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河南省实验中学2022——2023学年下期期中试卷高二数学命题人：宋苗珂审题人：贠慧萍（时间：120分钟，满分：150分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知函数，则A． B． C． D．2.已知等比数列的各项均为正数，且，则A．3 B．4 C．5 D．63.将3名男生和2名女生排成一队照相，要求女生相邻，共有排法．A．120 B．24 C．48 D．964.已知表示等差数列的前项和，且，那么A． B． C． D．5.若，则A． B．1 C．15 D．166.数列中，，为正整数），则A． B． C． D．7.函数存在两个极值点，则实数的取值范围是A． B． C． D．8.将4个A和2个B随机排成一行，则2个B不相邻的概率为A． B． C． D．9.函数在区间内存在单调递减区间，则实数的取值范围是A． B． C． D．10.数列满足，，，，则实数的取值范围是A． B． C． D．11.设函数的定义域为，其导函数为，且满足，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集是A． B． C． D．12.设，则A． B． C． D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在的展开式中，的系数为．（用数字作答）14.设数列，均为等差数列，它们的前项和分别为，，若，则．15.在学雷锋志愿活动中，安排3名志愿者完成5项工作，每人至少完成一项，每项工作由一人完成，则不同的安排方式共有种．16.已知正实数，满足，则的最小值为．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题10分，其余试题每题12分）17.已知{an}满足：，，．(1)求an；(2)令，求数列{bn}的前n项和Tn．18.已知函数f(x)＝x2－2x＋alnx．(1)若函数在x＝1处的切线与直线x－y－2＝0垂直，求实数a的值；(2)当a>0时，讨论函数的单调性．19.设数列的前n项和为，且．(1)求；(2)求数列的前n项和．20.如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，，M为BC的中点．(1)证明：AM⊥平面PBD；(2)求二面角P－AM－D的正弦值．21.已知椭圆，离心率，过点．(1)求C的方程；(2)直线过点，交椭圆与

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