小学数学-《圆柱的表面积》教学设计学情分析教材分析课后反思

《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学习中理解圆柱侧面积的计算公式，在总结出圆柱表面积的计算公式，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。学生的数学学习应该是学生个体的主动建构过程，每个学生都是从自己的认知基础出发依自己的思维方式理解数学的。因此教学设计应充分体现学生的主体地位，应考虑每一个学生的发展。本节课在教学方式上，将传统的课堂教学模式引向多媒体信息领域，利用多媒体信息丰富、传播及时、读取方便、交互强等特性，丰富教学形式，提高教育效率；在教学内容上，充分利用各种信息资源，与小学数学教学内容相结合，使学生的学习内容更具有时代气息，更贴近生活，使教材“活”起来。《圆柱的表面积》是青岛版五四制五年级下册第四单元《圆柱和圆锥》中信息窗2的内容。《圆柱的表面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用圆的面积和周长公式计算及圆柱的特征的基础上进行教学的，它将为后面学习复杂立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。这节课的重点是圆柱侧面积、表面积的计算方法，难点是引导学生探究圆柱侧面积计算的过程。本节课的内容分两个方面，一是探究圆柱侧面积的计算方法，这是本节课的重点也是难点，先引导学生将圆柱侧面展开，学生可能会得到长方形、正方形、平行四边形三种图形，研究侧面展开是长方形的，找到展开图与圆柱侧面之间的关系，进而学生推导出圆柱的侧面积公式；再放手让学生推导侧面展开是正方形、平行四边形的侧面积公式，推导出侧面积公式等于底面周长乘高。二是总结圆柱表面积公式，得到表面积等于侧面积加二个底面积。练习是课堂教学中的重要环节之一，是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的必要手段，是检查教学效果的有效途径。因此，本节课练习设计紧扣教学内容和目标，注意了基础性、针对性、应用性、实践性、趣味性、层次性、开放性和综合性。确保了练习的有效设计为有效教学服务。学生在学习本节知识之前，已经认识了长方形、正方形、圆柱和球，并初步了解长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算方法，并掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算。为了使教学设计更贴近学情，有效的完成教学目标，我在课前对学生的知识基础和学习经验进行了调查，从调查结果可以看出学生对圆柱体是有一定认识的。但学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形，或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。由此可知，学生对圆柱的表面积了解的比较少，存在着一定的困难。所以本节课让学生结合具体情境通过操作活动学习圆柱的有关知识，利用学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观察能力、自主探究能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。圆柱的表面积教学设计教学目标：经历圆柱侧面积、表面积的探究过程，掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法。培养学生自主探究知识的能力，让学生结合生活经验经历探究圆柱侧面积、表面积的计算过程。培养学生应用知识解决实际问题的能力。教学重点：圆柱侧面积、表面积的计算方法教学难点：引导学生探究圆柱侧面积计算的过程教具准备：PPT课件、圆柱模型、圆柱形纸筒学具准备：圆柱形纸筒、剪刀、直尺教学过程：创设情境、导入新课出示情境图师：仔细观察，工人师傅们正在忙什么呢？生：工人师傅们正在用纸板做纸筒。师：工人师傅们正在制作纸筒，你能从图中发现哪些数学信息？生：这个纸筒是圆柱形的，底面直径是2dm，高是3dm。师：根据数学信息，你可以提出什么数学问题？生：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？师：求需要多少纸板也就是求什么呢？生：也就是求圆柱的表面积。这节课我们就来学习圆柱的表面积。（板书课题：圆柱的表面积）合作探究，获得新知1、理解圆柱的表面积和侧面积含义师拿出圆柱形模型师：拿出圆柱模型，动手摸一摸，你摸到了圆柱的哪一部分?生：我摸到了圆柱的一个侧面和二个底面师：什么是圆柱的表面积呢？生1：圆柱表面的面积就是表面积生2:圆柱的表面积包括一个侧面和二个底面组成师：圆柱的表面积就是一个侧面和二个底面的面积之和。求圆柱的表面积需要先求什么？生：侧面积、底面积师：底面积会不会求？怎样求？