联,否则违背基尔霍夫定律。结论2Aab2A5Aab2A5Vab2A第56页/共110页第56页/共111页5月-2357注意事项：（1）KVL、KCL具有普遍性：适用范围广，直流和交流，线性和非线性。（2）KVL实质上表示了电荷沿任意回路巡行一周电场力所做功为零，是能量守恒定律在电路中的具体反映。（3）应用KVL时，应首先标定各支路电压的参考方向，然后规定回路的巡行方向。（4）列KVL方程时亦有两套符号问题。对于方程的符号一般当支路电压参考方向与回路循行方向一致时，该电压取正号；相反时，取负号。（5）电压值不同的理想电压源不能并联，电流值不同的理想电流源不能串联。

1.3基尔霍夫定律第57页/共110页第57页/共111页5月-2358图示电路的基尔霍夫电压方程为

。A.U=Us+IRB.U=Us−IR；C.U=−Us+IRD.U=−Us−IR

例1.3.6B第58页/共110页第58页/共111页5月-2359例1.3.7

求图所示电路中电压Us和电流I。+−5A6A15AI1.5Ω12Ω1Ω3ΩUs解：I1.5ΩI1.5Ω=

15−I＝14AI＝6−5＝1A由广义结点由右结点I12ΩI3Ω=

15+I12Ω＝18A由中间结点I3ΩUs＝3I3Ω+12I12Ω

＝90V由右回路由左回路1.3基尔霍夫定律第59页/共110页第59页/共111页5月-23601.4电路的分析方法电路的等效化简支路电流分析法叠加定理戴维南定理与诺顿定理电路中电位的计算1.4电路的分析方法第60页/共110页第60页/共111页5月-2361

若两个不同结构的电路端口处具有相同的电压电流关系则称这两个电路相互为等效电路（Equivalentcircuit）

。

将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为等效变换。将电路进行适当等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。

电路N1、N2，其内部结构不同，但从端口上看，它们的电压、电流关系相同，则称它们是相互等效的电路，即N1与N2对外电路的影响是相同的。一、电路的等效化简+u1i1N1外电路+u2i2N2外电路1.等效的概念1.4电路的分析方法第61页/共110页第61页/共111页5月-2362备注：1、两个电路相互等效是指其对外伏安关系相同，而内部结构并不相同。2、两个电路相互等效是有条件的。条件不同时，等效电路一般不同。在同样的条件下，等效电路的形式也不是唯一的。

3、电路进行等效变换的目的是为了简化电路以方便地求解未知量。第62页/共110页第62页/共111页5月-2363n个电阻串联可等效为一个电阻Reqiu+baN2R1R2Rniu+b+++u1u2unN1a分压公式两个电阻串联时电阻串联使用多用于分压。2.电阻的等效变换电阻的串联（ResistorsinSeries）在串联电路中，各元件流过的电流相同。1.4电路的分析方法第63页/共110页第63页/共111页5月-2364电阻的并联（Parallelconnectionofresistors）iR1R2Rn…i1i2inab+uN1两个电阻并联的等效电阻为Geq=G1+G2+…+Gn或Reqiu+baN2各并联元件两端的电压相等。第64页/共110页第64页/共111页5月-2365两个电阻并联时分流公式分流公式电阻并联使用多用于分流。R1R2Rn…i1i2inab+ui1.4电路的分析方法第65页/共110页第65页/共111页5月-2366混联电阻的计算在简化电路计算等效电阻的过程中，一般来说，串联电路的简化用电阻R表示较为方便；并联电路的简化用电导G表示较为方便。混联电路中的等效电阻可由串、并联的方法逐步计算。第66页/共110页第66页/共111页5月-2367ba8Ω8Ω6Ω3Ω5Ω4Ω10Ω4Ω10Ωab7Ω求a、b端口处的等效电阻Rab。例1.4.0Req=8//8+6//3=6Ω第67页/共110页第67页/共111页5月-23684Ω10Ω4Ω10Ωab7Ω10Ω2Ω10Ωab7Ω2Ω5Ωab7ΩReq=(4//4+10//10)//7=7//7=3.5Ω

第68页/共110页第68页/共111页5月-2369求图示电路中a、b间的等效电阻37154ab10415ab64abRab=4+6=10例1.4.152015676ab52066715ab1.4电路的分析方法第69页/共110页第69页/共111页5月-2370例1.4.2

在图示电路中，要在12V的直流电源上使6V、50mA的电珠正常发光，应采用哪种联接电路？+−12V120Ω（a）+−12V120Ω120Ω（b）√第70页/共110页第70页/共111页5月-2371实际电源模型的等效互换

（Sourcetransformation)ui0电流源Is电压源Us实际电源的伏安特性UsRs++abui+iuIsab实际电源模型对外电路等效的条件为：第71页/共110页第71页/共111页5月-2372(1)“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特性一致），对内不等效。RL=时例如：Rs中不消耗能量R's中则消耗能量等效变换的注意事项对内不等效对外等效RLUsRs++uI+IsRL1.4电路的分析方法第72页/共110页第72页/共111页5月-2373例1.4.4

