青岛版七年级数学上册《有理数的乘法与除法》教案

《有理数乘法与除法教案教目、理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算；在经历探究有理数乘法法的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号.、①经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算．②通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想．③体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应.、在探究过程中，体验学习有理数乘除法混合运算的乐趣，激发学习数学的求知欲培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能.教重、有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法.、正确应用法则进行有理数的除法运算．教难对乘法法则的理.怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．教方直观教学发现法和启发诱导教学.教过【课时一】一、复习：1计算()(+3×(+)；2)×.4).2以上的题目都是正有理数与正有理.有理数与零的乘法，运算方法大家以前学.但如果式中有负数呢？(1)(-3)(-)；()

1())2

；3×(-5).又怎样计算？二、新授：在汛期，如果黄河水位每天上厘，那么天后的水位比今天高还是低？(低多少？

(-2×)=6如果黄河水位每天上2米，那天前的水位比今天高还是低？(低多？(+2×)=-6.如果黄河水位每天下2米，那天后的水位比今天高还是低？(低多？(-2×)=-6.如果黄河水位每天下2米，那天前的水位比今天高还是低？(低多？(-2×)=+6.如果黄河水位每天上0米，那天前的水位比今天高还是低？(低多？

×(-3=.观察上面有理数乘法式子，看看有什么相同的运算规律？两个因数符号相同的时候是的还是负的？符号不同的时候是的还是负的？答：两因数符号相同时，积为正，符号不同时，积为.也就是说：两数相乘，同号得正，异号得.把两个因数的绝对值相乘就可以得到积的绝对.合起来就是有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相除此以外，还要一个特别的有理数—0.我们知道，在正数范围内，任何数相得0负与零相乘也不例.例

计算()(-3×(-)；)8×(-1；(3)(

12

)×(-)解：()(-3×9=-27(2×1)=-8；(3)(

12

)×(-)=.注：(1依据乘法法则进行计算，先确定积的符号，再定积的绝对值；(2对有分数相乘的题，要灵活在进行约分化简，运算简便；(3无论如何，与0乘都.三、运用：(-2×)=________；6×(-2乘法运算律也适用于有理数的运.乘法运算律包括：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配四、推广：观察以下四个式子：究竟什么时候是+么候-”呢？××4×(-)；

××4×(-)；×(-3×(-)×5)；(-2×)×(-4)×5很明显，几个不等于的相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为.例

计算(3×

5964解：(-3×

5165=-3

591××654=-

98拓展：78×(-.1×0×19)谁能一眼就看出结？答：.结论：几个数相乘，有一个因数，积就0【课时二】一、创设情境，导入新课我们在前面和大家一起学习了有理数的乘法家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用．这就是我们要学习的内容．二、合作交流，解读探究试一试8÷(-)=？0÷)=？交流:因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？？×4)=.显然有-2×4，所以÷4.1我们还知道×()=-24由上式表明除法可转为乘法．即÷(-)=×

1()4同样：0÷(-)=0．提出问题：在大家的计算过程中，有没有新的发现？学生活动：分组讨论．总结：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得．再试一试：(-)÷3)=？总结：除以一个数，等于乘以这个数的倒(除数不能0．

用字母表示÷=×

1b

，b)．三、应用迁移，巩固提高例5算：)328；)(－同学们先自己做，再对照书本．

73)÷(－).84例(1

计算.5()7

÷(-5；()-2.÷

5×()84解：()

5()7

÷(-5)=(-125÷(-)+1=257

5()7

÷(-5=25

17

.(2)-÷

5×()84=

581××254=1点拨有理数的乘除混合运算无括号指出先做什么运算与小学所学的混合运算一样，按照“从左到右依次乘除”的顺序进.师生共同完成书