生：会求，底面是圆，用S=πr2师：底面积会求，看来求圆柱的表面积关键是求什么？生：侧面积师：什么是圆柱的侧面积？生：圆柱侧面的面积就是它的侧面积（板书：圆柱的侧面积）探究圆柱侧面积的计算方法师：圆柱的侧面积怎样求呢？圆柱的侧面是一个曲面，能否将曲面转化成我们之前学过的平面图形呢？生：将侧面展开是长方形或正方形师：到底这位同学的猜想对不对呢？我们需要怎样？生：验证师：同桌二个一组，动手将圆柱侧面展开，仔细观察展开的图形是什么图形？（学生动手操作，教师巡视指导)组1汇报：我将圆柱的侧面沿高剪开得到一个长方形。（师板贴）师：哪个小组有不同的发现？组2汇报：我将圆柱的侧面沿高剪开得到一个正方形。（师板贴）师：哪个小组还有不同发现？生：我将圆柱的侧面展开是一个平行四边形。师：你是怎样剪的？也是沿高剪的？生：我是斜着剪的师：这样做可以么？生：可以（师板贴）师：我们先来看圆柱的侧面展开是长方形的，仔细观察，展开后得到的长方形与原来圆柱的侧面，你有什么发现？生1：展开后得到的长方形与圆柱的侧面面积相等。师：为什么面积相等？生：侧面展开后面积没有增加也没有减少。师：你还有什么发现？生：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。师：哪个同学能把这几个同学的发现合起来说一说？生：圆柱的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。师：哪个同学在来说一说？生：说一说师：通过同学们的仔细观察发现，将圆柱的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。你能根据展开的长方形与圆柱侧面的这种关系推导出圆柱的侧面积公式吗？生：（边指边说）将圆柱的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。师：掌声鼓励，哪个同学在来说一说？生：说一说师：把侧面积的推导过程说给你的同桌听师：同学们，刚才圆柱的侧面展开是长方形的，我们推导出了圆柱的侧面积公式，那侧面积展开是正方形的、平行四边形的，侧面积公式怎样推导呢？我们分成二大组，这一半同学研究侧面展开是正方形的，这一半同学研究侧面展开是平行四边形的，将公式推导过程写到练习本上。师：先请正方形组的同学前来汇报×于圆柱的底面周长，正方形的另一条边长等于圆柱的高。因为正方形的面积等于边长乘边长，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。师：哪个同学在来说一说？生：说一说师：正方形组的同学表现很好，那平行四边形组的哪个同学来推导？生：（边指边说）将圆柱的侧面展开是平行四边形，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。师：哪个同学在来说一说？生：在说一说师：不同的圆柱，不同的剪法，得到了不同形状的侧面展开图，但这里面藏着一个共同的特点，是什么呢？生：无论圆柱侧面展开是长方形、正方形还是平行四边形，推导出圆柱的侧面积公式都是底面周长乘高。（师板书：底面周长×高）师：如果用字母S测表示圆柱的侧面积，用C表示圆柱的底面周长，用h表示圆柱的高，你能用字母来表示圆柱的侧面积计算公式吗？生：S测=Ch（师板书：S测=Ch）师：要想求圆柱的侧面积，必须知道什么？生：底面周长和高练习：求侧面积，只列式不计算1、只列式不计算(1)、一个圆柱，底面周长是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。、一个圆柱，底面直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。、一个圆柱，底面半径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。师：学会了圆柱的侧面积，会不会求圆柱的表面积呢？生：会师：你能总结出圆柱的表面积公式吗？生：圆柱的表面积等于侧面积加二个底面积（师板书：S表=S测+S底×2）师：为什么要乘2？生：圆柱有2个底面，而且大小相同师：现在能解决刚开始的问题了么？练习本上列式计算师生说说巩固练习1、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径为1.2米。（1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？（2）如果每分钟转动15周，那么压路机行驶一分钟前轮压过的路面是多少平方米？2、如右图，要做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒，大约需要多少平方厘米的材料？（得数保留整数。）小结师：这节课你们有哪些收获？生：说一说师：这节课我们将曲面转化成平面，运用了转化的数学思想，这种方法在我们以后的学习中也经常遇到。1、(1)、一个圆柱，底面周长是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。