试求图示电路中的电流、内阻消耗的功率和负载消耗的功率。解：I=2AP0=I2R0=8WPR=I2RL=32WI’=2AP0=(IS-I’)2R0=128WPR=I’2RL=32W结论：电源的等效变换是对外而言的。对RL是一样的，而对内阻R0来说，其工作状态不同。

R0R0RLRL第73页/共110页第73页/共111页5月-2374(2)注意转换前后Us

与Is

的方向UsRs++abui+iuIsabUsRs++abui+iuIsab1.4电路的分析方法第74页/共110页第74页/共111页5月-2375解：电路如图所示,求简化电路3电阻与2A电流源串联，不论其阻值大小，支路两端电压如何，该支路电流均为定值，符合一个Is=2A的理想电流源的性质，故该支路可等效为：+ui322A+ui22A例1.4.5(3)理想电压源与理想电流源之间是不可等效变换的。(4)电源模型等效变换的推广：理想电压源与电阻串联的含源支路可等效为电流源与电阻并联的含源支路，反之亦然。第75页/共110页第75页/共111页5月-2376解：i++2V4ABu电路如图所示。要求化简电路2++2V4ABuiab2电阻与2V电压源并联，不论这个电阻多大（不为零），外电路如何，其两端a、b的电压总是2V，故在求A、B间等效电路时，2电阻不起作用可视为开路，则有：例1.4.6第76页/共110页第76页/共111页5月-2377(5)凡是与电压源并联的元件，在求其它支路电压、电流时不起作用，可视为开路;+us+ui(6)凡是与电流源串联的元件，在求其它支路电压、电流时不起作用，可视为短路。任意元件is+uiis+ui任意元件+us+ui由前两例可得:第77页/共110页第77页/共111页5月-2378电源等效变换的注意事项总结如下：◆电源的等效变换是对外电路而言的。◆凡与电流源串联的元件，在求其它支路电压、电流时不起作用，可视为短路。◆凡是与电压源并联的元件，在求其它支路电压、电流时不起作用，可视为开路。◆理想电压源与理想电流源之间不能进行等效互换。

◆电压源电压方向与电流源电流方向要保持一致。

1.4电路的分析方法第78页/共110页第78页/共111页5月-2379例1.4.7

用电源模型等效变换的方法求图（a）电路的电流i1和i2。将原电路作等效变换：解：(a)电路(b)(a)的等效电路(c)(b)的等效电路

用电源模型等效变换的方法求解问题时要求简化的最终电路为：含一个实际电压源的电路（单回路）或一个电流源的电路。第79页/共110页第79页/共111页5月-2380例1.4.8+−12V3A2Ω+−uo3Ω4Ω8Ωuo＝3.2V答案：用电源模型等效变换的方法求uo。+−12V4A2Ω+−uo3Ω4Ω8Ω2A4A+−uo3Ω6Ω8Ω2A+−i2Ω8Ωuo第80页/共110页第80页/共111页5月-2381二、支路电流分析法

支路电流法是最基本的电路分析法，它是各支路电流作为未知量，应用KCL、KVL分别对结点和回路列出所需要的方程组，而后解出各未知支路电流。支路电流分析法解题步骤：（1）确定电路的节点数n和支路数b，选定各支路电流的参考方向。（2）对(n−1)个独立结点列KCL方程。（3）选定[b−(n−1)]个回路并标出回路巡行方向，对[b−(n−1)]个独立回路(一般选网孔)列KVL方程。（4）联解上列方程组，求出各支路电流。第81页/共110页第81页/共111页5月-2382（1）n=2，b=3，各支路电流参考方向如图。（2）n=2，可列出2－1=1个独立的KCL方程。结点a（3）独立的KVL方程数为3－(2－1)=2个。回路I回路Ⅱ用支路电流法求输出电压Uo。例1.4.9Uo+−4V2Ω+−−+6V5Ω4Ω解：I1I2I3abIⅡ（4）联立方程解出I1=1A

I2=−1A（5）求出待求量Uo=4V1.4电路的分析方法第82页/共110页第82页/共111页5月-2383例1.4.10+−20V6A6Ω

10Ω2Ω4ΩI1I2+−U用支路电流法求U。（1）n=2，b=3，各支路电流参考方向如图。（2）n=2，有1个独立的KCL方程。结点a（3）只有2个待求电流，还需1个KVL方程。a解得：I2＝2.8A由KVL：避开电流源列KVL方程1.4电路的分析方法第83页/共110页第83页/共111页5月-2384三、叠加定理（SuperpositionPrinciple）定理：在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和：

当某一电源单独作用时，其他电源取零值（除源）。即电压源应予以短路；电流源应予以开路。=+I'I+–I"+–叠加定理是关于线性电路的一个重要性质的定理。是一个具有普遍意义的重要定理。在任何一个系统中，无论是电的、力学的、机械的还是其他，只要其因果之间具有线性关系，叠加定理都成立。y=k1x1+k2x2+…+knxnki—从激励xi