1、(1)、一个圆柱，底面周长是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（2）、一个圆柱，底面直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（3）、一个圆柱，底面半径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径为1.2米。（1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？（2）如果每分钟转动15周，那么压路机行驶一分钟前轮压过的路面是多少平方米？3、如右图，要做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒，大约需要多少平方厘米的材料？（得数保留整数。）整堂课教学目标明确而恰当，注重基本知识与技能，渗透数学思想，让数学来源于生活而服务于生活。为学生创设一个生动活泼的、主动的和富有个性的学习空间。让学生动手实践、合作交流、自主探索,学会思考、提问、分析、解决问题,直到找到答案,使学生真正成为课堂的主人。在学生已灵活掌握圆的面积及周长计算公式和理解圆柱特征的基础上进行教学的。让学生初步运用转化的方法推导出圆柱侧面积公式，把圆柱的侧面积形转化成为长方形、正方形及平行四边形，并分析展开的图形与圆柱侧面的关系，进而推导出圆柱侧面积公式，然后通过实例验证，使学生理解圆柱侧面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。发挥学生的学习的主体地位，教师的引导作用。合理地使用教材开发教材。注重学习方法的指导，授之以渔。采用了动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。在整堂教学中，学生理解了圆柱侧面积和表面积公式的推导过程，能正确运用面积公式解决问题，达到本节课的教学目标，顺利解决本课教学的重难点，完成本科教学任务达到理想的教学效果。一、观课时间：2016年4月26日二、观课地点：附小科苑校区录播室三、观课组长：王燕贺爱香张果芹四、观课成员：王艳香韩萍乔波荣春燕刘艳波李燕赵曼五、授课人：六、记录人：王燕圆柱的表面积计算是这一单元的重点课程，对于后面的教学有重要意义。在老师执教的这节课中以下几点印象特别深刻：1、始终让学生自主探究，老师只在关键点进行提问、点拨，比如：“圆柱的侧面是一个曲面，能否将侧面转化成我们之前学过的平面图形呢？”等等，通过恰当的问题启发学生的思维，真正起到了引导者的作用。2、动手操作中深化认识：在圆柱侧面积公式推导这一环节中，让学生利用学具动手实践去发现圆柱的侧面能转化为学过的什么图形，学生积极动手、动脑，将圆柱的侧面转化成一个长方形、正方形和平行四边形，并通过观察讨论，发现了展开的图形与圆柱侧面之间的关系，进而推导出圆柱侧面积公式。3、教学思路清晰，目标明确，重难点突出教师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。这节课以“创设情境———指导探究——认知冲突——实践应用”为线索，整个教学思路清晰。本节课的内容是在学生掌握了圆柱的特征以及圆的面积和周长计算公式的基础上进行教学的。根据教材要求和学生实际，教师根据课标理念，确立了三个教学目标：教师所设置的目标具体、明确、全面、可操作性强，关注了学生的生活经验，解决生活中的实际问题。这节课，教师突出培养学生动手操作、主动探究的训练，通过将圆柱的侧面展开得到不同的图形，发现展开图形与圆柱侧面积之间的关系，进而推导出圆柱侧面积公式，突出了本节课的教学重难点，整个教学做到详略得当，重、难点把握准确。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。4、练习设计注重层次性，体现了对公式的运用和实践能力的培养。既注重让学生直接运用公式计算圆柱表面积，也有让学生综合运用知识解决的问题。5、关注学生已有的知识与经验，重视操作探究，发挥主体作用。本课设计新颖严谨，教学主线清晰、扎实，内容丰富，构思巧妙。教学过程由浅入深，由易到难，由具体到抽象，由感性到理性．引导学生通过想、看、操作、研讨、争论、概括等形式，步步深入，紧扣主题。引起学生浓厚的学习兴趣，形成了积极主动的探究氛围．促使他们自始至终地参与到知识形成之中，提高了教学效益。这节课，教师突出培养学生动手操作、主动探究的训练，有机利用了转化的教学策略，让学生深层次地认识了圆柱侧面积公式的含义，突出了教学重难点，整个教学做到详略得当，重、难点把握准确。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。6、注重数学方法和思想的渗透在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务，关系到学生思维的严密性和逻辑性等良好思维品质的培养。在设计一节课时，对贯穿全课，形成线索的东西要