到响应y的传输比，为常数。1.4电路的分析方法第84页/共110页第84页/共111页5月-2385

我们以下图为例来说明叠加原理的正确性。=+同理由(a)图由(b)图由(c)图(a)(b)以I1

为例通过计算

(c)第85页/共110页第85页/共111页5月-2386（1）在原电路中标出待求量的参考方向。（2）画出各个电源单独作用时的电路并求解各分量（除源时的注意事项），注意要标出待求量的分量，一般分量与总量方向保持一致。（3）叠加求总量。（注意分量与总量方向，一致取正，相反取负。）应用叠加原理解题步骤：第86页/共110页第86页/共111页5月-2387例1.4.11

用叠加定理求图示电路中的uo。20V8A+−+−uo2Ω3Ω5Ω8A+−2Ω3Ω5Ω20V+−+−2Ω3Ω5Ω解：20V电压源单独作用8A电流源单独作用2个电源共同作用第87页/共110页第87页/共111页5月-2388例1.4.1230V+−ab10Ω10Ω4Ω6Ω5A

用叠加定理求4Ω电阻的功率。解：能否用叠加定理直接求功率？30V+−ab10Ω10Ω4Ω6ΩI'+II"ab10Ω10Ω4Ω6Ω5AI"=-1A不能1.4电路的分析方法第88页/共110页第88页/共111页5月-2389例1.4.13R1R2R3R4+−UsIs1Is2ab分析：R1R2R3R4Is1Is2abR1R2R3R4+−Usab+已知：Us=12V，Uab=10V，R1=R2=R3=R4=10Ω求：除掉理想电压源后=？第89页/共110页第89页/共111页5月-2390应用叠加定理应注意：1.叠加定理只适用于线性电路。4.解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。3.叠加原理只能用于计算电压或电流，不能直接求功率。如：

设：I+–2.当某一电源单独作用时，其他电源取零值。即电压源应予以短路；电流源应予以开路。1.4电路的分析方法第90页/共110页第90页/共111页5月-23915.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。=+第91页/共110页第91页/共111页5月-2392四、戴维南定理(Thevenin’sTheorems)二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”（Two-terminals=Oneport）。无源二端网络：二端网络中不含电源有源二端网络：二端网络中含有电源AB+–AB+–有源二端线性网络N：含有电源由线性元件构成的二端网络。无源二端线性网络N0：

N中全部电源取零值得有源二端线性网络。第92页/共110页第92页/共111页5月-2393b外电路+uia+uocRoN1+uocabN1oRoab戴维宁等效电路参数的含义：1.戴维宁定理内容N1与外接电路断开N1内部电源取零值注意：“等效”是指对外电路等效。描述：线性网络N1可用一电压源与电阻串联的戴维南等效电路替代，其端口处的伏安关系不受影响。电压源电压等于N1的开路电压uoc，电阻等于N1除源后的无源网络的等效电阻Ro。线性有源网络外电路+uiabN1第93页/共110页第93页/共111页5月-2394（1）

uoc的计算

根据定义，将网络端口处的两个端钮开路，然后用电路的各种定理和分析方法即可求得uoc。（2）等效电阻Ro的计算直接化简法：令线性含源网络N内部的所有独立源取零值（除源），得线性电阻网络，利用电阻串并联的化简法求出Ro

。2、戴维南等效电路参数的计算方法除源

——电压源作短路处理，电流源作开路处理。第94页/共110页第94页/共111页5月-2395uoc、isc法：分别求出网络N的开路电压uoc和短路电流isc

UOCUsR0UsISCR0第95页/共110页第95页/共111页5月-2396or外施电源法(伏安关系法)：No+uiRinNo+uiRin

将网络N内部的独立电源取零值，在端口处外接电压源或电流源，计算出该网络的“输入电阻Rin”，则

另外还有半电压法；当然，对于实际的电路，两个参数也可以用量测的方法第96页/共110页第96页/共111页5月-2397（5）画出戴维宁等效电路，求解待求量。应用戴维宁定理求解步骤：（1）在电路中标出待求量的参考方向。（2）找出待求支路，划出有源线性二端网络。（3）求有源线性二端网络的开路电压uoc。（4）求等效电阻R0。第97页/共110页第97页/共111页5月-2398例1.4.14用戴维宁定理求RL=2Ω电阻的功率。24V+−6Ω2Ω3Ω6Ω2A1Ω解：(1)断开待求支路，得有源二端网络，求其戴维宁等效电路。求开路电压Uoc=18V24V+−6Ω3Ω6Ω2A1Ωab+−UocRL1.4电路的分析方法第98页/共110页第98页/共111页5月-2399将网络中电源取零值，得无源二端网络。等效电阻Ro为：(2)画出戴维宁等效电路，求2Ω电阻的功率。求等效电阻Ro24V+−6Ω3Ω6Ω2A1Ωab6Ω3Ω6Ω1ΩabRo18V+−7Ω2ΩabRL第99页/共110页第99页/共111页5月-23100思考：

若将RL由2Ω变为11Ω